陕西省西安市第二十五中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

西安市第二十五中学2016-2017学年度
第一学期高一数学期末考试题
考试范围：必修2；考试时间：100分钟；命题人：何宗根
审题人：钱俊荣
题
号
一
二
三
四
总
分
得
分
选择题：(本大题共12小题
，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.
请将选择题答案填入下答题栏内)
1、圆锥过轴的截面是（
）
A
圆
B
等腰三角形
C
矩形
D
抛物线
2、如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（
）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
3、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是
A
平行
B
相交
C
在平面内
D
平行或在平面内
4、若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为
（
）
A．－1
B．1
C．1或－1
D．0
5、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面互相平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是(　　)
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
6、各棱长均为的三棱锥的表面积为（
）
A．
B．
C．
D．
7、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为
（
）
A．
B．
C．
D．2
8、空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(x，－1,6)的距离为，则x等于(　　)
A．2
B．－8
C．2或－8
D．8或2
9、如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过
（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为
（
）
A．
B．
C．
D．
11、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN
所成角的大小（
）
A．30°
B．45°
C．90°
D．
60°
12、已知直线的方程为，则圆上的点到直线的最大距
距离是（
）
A．1
B．4
C．5
D．6
填空题（每小题5分，共20分）
13、已知球的直径为4，则该球的表面积积为
．
14、已知圆的圆心在点（1，2），半径为1，则它的标准方程为
．
15、
已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是
．
16、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题
13、______________________
14、_________________
_______________________
16、__________________
三．解答题（本大题共5小题，总分52分）
17．已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程(10分）
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线：直线的方程；(10分)
18．求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．(10分）
19．已知圆
和圆外一点
，求过点
的圆的切线方程。（10分）
20.
如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面
(2)BC⊥平面PCD（10分）
21．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）求棱锥P-ABCD体积
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-C的大小。（12分）
西安市第二十五中学2016-2017学年度
第二学期高一数学期末考试题答案
一
选择题答案
1-5
BCDBD
6-10
DACCA
11-12
DD
二
填空题
14、
15、
16、①
三
解答题
17．解：解得--------2分
所以交点（-1，2）
（1）-----3分
直线方程为--------5分
（2）---------6分
直线方程为--------8分
18．解：由已知设圆心为（）--------1分
与轴相切则---------2分
圆心到直线的距离----------3分
弦长为得：-------4分
解得---------5分
圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------6分
圆的方程为---------7分
或----------8分
19
20
（1）连接AC交BD于O，连接EO
因为ABCD为平行四边形，所以O为AC中点
又因为E为PA中点
所以
21：证明（1）
作EF//PO,
，FO，所以
所以二面角E-BD-C为
（4）
（3）
（1）
俯视图
俯视图
俯视图
侧视图
侧视图
侧视图
侧视图
正视图
正视图
正视图
正视图
（2）
俯视图
·
E
D
C
B
A
P