课件22张PPT。直线与圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来
判断呢？回顾(令OP=d )想一想 你认为直线与圆有哪些位置关系?大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？(地平线)a(地平线)列车的轮子与铁轨之间的关系,给我们直线与圆的位置关系的印象. 请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·
A·
B2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d > r二、直线与圆的位置关系的性质和判定
解决问题1: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交（B）相切 （C）相离（D）相切或相交D?
解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d>5r>8思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)O解决问题4: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切例题：在Rt△ABC中，∠C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB
C A解：过C作CD⊥AB，垂足为DD在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。B
C A（3）当r=3cm时，有d 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA 0 B 1 C 2答案:C(2)6.5cmA 0 B 1 C 2答案:B(3)8cmA 0 B 1 C 2答案:A2、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，
以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？
为什么？ A
O B．Ｍ（1）r=2cm答案：（1）相离（2）r=4cm（2）相交（3）r=2.5cm（3）相切D小结：0d>r1d=r切点切线2d1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置 关系是（ ）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公
共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7
的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.
(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单 位?此时,⊙A与x轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?
(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.课件16张PPT。直线与圆的位置关系a(地平线)
(1)(3)(2)[复习导引]一、直线和圆的位置关系 O?drO?drO ?dr[知识梳理]1、⊙O的半径为r ，圆心O到直线a 的距离为d
（1）r=4，d=3，则直线a与⊙O
（2）r=4，d=4，则直线a与⊙O
（3）若直线a与⊙O相离，r=4，则d的取值范围为相交相切2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
⊙C的半径为2.4cm，则⊙C与线段AB的位置关系为CBAd>4相切[小试牛刀]CBA变一变：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，⊙C与线段AB只有一个公共点，则⊙C半径r的取值范围是[初露锋芒]二、切线的判定方法③切线的判定定理：②比较法（d=r）:
圆心的距离到直线等于圆的半径。①定义法: 直线与圆只有一个公共点。经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。[方法归类]1、如图，线段AB经过圆心O，与⊙O交于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。那么BD是⊙O的切线吗？为什么？ ABCD答：BD是⊙O的切线
理由：连结OD,
∵∠BAD=∠B=30°
∴∠ADB=120°
又∵OA=OD
∴∠ODA=30°
∴∠ODB=90°
∴BD是⊙O的切线[知识应用]ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。
求证：⊙O也与AC边相切。证明：过O作OE⊥AC于E。
∵AB=AC
又∵AO是BC边上的中线
∴AO是∠BAC的平分线
∵AB与⊙O相切
∴ OD⊥AB，
又∵ OE⊥AC
∴OE=OD
∴OE是⊙O的切线
[知识应用]3、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D ，DE⊥BC ，垂足为E。 由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）
DECOBA[拓展思维] 三、切线的性质
1、经过切点的半径垂直与圆的切线；
２、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。[知识回放]1、如图，A、B两点在⊙O上，AC是⊙O的切线， ∠B＝65°，则∠BAC= 2、已知，PA为⊙O的切线，A为切点，OP交⊙O于点B，PB＝2，PA ＝4。则⊙O的半径r=[练习巩固][综合强化]3、已知：如图，CD切⊙O于D，割线CBA经过点O， DE⊥AB，垂足为E。求证：∠1=∠2。 21OACDEB[盘点收获]这一节课我们复习了哪些内容？你掌握了哪些添辅助线的方法？你最感兴趣的是哪些？本课中涉及的数学思想有哪些？１.如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．ABC２．如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，此时⊙A与CD的位置关系是 。３．如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？４．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，
AD∥BC, ∠C= 30° ，AD=1，AB=2.
试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、
AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径. 挑战自我！如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动。设运动时间为t（s）。（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？[激荡思维]引申：当0.5﹤t﹤3.5时，你能否求出直线 AB被⊙O截得的弦长关于时间t的表达式？
