17.2 一元二次方程的解法 直接开平方法课件

课件15张PPT。17.2一元二次方程的解法直接开平方法1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫
做a的平方根。知识复习用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 如：16的平方根是______±4 2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互
为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。如何解方程（1）x2=9，（2）x2-4=0呢?解（1）∵x是9的平方根方程解为：
x1=3或x2 =－3 （2）移项，得x2=4
∴x= ±2方程解为：x1= 2 或 x2=-2 ∴x＝±3例题1 像解x2=9，x2-4=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程
的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或
（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方
根的意义求解什么叫直接开平方法？开平方法解一元二次方程的基本步骤：解下列方程
（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解（1）移项，
得x2=1.21∴x=±1.1即 x1=1.1，x2=-1.1（2）移项，得4x2=1两边都除以4，得例题2解下列方程:
解：移项，得 两边都除以3，得 (3)3x2－27=0; (4)(2x－3)2=9解： (1)将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式 师生讨论1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？ 如果一个一元二次方程具有（x＋h）2= k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？(2) 然后用平方根的概念求解 即x1=1x2=-3解下列方程：
⑴ （x＋1）2= 4解：∵x+1是4的平方根例题3
⑵ （x－1）2－16 =0即x1=5，x2=-3解：移项，得（x-1）2=16∴x-1=±4⑶ 3（3－2x）2－12 = 0解：移项，得3（3-2x）2=12两边都除以3，得（3-2x）2=4∴3-2x=±2即3-2x=2或3-2x=-2(4) 12（3－2x）2－3 = 0解：移项，得12（3-2x）2=3两边都除以12，得（3-2x）2=0.25∴3-2x=±0.5即3-2x=0.5或3-2x=-0.55.解方程(2x－1)2=(x+2)2 即 2x-1=±（x+2）∴2x-1=x+2或2x-1=-(x+2)解下列方程：
（1）（x-2）2 =4
（2）（x+2）2 =3
（3）（x-4）2-49=0
（4）（x+3）2-5=0
（5）（2x-1）2 =（3+x）2 练一练归纳总结1、用直接开平方法解一元二
次方程的一般步骤；
2、任意一个一元二次方程都
可以用直接开平方法解吗？作业1 练习 1
2 习题 1