广东省普宁市第一中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 广东省普宁市第一中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-21 16:56:07 | ||
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文档简介
2016--2017学年度普宁一中高一开学考数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，且为第四象限角，则的值等于
A．
B．
C．
D．
2．设命题：，则为
A．
B．
C．
D．
3．经过点且与直线垂直的直线方程为
A．
B.
C.
D.
4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．15
B．20
C.
30
D．60
5．要得到函数的图象，应该把函数的图象
A．向左平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向右平移
6.
已知等差数列中，，则数列的前17项和＝
A．102
B．51
C．48
D．36
7．已知双曲线的焦点分别为、，且经过点，则双曲线的标准方程是
A．
B．
C．
D．
8．设变量满足约束条件目标函数的最大值是
A．
B．
C．
D．
9．阅读如图1所示的程序框图，则输出的的值是
A．
B．
C．
D.
图1
10．在区间上任取两个实数，则满足不等式的概率为
A．
B．
C．
D．
11．已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（
）
A．2
B．10
C．12
D．14
12．为圆上的一个动点，平面内动点满足且
(为坐标原点)，则动点运动的区域面积为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上
13．若，且，则与的夹角是
．
14.
设
．
15．直线：过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为
16.已知的周长为26且点的坐标分别是，，则点的轨迹方程为
．
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分8分）
已知，求实数的取值范围.
18.（本题满分10分）
如图，矩形草坪中，点在对角线上，垂直于点，垂直于于点，米，米，设米，米，求这块矩形草坪面积的最小值.
19.（本题满分10分,第1小题4分，第2小题6分）
设是实数，函数
（1）若已知为该函数图象上一点，求的值；
（2）证明：对任意，在上为增函数.
20.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
已知函数.
（1）若对任意的实数都有成立，求实数的值；
（2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最大值.
21.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
在区间D上，如果函数为减函数，而为增函数，则称为D上的弱减函数，若.
（1）判断在区间上是否是弱减函数；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
数学参考答案
1-12
ACBCD
BCBBD
CA
13-16
17.（本题满分8分）
解：（1）设函数，函数为R上的单调递增函数
………………2分
得，
………………2分
即，
………………2分
得，
所以，m的取值范围为：
………………2分
18．（本题满分10分）
解：………………….2分
………………….3分
………………….2分
当且仅当，即时取得等号。………………….2分
面积的最小值为24平方米。
………………….1分
19.
（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）
解：1）
………………….4分
2）证明：设任意，………………….1分
则
，
………………….3分
由于指数函数在上是增函数，且，所以即，
又由，得，，………………….1分
∴即，
所以，对于任意在上为增函数．…………………1分
20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）
解：（1）由题意知函数的对称轴为1，即
………………3分
（2）函数的图像的对称轴为直线
在区间[1，+∞)上为单调递增函数，
得，
………………4分
（3）函数图像开口向上，对称轴，
当时，时，函数取得最大值为：
………………2分
当时，时，函数取得最大值为：
………………2分
当时，时，函数取得最大值为：
………………1分
21.
（本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
解：（1）由初等函数性质知在上单调递减，………………1分
而在上单调递增，
所以是上的弱减函数………………2分
（2）不等式化为在上恒成立
………………1分
则，………………1分
而在单调递增，所以
………………2分
（3）由题意知方程在上有两个不同根
①
当时，上式恒成立；………………2分
②
当时，方程只有一解
………………1分
令，则
………………1分
方程化为在上只有一解，所以
……1分
开始
结束
输出
是
否
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，且为第四象限角，则的值等于
A．
B．
C．
D．
2．设命题：，则为
A．
B．
C．
D．
3．经过点且与直线垂直的直线方程为
A．
B.
C.
D.
4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．15
B．20
C.
30
D．60
5．要得到函数的图象，应该把函数的图象
A．向左平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向右平移
6.
已知等差数列中，，则数列的前17项和＝
A．102
B．51
C．48
D．36
7．已知双曲线的焦点分别为、，且经过点，则双曲线的标准方程是
A．
B．
C．
D．
8．设变量满足约束条件目标函数的最大值是
A．
B．
C．
D．
9．阅读如图1所示的程序框图，则输出的的值是
A．
B．
C．
D.
图1
10．在区间上任取两个实数，则满足不等式的概率为
A．
B．
C．
D．
11．已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（
）
A．2
B．10
C．12
D．14
12．为圆上的一个动点，平面内动点满足且
(为坐标原点)，则动点运动的区域面积为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上
13．若，且，则与的夹角是
．
14.
设
．
15．直线：过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为
16.已知的周长为26且点的坐标分别是，，则点的轨迹方程为
．
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分8分）
已知，求实数的取值范围.
18.（本题满分10分）
如图，矩形草坪中，点在对角线上，垂直于点，垂直于于点，米，米，设米，米，求这块矩形草坪面积的最小值.
19.（本题满分10分,第1小题4分，第2小题6分）
设是实数，函数
（1）若已知为该函数图象上一点，求的值；
（2）证明：对任意，在上为增函数.
20.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
已知函数.
（1）若对任意的实数都有成立，求实数的值；
（2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最大值.
21.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
在区间D上，如果函数为减函数，而为增函数，则称为D上的弱减函数，若.
（1）判断在区间上是否是弱减函数；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
数学参考答案
1-12
ACBCD
BCBBD
CA
13-16
17.（本题满分8分）
解：（1）设函数，函数为R上的单调递增函数
………………2分
得，
………………2分
即，
………………2分
得，
所以，m的取值范围为：
………………2分
18．（本题满分10分）
解：………………….2分
………………….3分
………………….2分
当且仅当，即时取得等号。………………….2分
面积的最小值为24平方米。
………………….1分
19.
（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）
解：1）
………………….4分
2）证明：设任意，………………….1分
则
，
………………….3分
由于指数函数在上是增函数，且，所以即，
又由，得，，………………….1分
∴即，
所以，对于任意在上为增函数．…………………1分
20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）
解：（1）由题意知函数的对称轴为1，即
………………3分
（2）函数的图像的对称轴为直线
在区间[1，+∞)上为单调递增函数，
得，
………………4分
（3）函数图像开口向上，对称轴，
当时，时，函数取得最大值为：
………………2分
当时，时，函数取得最大值为：
………………2分
当时，时，函数取得最大值为：
………………1分
21.
（本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）
解：（1）由初等函数性质知在上单调递减，………………1分
而在上单调递增，
所以是上的弱减函数………………2分
（2）不等式化为在上恒成立
………………1分
则，………………1分
而在单调递增，所以
………………2分
（3）由题意知方程在上有两个不同根
①
当时，上式恒成立；………………2分
②
当时，方程只有一解
………………1分
令，则
………………1分
方程化为在上只有一解，所以
……1分
开始
结束
输出
是
否
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