17.3一元二次方程的根的判别式（无答案）

17.2一元二次方程根的判别式
基础题
知识点1　利用根的判别式判别根的情况
1．(自贡中考)一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是(　　)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2．(云南中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)
A．4x2－5x＋2＝0
B．x2－6x＋9＝0
C．5x2－4x－1＝0
D．3x2－4x＋1＝0
3．(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是(　　)
A．x2－x＋1＝0
B．x2＋x＋1＝0
C．(x－1)(x＋2)＝0
D．(x－1)2＋1＝0
4．不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：
(1)9x2＋6x＋1＝0；
(2)16x2＋8x＝－3；
(3)3(x2－1)－5x＝0.
5．(泰州中考)已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.
(1)不解方程，判别方程的根的情况；
(2)若方程有一个根为3，求m的值．
知识点2　利用根的判别式确定字母的取值
6．(温州中考)若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是(　　)
A．－1
B．1
C．－4
D．4
7．(益阳中考)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是(　　)
A．m＞1
B．m＝1
C．m＜1
D．m≤1
8．(东莞中考)若关于x的方程x2＋x－a＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≥2
B．a≤2
C．a＞2
D．a＜2
9．(龙口期中)当k为何值时，关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＝－k2＋2k＋3.
(1)有两个不相等的实数根；
(2)有两个相等的实数根；
(3)无实根．
中档题
10．(内江中考)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是(　　)
A．k＞
B．k≥
C．k＞且k≠1
D．k≥且k≠1
11．(贵港中考)若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为(　　)
A．－1
B．0
C．1
D．2
12．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(　　)
13．(烟台中考)等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为(　　)　
A．9
B．10
C．9或10
D．8或10
14．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足的条件是________．
15．(贺州中考)已知关于x的方程x2＋(1－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是________．
16．(福州中考)已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求m的值．
17．(汕尾中考)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．