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长方体
人教版五年级下册第三单元第一课
激趣导入
生活中的长方体
储物箱
手机
音箱
字典
牙膏盒
探究新知
仔细观察长方体，你发现长方体有什么特点？
探究新知
小组合作（3分钟）
1.用手摸一摸，感知长方体的外形特点 。
2.观察长方体，看看它有什么特点。
探究新知
仔细观察长方体，你发现长方体有什么特点？
面
.
面和面相交的线段叫做棱。
棱和棱的交点叫顶点。
探究新知
小组合作（3分钟）
拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
（1）长方体有 个面。
（2）每个面是 形。
（3） 的面是完全相同的。
（4）长方体有 条棱。
（5） 的棱长度相等。
（6）长方体有 个顶点。
探究新知
长方体一共有6个面。
长方体的面
左面
右面
前面
后面
上面
下面
探究新知
相对的面完全相同。
长方体的面
探究新知
6个面都是长方形。
长方体的面
有4个面是长方形，有2个相对的面是正方形。
探究新知
长方体有12条棱。
长方体的棱
每相对的4条棱互相平行，长度相等。
探究新知
长方体的顶点
长方体有8个顶点。
探究新知
6
（1）长方体有 个面。
（2）每个面是 形。
（3） 的面是完全相同的。
（4）长方体有 条棱。
（5） 的棱长度相等。
（6）长方体有 个顶点。
长方体的特点
长方（正方）
相对
12
相对
8
长方体就是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
探究新知
小组合作（3分钟）
用细木条、橡皮泥做一个长方体框架。
根据制作过程，思考：
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
探究新知
长方体的认识
长方体的12条棱可以分成3组，每组的4条棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度不相等，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
长
宽
高
探究新知
1.长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
通过观察可以发现：
2.长方体的6个面是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的两个面完全相等。
3.长方体的12条棱可以分成3组，每组中的4条相对的棱互相平行，长度相等。
探究新知
牛刀小试。
判断对错。
√
×
×
1.长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
2.相对的4条棱长度相等的物体一定是长方体。（ ）
3.长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。（ ）
4.长方体的6个面不可能是正方形。 （ ）
5.长方体的12条棱中，长宽高各有4条。 （ ）
×
√
课堂练习
算一算。
1.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
90×2+55×2+22×4
=180+110+88
=378（米）
彩灯线包括2条长、2条宽、4条高的总长度。
答：工人叔叔至少需要378米的彩灯线。
课堂练习
2.下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体。下边的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
4cm
1cm
（ ）个
1cm
1cm
（ ）个
2cm
1cm
（ ）个
4cm
2cm
（ ）个
2cm
2cm
（ ）个
4cm
4cm
（ ）个
√
√
×
√
×
×
2
2
2
拓展提高
小组讨
论交流
一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是多少厘米？
先求什么？再求什么？说说你的思考过程。
10cm
7cm
？cm
棱长和是80cm
拓展提高
答案揭晓
10cm
7cm
？cm
棱长和是80cm
长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。可以先求4条高的长度，再求一条高的长度。
（80-10×4-7×4）÷4
=12÷4
=3（厘米）
答：高是3厘米。
拓展提高
答案揭晓
10cm
7cm
？cm
棱长和是80cm
长方体的12条棱可以分成4组，每组中各有一条长宽高。可以先求一组长宽高的总长度，再求一条高的长度。
80÷4-10-7
=20-10-7
=3（厘米）
答：高是3厘米。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.长方体的6个面是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的两个面完全相等。
3.相交于长方体的一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
作业布置
完成教材21页1、2、3题。
板书设计
长方体
1.长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.长方体的6个面是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的两个面完全相等。
3.相交于长方体的一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。《长方体》练习
一．选择题。
1、长方体的六个面一般情况下都是( ) 。
A．长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
2．长方体中可能有（ ）个面是正方形。
A．2 B.4 C．6
3．长方体有（ ）个顶点。
A．6 B．12 C．8
4．长方体的12条棱中，一定有（ ）条棱是相等的。
A．2 B．4 C.8 D.12
二．填空题。
1．长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也有可能有（ ）个面是正方形。
2. 长方体有（ ）条棱，每相对的（ ）条棱分成一组，可以分为（ ）组。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
4.一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
三．判断题。
1.长方体的6个面不可能是正方形。 （ ）
2.长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。 （ ）
3.长方体有8个顶点。（ ）
4.长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。 （ ）
四．解答题。
1、一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？
2、把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？
3、一个长方体的棱长之和是96分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，它的宽是多少分米？
4、如下图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处长20cm，至少需要准备多长的丝带？(单位：dm)
参考答案
一．选择题。
1.答案：A
2.答案：A
3. 答案：C
4. 答案：B
二．填空题。
1．答案：6 长方 2
2.答案：12 4 3
3.答案：长 宽 高
4. 答案：148cm
解析： 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，求这个长方体的棱长总和是多少。可以这样想：因为长方体的12条棱中包括4条长，4条宽，4条高，可以先 求1条长、1条宽、1条高的总和，再求12条棱的总长度。列式为（15+10+12）×4=148cm。
三．判断题。
1.答案：×
解析：长方体的6个面一般情况下是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
2.答案：×
解析：长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的。
3.答案：√
4.答案：√
解析：长方体中除了相对的面完全相同，特殊情况下有2个相对的面是正方形，剩下的4个面是长方形，这四个面也是完全相同的，所以说长方体也有可能有两个相邻的面完全相同。21世纪教育网版权所有
四．解答题。
1.答案：（25+18+12）×4=220（分米）
答：这个长方体的棱长之和是220分米。
解析：一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少，也就是求4条长、4条宽、4条高的长度和。列式为（25+18+12）×4=220（分米）
2.答案：（2+1+1）×4=16cm
答：这个长方体的棱长之和是16cm。
解析：把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是2cm、宽是1cm、高是1cm，求这个长方体的棱长之和列式为（2+1+1）×4=16cm21cnjy.com
3.答案：96÷4-12-2=10（分米） 或（96-12×4-2×4）÷4=10（分米）
答：它的宽是10分米。
解析：一个长方体的棱长之和是96分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，求它的宽是多少分米，可以先求这个长方体1条长、1条宽、1条高的长度和，再求宽的长度，列式为96÷4-12-2=10（分米） 。也可以先求4条宽的总长度，用96减去4条长和4条高的长度，然后再求1条宽的长度。列式为（96-12×4-2×4）÷4=10（分米）
4. 答案：
20cm=2dm
4×2+2×2+3×4+2=26dm
答：需要准备26dm的丝带。
解析：根据题中的已知条件可以知道，求丝带的长度，也就是求这个长方体8条棱的总长度再加上接头处的长度。包括2条长，2条宽，和4条高的长度。先求这8条棱的长度，列式为4×2+2×2+3×4=24dm。接头处长20厘米，要先把它化成以分米做单位的数。20cm=2dm。24+2=26dm，所以需要准备26dm的丝带。21教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网《长方体》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体，了解长方体各部分的名称。
2.过程与方法
经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体特点，能运用长方体的特点解决一些简单的问题；通过具体的操作活动，发展学生的空间观念。www.21-cn-jy.com
3.情感态度与价值观
通过动手操作，小组合作学习，培养其合作意识和探究的能力，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。2·1·c·n·j·y
【教学重点】
学生掌握长方体的各部分名称及特征，认识其长、宽、高。
【教学难点】
形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习旧知，导入新课。
1、师：同学们，我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体。（课件第2张）
比如：储物箱、手机、音箱、字典、牙膏盒等，这些都是长方体。你还能说出生活中的哪些物体是长方体呢？
生举例说。
【设计意图】
从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2、仔细观察长方体，你发现长方体有什么特点？（课件第3张）
师：这节课我们就来长方体的人数。（板书课题）
（二）探究新知
1．小组合作：
（1）用手摸一摸，感知长方体的外形特点 。
（2）观察长方体，看看它有什么特点。
（3）汇报交流：（课件第5张）
生1：长方体中平平的这一部分叫做长方体的面。
生2：长方体中面与面相交的线段叫做它的棱。
生3：棱和棱的交点叫做它的顶点。
2.小组活动：
拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
【设计意图】
用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现长方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。
3.汇报交流：
（1）探讨长方体的面的特点。（课件第7张演示）
生1：这是长方体的左面和右面；这是长方体的前面和后面，这是长方体的上面和下面。
生2：长方体一共有6个面。
生3:（课件第8张演示）把长方体的左面向右移动，移到长方体的右面的位置，可以看到这两个面完全重合；把长方体的前面向后移到长方体的后面的位置，可以看到这两个面完全重合；把长方体的上面向下移到长方体的下面的位置，可以看到这两个面完全重合；这说明长方体相对的两个面完全相同。21·cn·jy·com
师：通过观察可以看出：长方体的六个面是什么形状？
生4：（课件第9张演示）这个长方体的6个面都是长方形。
师：所有的长方体的六个面都是长方形吗？
生5：这个长方体有两个相对的面是正方形。其他4个面都是长方形，而且这4个长方形的面完全相同。
（2）探讨长方体棱的特点（课件第10张演示）
生1：长方体有12条棱。
生2：红色的这4条棱的长度是相等的，绿色的4条棱的长度也相等，蓝色的4条棱的长度也相等。
生3：每相对的4条棱互相平行，长度相等。
（3）探讨长方体的顶点。（课件第11张演示）
生：长方体有8个顶点。
4.总结长方体的特点（课件第12张）
（1）长方体有6个面。
（2）每个面都是长方形（特殊情况下有2个是正方形）。
（3）相对的两个面是完全相同的。
（4）长方体有12条棱。
（5）相对的棱长度相等。
（6）长方体有8个顶点。
长方体就是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 21世纪教育网版权所有
5.学习长方体的长宽高（课件第13张）
小组活动：用细木条、橡皮泥做一个长方体框架。
根据制作过程，思考：
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
6.汇报交流：（课件第14张演示制作过程）
生1：长方体的12条棱可以分成3组，每组中的4条棱的长度都相等。
生2：相交于一个顶点的3条棱的长度不相等，这3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
生3：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
7.小结：（出示课件第15张）
（1）长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
（2）长方体的6个面是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的两个面完全相等。
（3）长方体的12条棱可以分成3组，每组中的4条相对的棱互相平行，长度相等。
【设计意图】
对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。
8..牛刀小试：（课件第16张）
判断对错
（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（√ ）
（2）相对的4条棱长度相等的物体一定是长方体。（×）
（3）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。（× ）
（4）长方体的6个面不可能是正方形。 （×）
（5）长方体的12条棱中，长宽高各有4条。 （√）
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ （课件第17张）
彩灯线包括2条长、2条宽、4条高的总长度。
90×2+55×2+22×4
=180+110+88
=378（米）
答：工人叔叔至少需要378米的彩灯线。
【设计意图】
本题的设计能让学生更好地理解长方体的棱长的特点，知道在实际问题中怎样求棱长之和。
2.下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体。下边的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。（课件第18张）
（√）（2个）
（√）（2个）
（×）
（×）
（×）
（√）（2个）
（四）拓展提高。（课件第19、20、21张）
一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是多少厘米？
小组讨论交流：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。
汇报：
方法一：长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。可以先求4条高的长度，再求一条高的长度。
（80-10×4-7×4）÷4
=12÷4
=3（厘米）
答：高是3厘米。
方法二：长方体的12条棱可以分成4组，每组中各有一条长宽高。可以先求一组长宽高的总长度，再求一条高的长度。 21教育网
80÷4-10-7
=20-10-7
=3（厘米）
答：高是3厘米。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.长方体的6个面是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的两个面完全相等。
3.相交于长方体的一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（六）板书设计
长方体
1.长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.长方体的6个面是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），
相对的两个面完全相等。
3.相交于长方体的一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
【教学反思】
本课内容是在学生已经初步认识了长方形和正方形基础上，进一步系统的学习长方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。21cnjy.com
在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点：掌握长方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高是本节课的重点；难点在于形成长方体的概念，发展学生的空间观念。针对几何知识教学的特点以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特点，这节课我多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念，并运用多媒体课件辅导教学。通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 7 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网
