2017春华师大版九年级下数学第26章二次函数复习课件（共14张ppt）

课件14张PPT。二次函数目标理解二次函数概念掌握二次函数的图象和性质
了解二次函数的符号特征会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函数的图象进行平移
1.定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠0)的函数叫做x的二次函数.知识回顾1、下列函数中，是二次函数的是 .
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是
二次函数？① ② ③ ⑦=2一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0)
二次函数的表示形式思考 二次函数 图象是______，开口_____，对称轴是________，顶点坐标是 _________，当x_____时，函数y有最_____值，是_____，当 x _____时， y随x 的增大而减小，当 x________时， y随x 的增大而增大。抛物线向下=－2（－2，4）直线x=－2大4＞－2＜－2若图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位得解析式为__________二次函数图象平移：在顶点式中左加右减自变量,上加下减常数项 思考 确定抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，并求出与两坐标轴的交点坐标，并求出图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后的解析式,并求出
x为何值时,y＞0？
x为何值时,y＜0？小结顶点坐标： 对称轴： 与x轴交点，令y=0; 与y轴交点，令x=0二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小y轴已知抛物线 ，求
（1）抛物线的开口方向，顶点A的坐标，对称轴，函数的最值，当x为何值时,y随的增大而减小
（2）抛物线与x轴的交点B、C坐标，与y轴的交点D坐标。
（3）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0 ？练习1、a , b , c
2、2a+b,2a-b,
3、
4、a+b+c
5、a-b+c
1 二次函数y=aχ2+bχ+c的图象如下图所示,试判断下列各式的符号知识回顾开口方向大小 向上a>0 向下ao 下半轴c<0- 与1比较- 与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标小结练习:断符号a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c 2、将抛物线y=χ2+2χ-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位, 求平移后所得抛物线的解析式.1、（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________ 对称轴是_________。
（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________
（3）已知函数y= -x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________
（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= ____。巩固练习（5）已知y=（k+2）x 是二次函数，且当x>0 时，y随X增大而增大，则k=___.k2+k-43、已知抛物线y=x2－kx＋k＋1，根据下列条件，求k的值
（1）顶点在x轴上，k=_____。
（2）抛物线过点（-1，-2），k____。
（3）当x=-1时，函数有最小值，k=_____。
（4）抛物线的最小值为-1 , k=_____。
巩固练习