课件11张PPT。28.1 圆的认识请你欣赏 古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最谐调、最匀称。 与圆的对称性有关的有哪些性质呢？下面就让我们走进圆的世界，去了解圆的性质吧！圆的定义1、圆的描述性定义：
在同一平面内，一条线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。OP2、圆的集合定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 注意:
1、确定一个圆需要两个要素：
⑴圆心确定圆的位置； ⑵半径确定圆的大小。
2、圆是指“圆周”，而非“圆面”。
3、圆周上的每一个点到圆心的距离都等于半径；到圆心的距离等于半径的点都在圆周上。 1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。
2、直径：经过圆心的弦是直径。直径等于半径的2倍。
3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“⌒”表示。
圆的直径把圆分成相等的两部分，每一部分叫做半圆；
小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧。
圆的基本元素 圆的基本元素4、等圆：半径相等的两个圆叫做等圆；
同心圆：圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。 圆的基本元素5、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。OAB讨论课件13张PPT。§27.1圆的认识 圆的基本元素学习目标理解并掌握与圆有关的念。自学指导 认真阅读P46，并思考下列问题：
1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?
2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两个圆叫等圆？
3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?）
4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?）
5.什么样的角叫圆心角?教师点评
1、这个以点O为圆心，以OA的长为半径的圆称作“圆O”，记作“⊙O”．注意：
(1)圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可．
(2)圆心相同，但半径不相等的圆称为同心圆；圆心不同，半径相等的圆是等圆．1．弦和直径：
连结圆上任意两点的线段叫弦，如图23-1-2中，线段AC、AB、BC都是⊙O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫此弦的弦心距，如图中的线段OM的长，表示圆心到弦AC的弦心距．直径是过圆心的弦，
凡直径都是弦，
但弦不一定都是直径 2．弧和半圆：
圆心任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧， 注意：(1)弄清半圆与弧之间的关
系，半圆是一种特殊的弧，而弧
不一定是半圆；
(2)在同圆或等圆中，能够完全
重合的弧叫等弧，等弧成立的前
提首先是存在于“同圆或等圆中”．3．圆心角
顶点在圆心上的角叫圆心角；如图23-1-4中的∠AOD是圆心角．圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上，(2)角的两边都与圆相交， 当堂训练1 1.圆是中心对称图形,它的对称中心是___.
2.圆的位置由____来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___.
3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____,
线段____是它的直径,图中有___ 条半径,它们是___、____和___.
4.在左图中有几条弦?用字母把
它们表示出来.圆心半径圆心
等圆⊙OＡＣ３ＯＡＯＣＯＢ（有３条弦，即弦ＡＣ. ＡＢ. ＢＣ）5.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧.
6.什么样的角叫圆心角?图中
的圆心角是______和_______.∠ＡＯＢ∠ＢＯＣ3. 如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法.
4. 比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.
4.动手画出⊙O，并画出它的一条直径AB和半径OC，两条弦EF和CF．同桌的同学相互指出图中的弦、劣弧、优弧、圆心角．当堂训练2
如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。
ACBDO解： ∵ AB为 ⊙O 的直径，
∴AO：AB=1：2
又∵ OD∥BC，
∴∠AOD= ∠ＡＢＣ，
∠ＡＤＯ＝ ∠ＡＣＢ，
∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。
即ＤＯ：ＢＣ＝ AO：AB=1：2，
而BC=6cm，
∴ＤＯ＝３cm.
