《平行线的性质》教学设计
一、课标解读
本节内容加深学生对平行线的理解，发展了学生的空间观念．教师应以学生的生活经验和已有的数学活动经验，充分挖掘与生活有关的平行线的的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，创设有利于学生空间观念的学习情境．问题情境的创设，既要注意从现实情境中抽象出平行线的模型，也要注意几何直观发展空间观念．发展空间观念，需要学生亲自经历观察、操作、想象、.推理与交流．教师要给学生留有充分的探索与交流的空间．要全面理解数学推理能力，努力把握培养学生的推理能力的阶段性要求．．21·世纪*教育网
二、学情分析
在本节课学习之前，学生已经学习了平行线的判定，了解到研究两直线平行关系到两条直线被第三条直线所截所形成的角，学生很自然地会想到研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松，但概括能力较弱,独立思考和探究能力还有待培养和提高. 另外，由于学生刚开始接触到几何方面的知识，基础还相对薄弱，推理能力还有待发展，因此应在老师的引导下逐渐提高学习几何知识的能力,要多为学生创造自主学习、合作学习的机会，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛．
三、任务分析
本节课是在学生学习了平行线的判定的基础上，进一步以“探究”的形式讨论平行线的三个性质. 让学生通过自己动手画图、测量、剪贴、猜想，得出平行线的性质，再让学生尝试由性质1推理性质2、3，加强训练学生的推理能力.最后，运用所学知识分析解决问题，提高他们的逻辑推理能力，同时也为后继学习证明推理埋下伏笔． 【版权所有：21教育】
四、教学目标
1．知识技能：
探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的推理和计算．21*cnjy*com
2．数学思考：
通过观察、操作、猜想、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3．解决问题：
经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，使学生形成数形结合的数学思想方法，进一步发展学生的抽象思维能力、有条理的数学表达能力和分析解决问题的能力．
4．情感态度：
让学生经历探索、归纳、运用的过程，积累基本的数学活动经验，在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．
五、教学重点
重点：探索并理解平行线的特征，并能进行简单的推理．
解决策略：结合学生的实践探究，教师借助多媒体展示，让学生找出平行线特征，在生生讨论、师生交流中归纳得出性质. 难点：平行线性质和判定的联系与区别，并能进行综合应用解决实际问题．
解决策略：为了突破这一难点，利用多媒体展示，采用对比的方法，让学生明白：由角的关系去得到两直线的关系，就是平行线的判定；由两直线的关系去得到角的关系，就是平行线的性质．?
六、教学评价
1．通过课堂观察、提问、交流等方式考查学生自主探索与合作交流的情况；
2．通过口答练习，考查学生对性质和判定的理解和掌握情况；
3．通过学以致用，考查学生对实际问题与数学问题之间的灵活转化及解决；
4．通过巩固提高，考查学生对性质和判定的综合运用情况．
七、教学过程
【第一环节】创设情境，设疑激思：
1．师生活动
（1）创设情境 投影展示世界著名的意大利比萨斜塔，塔高54.5米．
目前，它与地面所成的较小的角为85o，它与地面所成的较大的角是多少度？通过今天的学习之旅，相信同学们一定能解决这一问题．www-2-1-cnjy-com
板书本节课题：平行线的性质
（2）温故知新．平行线的判定方法有哪些？
学生活动：思考回答：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；
教师活动：结合图形用几何语言描述平行线的判定方法．然后引导学生大胆猜想：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
2．设计目的
（1）用实际问题导入，让学生感受到学习来源于生活并应用于生活，充分激起学生的学习兴趣，增强他们探究新知的愿望．
（2）通过知识的回顾，为同学们对平行线的性质大胆猜想做好铺垫，让学生踊跃回答，并急于带着自己的猜想向往本节课的探究活动，激发了学生学习新知识的积极性和主动性．
3．活动预期
（1）激发学生的学习兴趣，在较短的时间内使学生精力集中，投入到积极的学习中．
（2）问题的提出，使学生跃跃欲试，课堂气氛马上活跃起来．
【第二环节】动手实践，探索发现
合作交流一：
师生活动
（1）生动手操作
学生在格纸本上画两条平行线，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角?2-1-c-n-j-y
（2）师引导思考
当两直线平行时，你能猜想出对应的同位角之间的数量关系吗？启发学生观察，发表自己的意见.
（3）小组合作探究
通过怎样的方法来验证你们的猜想呢？结论相同吗？以小组为单位进行探究操作活动．在班级交流探究方法（如测量、剪贴），师生共同评价．质疑：每一小组画的平行线不一样，所得到的结论一样吗？21教育名师原创作品
（4）归纳总结
学生根据探究验证、归纳总结出平行线的性质1，尝试用自己的语言进行表达，教师加以完善，并引导学生用符号语言进行表述．
设计目的
让学生自己动手画图、动脑思考、实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，分析归纳出结论，不仅充分发挥学生主体作用，让学生在实际操作中积累了数学活动经验，而且培养了学生分析问题的能力和数学表达能力．
活动预期
学生通过画图、度量、交流等一系列活动加深对两直线平行，同位角相等这一性质的感性认识，能用自己的语言对发现的数学事实进行提炼和归纳．
合作交流二：
师生活动：
（1）提出问题
当两直线平行时，内错角和同旁内角又有怎样的关系呢？你有怎样的方法来验证呢？学生利用合作一中的活动经验回答出也可以采用测量和剪贴的方法时，教师加以肯定，并适时引出问题：你能根据性质1运用推理的方法去得到这一结论吗?
（2）推理验证
引导学生观察图形，分析条件，组内同学可以相互帮助、提示，进行知识的合理迁移，完成性质2、3的推理证明过程，并在班级展示交流．
（3）归纳总结
启发学生类比性质1的两种表述方法来归纳总结，直到能清晰准确地描述出性质2和性质3的文字语言和符号语言．
设计目的
学生通过观察、分析、讨论，交流自己选择的探究方法，教师适时抛出问题让学生运用推理的方法去验证，此时学生已经有了初步的推理基础，通过与同位角的比较进行转化，从而得到相关结论．展示学生的思考过程发展学生的空间观念，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．
活动预期
希望通过这一活动，加深学生对平行线的性质的理解，在交流的过程中，学生会有推理不严密、表述不清的问题，这正是教学活动中的有价值的资源，教师可以引导学生进一步去完善，进而让学生能准确地归纳出性质2、3的文字语言和符号语言的表述．
合作交流三
师生活动
1．提出问题
我们已经学习了平行线的判定，那么性质与判定之间的联系是什么呢？ 如何加以区分呢？
2．类比归纳．学生以小组为单位积极讨论，将平行线的性质与判定进行类比，并完成表格的填写．
平行线的判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
老师引导学生提炼二者的本质区别是 平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”．
3．基础达标（口答）
①∵ ∠1 = ∠2，
∴_____∥______ ．( )
② ∵AM∥CE，
∴∠1 = ___________．( )
③ ∵ ∠2 + ∠3 =180°
∴_____∥______． ( )
④∵AC∥MD，
∴∠3 = ___________．( )
⑤∵AB∥FM，
∴∠A +_____ =180°．( )
⑥∵AC∥MD，
∴∠1 = ___________ ．( )
设计目的
通过表格的填写，结合图形，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．通过比较、归纳、总结发展学生的数学表达能力、归纳和概括能力．基础达标的练习为后面巩固练习中性质和判定的灵活运用奠定基础．21教育网
活动预期
能够熟练区分平行线的性质和判定，在运用中准确辨析由“线的关系”到“角的关系”还是由“角的关系”到“线的关系”．2·1·c·n·j·y
【第三环节】实际应用 巩固提高
1．师生活动
（1）情境设计
①解决本节课刚开始提出的比萨斜塔的问题．求斜塔与地面形成的最大的角的度数．
②如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？反射光线BC与EF也平行吗？让学生试着说出每一步的理由．【来源：21·世纪·教育·网】
（2） 分析整理
先由学生积极自主思考，然后分组交流思路及得到的结果，最后学生代表在全班交流，师生共同进行评价，分析解题思路，完善解题过程，规范书写格式．21*cnjy*com
（3）巩固练习
①如图，已知∠3 =∠4，∠1=47°，求∠2的度数？
②如图：D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
学生独立完成，投影反馈，共同评价．
（4）反思小结
解决问题之后，教师引导学生及时回思：以上问题的解决过程运用了哪些知识点？你的经验是什么？班级交流、补充．21·cn·jy·com
2．设计目的
设计情境就是让学生经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，认识到数学与生活的联系，体验“生活中处处有数学”，并能灵活运用所学知识来解决实际问题．实现探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化．分组讨论给学生创造一个开放的空间，使学生在交流中进一步体会性质和判定的灵活应用，互相补充完善；巩固练习的设置进一步巩固学生对性质和判定的联系和区别的掌握，通过反思知道什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解、掌握并应用于解决问题，提高学生的推理能力． 21世纪教育网版权所有
3．活动预期
能将实际问题转化为数学问题来解决，学生会感受到数学知识的“有用性”；明确每一步推理的根据，推理能够逐次递进，不跳步；准确区分平行线的性质和判定并能灵活运用．
【第四环节】课堂反思，总结收获
师生活动
1．提出问题 这节课你有哪些收获？（知识、方法、评价等等）．
2．给学生独立思考的时间，然后交流、总结．
3．教师补充总结．
设计目的
给学生一个回思的时间，在反思总结的过程中进行数学知识的梳理及思维方法的构建，提升学生的思维层次；同时通过对自己或他人的评价获得数学活动经验和积极的情感体验，让学生会学数学、用数学、做数学． www.21-cn-jy.com
活动预期
学生只会从所学知识点上来总结，对于数学方法的提炼表达不清，需要教师引导和点拨，能体会到解决数学问题的基本途径是观察——猜想——验证——归纳．【来源：21cnj*y.co*m】
【第五环节】布置作业 课堂延伸
1．基础巩固：练习册7.5第1、2、3题．
2．能力拓展：练习册4、5题．
设计目的
作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则．尊重学生的个体差异满足多样化的学习需要．让不同的人在数学上得到不同的发展．【出处：21教育名师】
板书设计
设计目的
这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结．21cnjy.com
《平行线的性质》测评练习
一、基础达标（口答）
①∵ ∠1 = ∠2，
∴_____∥______ ．( )
② ∵AM∥CE，
∴∠1 = ___________．( )
③ ∵ ∠2 + ∠3 =180°
∴_____∥______． ( )
④∵AC∥MD，
∴∠3 = ___________．( )
⑤∵AB∥FM，
∴∠A +_____ =180°．( )
⑥∵AC∥MD，
∴∠1 = ___________ ．( )
二、实际问题
1．解决本节课刚开始提出的比萨斜塔的问题．求斜塔与地面形成的最大的角的度数．
2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？反射光线BC与EF也平行吗？21世纪教育网版权所有
三、巩固练习
1．如图，已知∠3 =∠4，∠1=47°， 求∠2的度数？
2．如图：D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
快手园地：已知a∥b，∠1=75°， 求∠2的度数？
四、达标检测
已知：AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠3的度数．
课件20张PPT。平行线的性质 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米． 创设情境目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85o2学习目标
3.通过观察、操作、推理、交流等活动，提高自己的推理能力和有条理的表达能力.温故知新平行线的判定方法是什么？两直线平行，同位角 相等.平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所截，
同位角 相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:合作交流一 如图：已知a//b,那么?1与?2相等吗？
为什么?合作交流二b2ac1两直线平行，内错角 相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截，
内错角 相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,符号语言:简写为：b2ac1合作交流二如图,已知a//b,那么?1与?2有什么关系呢？为什么?合作交流二两直线平行，同旁内角 互补.平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角 互补.∴? 1+ ? 2=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b2ac1合作交流二合作交流三同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补你能找到平行线的判定和性质之间的区别和联系吗?类比平行线的
判定平行线的
性质角的大小关系直线的位置关系①∵∠1=∠2 ，∴——∥——．②∵AM∥CE ，∴ ∠1= ——．③ ∵∠2+∠3=180°， ∴ —∥——．④∵AC∥MD ，∴ ∠1= ——． ⑤ ∵AB∥FM ，∴ ∠A+——180° ．⑥∵ ∠2= ∠M ，∴——∥——．
基础达标已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？c 巩固提高2. 如图：D是AB上的一点，E 是AC上的一点， ∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ 巩固提高1目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85o 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？反射光线BC与EF也平行吗？ 学以致用 已知：如图 AE∥CD，∠1=37° ， ∠D=54°.
求: ∠2和∠3的度数. 达标检测两直线平行同位角 相等内错角 相 等同旁内角 互补线的位置关系角的数量关系判定性质 回顾反思
