课中用：
《圆》的导学案?
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一、动手操作
1．一段（两端已打结）的棉线．2．一段（两端已打结）的皮筋．
你能和你的同桌合作，利用它们，以及手中的笔，在练习纸上分别画出圆吗？试一试．请将图画在下面
二、画图 已知线段AB＝4cm.
（1）画出下列图形:
到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形；
到点B的距离等于3cm的所有点组成的图形．
（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们标注出来．21世纪教育网版权所有
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于3cm的所有点组成的图形是怎样的图形？请用阴影把它表示出来． 21教育网
三、学以致用
如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
变式题：
如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域
四、“获”与“惑”：
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？你还有那些疑惑？
课后用：
《圆》的评测练习
1、已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离等于2 r，那么点P的位置一定在?????。
2、一个点到圆上的最小距离为4 cm，最大距离为9cm，则圆的半径为????cm。
已知A为⊙O上的一点，⊙O的半径为1.5，该平面上另有一个点P,PA=3，则P与⊙O的位置关系是 .21cnjy.com
在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是( )21·cn·jy·com
A、当a＜5时，点B在⊙A内
B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内
C、当a＜1时，点B在⊙A外
D、当a＞5时，点B在⊙A外
⊙A，⊙B的圆心都是点A，半径分别是r,R,且r＜AC＜R时，那么点C在（ ）
A、 ⊙A 内 B、⊙B外 C、⊙A 外，⊙B内 D、⊙A内， ⊙B外
在直角坐标系中，⊙O 的圆心坐标为(-1，-4)，半径是4，点P(3，-2)与⊙O 的位置关系是（ ）www.21-cn-jy.com
A、 在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、无法确定
7、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2，点M为AB边中点，以点M为圆心的圆经过A,B,C三点，则⊙M的半径是 。2·1·c·n·j·y
8、△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（???）。【来源：21·世纪·教育·网】
?A．C在⊙A上?????????? Ｂ．C在⊙A外??
C．C在⊙A内?????????? Ｄ．C在⊙A位置不能确定
9、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 21·世纪*教育网
在R t△ABC中，∠ACB=90°，AC＝6，BC＝8,CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ）www-2-1-cnjy-com
点P在⊙O内 B、点P在⊙O上
C、点P 在⊙O外 D、无法确定
作者信息
姓名
电话
学科
数学
年级
九年级
邮件
单位
教学设计
教学主题
圆
一、教材分析
《圆》是鲁教版九年级第五单元第一节内容。
从教材内容角度来说，分为两部分：理解圆的概念，探索并了解点与圆的位置关系。理解圆的概念包括：从运动的角度描述圆的概念，从集合的角度认识什么是圆；探索并了解点与圆的位置关系包括：点与圆有几种位置关系，如何判断点与圆的位置关系。
从内容的呈现方式来看：难点内容“理解圆的概念”是通过学生的动手画圆和flash动画完成；探索并了解点与圆的位置关系是通过“套圈”游戏的一系列的活动，学生观察，思考，自主探究出来的。
本节课的内容比较抽象，学生很难能准确的用自己的语言描述圆，为了将抽象的数学知识，变成学生易懂的、易于接受的知识，我借助套圈游戏，将本节课的内容有机的渗透其中，学生在参与游戏的过程中，边玩边学，将抽象的数学知识用通俗易懂的语言表述出来，如何将丰富的教学内容，丰满的教育价值串联起来，打造一节高效、愉悦的数学课是我要思考加工的重点。
二、学生分析
学生在小学已初步认识了圆，知道什么是圆心，半径，直径及圆的面积和周长公式，已经具备了一定的生活经验和知识基础，但这些认识较多的是感性认识。 本章是在学习了直线型图形、三角形和特殊四边形的有关性质和判定的基础上，来探索一种特殊的曲线型图形-------圆。本节课主要是讲解圆的概念，（一种是从运动的角度思考，一种是从集合的角度思考，）及探索并了解点与圆的位置关系。后面还要陆续的学习圆与各种直线型图形的位置关系而产生的数学问题，因此本节课的内容既是对前面学习的知识的延续也是后面学习的基础，具有承上启下的作用，九年级的学生已经具备一定的分析、归纳能力，以及研究直线图形的经验，因此本节课的学习内容易理解掌握。
三、教学目标
1.通过棉线画圆、皮筋画圆及flash动画演示，90%的学生能举手说出确定圆的两个要素，并确定圆的概念。
2.通过情境体验、自主思考、小组合作等，90%的学生能准确说出点与圆的三种位置关系。
3.通过习题检测，90%的学生能正确画出图形，并体会数形结合思想。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 √交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课的设计依托smart白板交互技术，穿插flash动画，投影等技术手段，帮助学生高效达成学习目标。
Smart白板作为演示文稿贯穿全课始终，其中插入图片，文字等基础应用将知识主线，方法主线及情感主线凸显出来。flash动画在本节课里起着举重若轻的作用，本节课的内容看起来不难，但是要用语言准确的表述出来有难度，学生大部分是只知其一不知其二，不求甚解，如何将学生的思维引到更深的层次，如何将困惑学生思维的东西可视化，我借助flash动画弥补学生思维的漏洞，将学生的思维过程可视化，这样学生就很容易将圆的概念从运动的观点，从集合的观点表述出来。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
创设情境
导入新课
（一）回顾圆
屏幕展示问题
如图只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？
问题支架：
①游戏对每一个人公平吗？
②为什么不公平？
③为了公平起见，我们全班同学应该站成一个怎样的队形呢？
④哪位同学愿意与大家分享你学过的圆的知识？
结合学生的回答引出课题：圆
⑤猜猜今天我们要继续学习圆的哪些内容？
⑥带着这些问题，我们继续学习探究圆。
⑦投影本节课的学习目标（老师圈出关键词）
学生独立思考，举手起来回答自己的看法。
①不公平
②因为每个人到小立柱的距离不等
③应该站成圆形
④圆的圆心，半径，面积公式，周长公式等等。
⑤什么是圆？圆的性质？等等。
⑥一生读学习目标，其他同学认真倾听。
Smar中插入文字，图片
主要应用的了白板的淡入、淡出和书写功能。
环节一：
描述圆
一.动手画圆
①一段棉线．
②一段皮筋．
你能和你的同桌合作，利用它们，以及手中的笔，在练习纸上分别画出圆吗？试一试．
⒈要求：
①同桌两个合作完成；
②要边画图边想作法。
⒉教师巡视
⒊投影学生的作品，让学生进行点评。
（预设：为什么不能用橡皮筋做圆？）
二．演示flash动画，让学生在观看的过程思考：从运动的角度描述什么是圆？
4.投影圆的运动性定义：
在一个平面内，线段绕一个固定端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭的曲线就是圆。
圆的表示法：⊙O
明确确定圆的两个元素：
①圆心：位置
②半径：大小
①学生以同桌为单位共同探究画圆，并思考画法。
②投影的同学两人一组，一人负责讲解作法，一人负责演示。其他同学认真倾听，有不同的意见和观点可以等他们讲解完了后补充和提问。
③边观看动画，边思考如何用自己的语言尝试给圆下定义。
能通过自己的画圆过程和动画演示准确的说出：
①圆心决定圆的位置；
②半径决定圆的大小。
并学会圆的表示方法。
Smart淡入，书写，插入功能；flash动画演示和实物投影等功能
环节二
研究圆
1.为什么围成圆形，游戏就公平了？
2.探究点与圆的三种位置关系
⑴现在开始游戏：
甲、乙两人分别站在图中⊙O上的A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．
这种站法对每一个参加游戏的人公平吗？你会有怎样的看法？
提问：
②这种站法对每一个参加游戏的人公平吗？
③观察图形，思考平面内的点与圆有几种位置关系？
④所以为了游戏对每一个人公平，每一个参加游戏的同学都应该站在圆上。
⑵再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.
请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
⑤这种由数量上的关系推出点的位置，由点的位置关系推出数量关系的方法就是数学上的数形结合的思想。
⑥观看动画，并尝试用自己的语言描述圆的定义。
知道什么是圆，及点与圆的位置关系，那你会应用所学的知识解题吗？请先独立完成作图。
学生举手回答
学生独立完成题目，并能用d与r的数量关系表示点与圆的位置关系。
自此我们由点与圆的三种位置关系得到，点到圆心的距离d与圆的半径r之间的数量关系，这种位置对应到具体的数量关系。
学生先独立思考后小组合作，交流后全班展示
点在圆上d＝r
点在圆外d＞r
点在圆内d＜r
由此推得圆的集合定义：平面内到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形。
以此类推：
圆的内部：平面内到圆心的距离小于半径的所有点组成的图形。
圆的外部：平面内到圆心的距离大于半径的所有点组成的图形。
Smart插入图片，淡入，淡出，文字及flash动画演示。
环节三：
知识运用
已知点A，B．且AB＝4cm.
（1）画出下列图形:
到点A的距离等于2cm的点的集合；
到点B的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们标注出来．
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？用阴影把它表示出来。
老师巡视，检查学生完成情况。
①学生独立思考完成。
②小组内交流讨论。
③全班展示交流。
④生生互评
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白板演示功能
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实物投影
环节四：
应用圆
小羊吃草
如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
①老师巡视检查学生的完成情况。
②投影学生的作品，让学生自己选出正确的图形.
变式一:
如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
教师巡视，根据学生的实际情况决定需不需要小组合作。
①学生独立思考
②学生举手回答问题。
③学生选出正确的画法。
①学生独立完成。
②小组内交流讨论。
③全班展示交流。
④生生互评
Smart插入图片，flash动画演示，实物投影功能
环节五：
感悟圆
通过今天的学习，
①你学会了哪些新知识？
②你还有哪些疑惑？
学生举手回答问题。
全班交流
Smart淡入功能。
环节六：
作业
如图所示,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
自主探索，培养创新精神
? 新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 在本节课中我给足学生自主探索的时间，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教授从运动的角度描述什么是圆？我不急于传授，而是放手让学生同桌两人合作动手画圆，学生在画图的过程中很快就发现要画圆就需要固定棉线一端让棉线的另一端绕这个固定的端点旋转一周就形成一个圆；但是因为橡皮筋有弹性，无法确定两个端点之间的距离，导致画的图形不光滑就是不能做圆；我再用线段代替棉线flash动画演示画圆的过程，这样学生就非常容易用自己的语言描述圆的定义，知识在学生自己一步一步的探究得出的。通过参与一系列的套圈游戏，学生观察、思考，自主探究出点与圆的位置关系，并能利用点到圆心的距离与圆的半径的大小关系判断点与圆的位置关系。教师适时引导，使学生懂得从集合的角度尝试给圆下定义，并体会归纳知识的一般方法，同时学会了观察、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。
课件28张PPT。
