课件15张PPT。弧长和扇形的面积？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。1800900450n0圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
=cm答：此圆弧的长度为cm
解：如图，由组成圆心角的两条半径
和圆心角所对的弧所围成的图形
叫扇形．怎样计算圆心角是n0
的扇形面积？
扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么 扇形面积计算公式为结论：小试牛刀：
1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的
面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；
2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇
形的圆心角的度数是_________°；
3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧
长是_____________.
答案：240°，例题讲解例1 如图23.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为
10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）
≈52.33(平方厘米)；扇形的周长为≈ 30.47（厘米）。 解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为解:∵n＝1200,r=12厘米∴弧AB为∴扇形AOB面积为25.12cm=150.72cm2下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40m,拱形的半径为29m,求拱形的高. 转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半径R=29m,求拱形的高.在直角三角形BOD中:OD2 =OB2 - BD2 解:如图:由垂径定理得:BD==20mOD2 =292 - 202 OD=21 m 所以拱形的高CD=29-21=8m小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课件17张PPT。圆锥的侧面积和全面积 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14） 想一想认识圆锥圆锥知多少1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的
任意一点与圆锥顶点的
连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识A1A2问题：
圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心
的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的一条母线，
而h就是圆锥的高 4.圆锥的底面半径、
高线、母线长三者之间
间的关系:填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2， r=1 则 h=_______
(2) h = 3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h=8 则 r=_______驶向胜利的彼岸 圆柱侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积圆锥及侧面展开图的相关概念 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为a,底面
半径为r.则圆锥的侧面积
公式为： 全面积公式为：例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积
（1） r=12cm, a=20cm （2） h=12cm， r=5cm
例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？解:∵ a=15cm,r =5cm,235.5×10000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.∴S 侧 =πra
3.14×15×5
= 235.5（cm 2 ) 生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.1m2).先独立思考,再与同伴交流.
相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.驶向胜利的彼岸约为3023.1m2.本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.
本节课我们有什么收获?
