20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析
同步练习
一．选择题（共10小题）
1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）www.21-cn-jy.com
A．平均数和众数 B．众数和极差
C．众数和方差 D．中位数和极差
2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）2·1·c·n·j·y
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
成绩（分）
50
70
90
男生（人）
10
10
10
女生（人）
5
15
5
合计（人）
15
25
15
A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距
C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
5．刻画一组数据波动大小的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）www-2-1-cnjy-com
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
人数
2
4
3
8
3
学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）21*cnjy*com
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：
小晖：我们小组成绩是85分的人最多；
小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分
以上两位同学的对话反映出的统计量是（ ）
A．众数和方差 B．平均数和中位数
C．众数和平均数 D．众数和中位数
10．下列说法不正确的是（ ）
A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3
B．选举中，人们通常最关心的数据是众数
C．数据3、5、4、1、2的中位数是3
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定 21世纪教育网版权所有
二．填空题（共4小题）
11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为 、 、 ．
12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （填众数 或方差 或中位数 或平均数）21·世纪*教育网
13．某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：
型号
X
XL
XXL
XXXL
销售量/件
1
8
5
1
该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是 ．
14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）21cnjy.com
甲：4，6，6，6，8，9，12，13．
乙：3，3，4，7，9，10，11，12．
丙：3，4，5，6，8，8，8，10．
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲： ，乙： ，丙： ．
三．解答题（共4小题）
15．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：21教育网
甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
甲班
168
168
乙班
168
3.8
根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
16．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：
人员
经理
会计
厨师
服务员1
服务员2
勤杂工
月工资（元）
4000
600
900
500
500
400
（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？
（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．
17．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：【来源：21·世纪·教育·网】
尺码
37
38
39
40
41
42
43
销量（双）
12
15
22
28
32
30
4
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？2-1-c-n-j-y
18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，9221·cn·jy·com
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和极差
C．众数和方差 D．中位数和极差
2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）21·cn·jy·com
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选D．
3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．
故选C．
4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（ ）21教育网
成绩（分）
50
70
90
男生（人）
10
10
10
女生（人）
5
15
5
合计（人）
15
25
15
A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距
C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
解：由表可知，男生成绩共30个数据，
∴Q1的位置是=7，Q3==23，
则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，
∴男生成绩的四分位距是=20分；
女生成绩共25个数据，
∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，
则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，
∴女生成绩的四分位距是0分，
∵20＞0，
∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；
∵==70（分），==70（分），
∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；
故选：A．
5．刻画一组数据波动大小的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．
故选B．
6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）21cnjy.com
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
故选B．
7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
人数
2
4
3
8
3
学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）2·1·c·n·j·y
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．www-2-1-cnjy-com
故选A．
8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选B．
9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：
小晖：我们小组成绩是85分的人最多；
小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分
以上两位同学的对话反映出的统计量是（ ）
A．众数和方差 B．平均数和中位数
C．众数和平均数 D．众数和中位数
解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
故选D．
10．下列说法不正确的是（ ）
A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3
B．选举中，人们通常最关心的数据是众数
C．数据3、5、4、1、2的中位数是3
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定21世纪教育网版权所有
解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是×（0+1+2+3+4+5）=2.5，此选项错误；
B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；
C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确；
D、∵S甲2＜S乙2，
∴甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；
故选：A．
二．填空题（共4小题）
11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为 极差 、 方差 、 标准差 ．
解：极差、方差和标准差都是衡量一个样本一组数据波动大小的统计量．
故答案为：极差、方差、标准差．
12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 中位数 （填众数 或方差 或中位数 或平均数）2-1-c-n-j-y
解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：中位数．
13．某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：
型号
X
XL
XXL
XXXL
销售量/件
1
8
5
1
该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是 众数 ．
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故答案为：众数．
14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）【来源：21cnj*y.co*m】
甲：4，6，6，6，8，9，12，13．
乙：3，3，4，7，9，10，11，12．
丙：3，4，5，6，8，8，8，10．
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲： 平均数 ，乙： 中位数 ，丙： 众数 ．
解：（1）甲厂的抽检产品中，平均数为（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8.75，所以他们选择了平均数8作为他们广告的依据； 【版权所有：21教育】
乙厂的抽检产品中，中位数是（7+9）÷2=8，所以他们选择了中位数8作为他们广告的依据；
丙厂的抽检产品中，8出现的次数最多，所以他们选择了众数8作为他们广告的依据；
故答案为：平均数，中位数，众数．
三．解答题（共4小题）
15．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：21*cnjy*com
甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
甲班
168
168
乙班
168
3.8
（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
解：（1）甲班的方差=×[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；21教育名师原创作品
乙班的中位数为168；
补全表格如下：
班级
平均数
方差
中位数
甲班
168
3.2
168
乙班
168
3.8
168
（2）选择方差做标准，
∵甲班方差＜乙班方差，
∴甲班可能被选取．
16．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：
人员
经理
会计
厨师
服务员1
服务员2
勤杂工
月工资（元）
4000
600
900
500
500
400
（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？
（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．
解：（1）平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元），
（2）∵能达到这个工资水平的只有1人，
∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平． www.21-cn-jy.com
17．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：21·世纪*教育网
尺码
37
38
39
40
41
42
43
销量（双）
12
15
22
28
32
30
4
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？【来源：21·世纪·教育·网】
解：这个销售记录对老板有用，
∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数．
∴建议老板进货时多进41号的男鞋．
18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，9221*cnjy*com
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
解：（1）甲的极差为：94﹣87=7分 乙的极差为：95﹣85=10
∴乙的变化范围大；
∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92【出处：21教育名师】
（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，
乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，
∴两人的成绩相当；
（3）甲的众数为88，乙的众数为92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好；
