1.2 .1 代入消元法 同步练习
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1.2 二元一次方程组的解法
第1课时 代入消元法
核心笔记：
1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”,也就是要消去其中一个未知数,化“二元”为“一元”.
2.代入消元法:把方程组中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.
基础训练
1.已知方程-x+4y=-15,用含y的代数式表示x,正确的是( )
A.-x=4y+15 B.x=-15+4y
C.x=4y+15 D.x=-4y+15
2.用代入法解方程组较为简便的方法是( )
A.先把①变形
B.先把②变形
C.可先把①变形,也可先把②变形
D.把①、②同时变形
3.方程组 用代入消元法消去y后得到的方程是( )
A.3x-2(2x+5)=0 B.3x-4x+5=8
C.3x-2(5-2x)=8 D.3x-2(2x-5)=8
4.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m+n的值是( )
A.2 B.0 C.-1 D.1
5.用代入法解方程组若先求y的值,则应先将方程______变形为______,然后再代入方程______,可得方程______ (不要化简).?
6.方程组的解是 .?
7.用代入法解方程组:
(1)
(2)
培优提升
1.将y=-2x-4代入3x-y=5可得( )
A.3x-2x+4=5 B.3x+2x+4=5
C.3x+2x-4=5 D.3x-2x-4=5
2.解方程组的最好方法是( )
A.由①得m=,再代入②
B.由②得m=,再代入①
C.由①得3m=4n+7,再代入②
D.由②得9m=10n-25,再代入①
3.方程组的解是( )
A. B.
C. D.
4.已知方程组的解是则m,n满足的关系式是( )
A.m-16n=5 B.m-16n=11
C.m+16n=-11 D.m+16n=-5
5.用代入法解方程组由②得y=____________③,把③代入①,得____________,解得x=____________,再把求得的x值代入③,得y=____________,则原方程组的解为____________.?21教育网
6.若则3(x+y)-(3x-5y)的值是____________.?
7.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求m的值.
8.根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球水面升高____________cm,放入一个大球水面升高___________cm;?21cnjy.com
(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球各多少个?
9.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5. ③
把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
所以方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：注意移项要变号.
2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】A
解：由-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项得:用代入法解之即可.
5.②;x=2+y;①;3(2+y)+2y=1
6.
解：
把①代入②,得2(y+1)+y=8,解得y=2,再把y=2代入①,得x=3.
7.解:(1)把①代入②,得3x+2x-4=1,解得x=1,
把x=1代入①,得y=-2,
所以这个方程组的解是
(2)由①得x=2y+3,③
把③代入②,得3(2y+3)+y=2,解得y=-1,
把y=-1代入③,得x=1,所以这个方程组的解是
【培优提升】
1.【答案】B
解：代入时要把“-2x-4”看成一个整体,加上括号,否则容易出现符号错误.
2.【答案】C
3.【答案】C
解：将y=-2x+4代入4x+3y=6可以求出x的值,然后把x的值代入y=-2x+4可以求出y的值.在代入时要注意式子的整体性,不要忘了加括号而出现符号错误.21世纪教育网版权所有
4.【答案】C
5.4x-1;x+2(4x-1)=7;1;3;
6.【答案】24
解：本题运用了整体思想.在计算时将(x+y),(3x-5y)分别看成一个整体,代入进行计算即可得解.21·cn·jy·com
7.解:解关于x,y的方程组
得
又因为x+y=0,所以(2m-11)+(-m+7)=0,解得m=4.
8.解:(1)2;3
(2)设应放入x个大球,y个小球,
由题意得
解这个方程组得
答:应放入4 个大球,6个小球.
9.解:(1)将方程②变形,得3(3x-2y)+2y=19,③
把方程①代入③,得3×5+2y=19,所以y=2,
把y=2代入方程①,得x=3,
所以方程组的解为
第1课时 代入消元法
核心笔记：
1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”,也就是要消去其中一个未知数,化“二元”为“一元”.
2.代入消元法:把方程组中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.
基础训练
1.已知方程-x+4y=-15,用含y的代数式表示x,正确的是( )
A.-x=4y+15 B.x=-15+4y
C.x=4y+15 D.x=-4y+15
2.用代入法解方程组较为简便的方法是( )
A.先把①变形
B.先把②变形
C.可先把①变形,也可先把②变形
D.把①、②同时变形
3.方程组 用代入消元法消去y后得到的方程是( )
A.3x-2(2x+5)=0 B.3x-4x+5=8
C.3x-2(5-2x)=8 D.3x-2(2x-5)=8
4.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则m+n的值是( )
A.2 B.0 C.-1 D.1
5.用代入法解方程组若先求y的值,则应先将方程______变形为______,然后再代入方程______,可得方程______ (不要化简).?
6.方程组的解是 .?
7.用代入法解方程组:
(1)
(2)
培优提升
1.将y=-2x-4代入3x-y=5可得( )
A.3x-2x+4=5 B.3x+2x+4=5
C.3x+2x-4=5 D.3x-2x-4=5
2.解方程组的最好方法是( )
A.由①得m=,再代入②
B.由②得m=,再代入①
C.由①得3m=4n+7,再代入②
D.由②得9m=10n-25,再代入①
3.方程组的解是( )
A. B.
C. D.
4.已知方程组的解是则m,n满足的关系式是( )
A.m-16n=5 B.m-16n=11
C.m+16n=-11 D.m+16n=-5
5.用代入法解方程组由②得y=____________③,把③代入①,得____________,解得x=____________,再把求得的x值代入③,得y=____________,则原方程组的解为____________.?21教育网
6.若则3(x+y)-(3x-5y)的值是____________.?
7.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求m的值.
8.根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球水面升高____________cm,放入一个大球水面升高___________cm;?21cnjy.com
(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球各多少个?
9.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5. ③
把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
所以方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：注意移项要变号.
2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】A
解：由-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项得:用代入法解之即可.
5.②;x=2+y;①;3(2+y)+2y=1
6.
解：
把①代入②,得2(y+1)+y=8,解得y=2,再把y=2代入①,得x=3.
7.解:(1)把①代入②,得3x+2x-4=1,解得x=1,
把x=1代入①,得y=-2,
所以这个方程组的解是
(2)由①得x=2y+3,③
把③代入②,得3(2y+3)+y=2,解得y=-1,
把y=-1代入③,得x=1,所以这个方程组的解是
【培优提升】
1.【答案】B
解：代入时要把“-2x-4”看成一个整体,加上括号,否则容易出现符号错误.
2.【答案】C
3.【答案】C
解：将y=-2x+4代入4x+3y=6可以求出x的值,然后把x的值代入y=-2x+4可以求出y的值.在代入时要注意式子的整体性,不要忘了加括号而出现符号错误.21世纪教育网版权所有
4.【答案】C
5.4x-1;x+2(4x-1)=7;1;3;
6.【答案】24
解：本题运用了整体思想.在计算时将(x+y),(3x-5y)分别看成一个整体,代入进行计算即可得解.21·cn·jy·com
7.解:解关于x,y的方程组
得
又因为x+y=0,所以(2m-11)+(-m+7)=0,解得m=4.
8.解:(1)2;3
(2)设应放入x个大球,y个小球,
由题意得
解这个方程组得
答:应放入4 个大球,6个小球.
9.解:(1)将方程②变形,得3(3x-2y)+2y=19,③
把方程①代入③,得3×5+2y=19,所以y=2,
把y=2代入方程①,得x=3,
所以方程组的解为