1.2.2 加减消元法 同步练习
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1.2 二元一次方程组的解法
第2课时 加减消元法
核心笔记:
加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
基础训练
1.方程组由②-①,得正确的方程是( )
A.3x=10 B.x=5
C.3x=-5 D.x=-5
2.二元一次方程组的解为( )
A. B. C. D.
3.若方程mx+ny=6的两个解是和则m,n的值分别为( )
A.4,2 B.2,4
C.-4,-2 D.-2,-4
4.用加减消元法解方程组的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-;第三步:所以其中开始出现错误的是( )21世纪教育网版权所有
A.第一步 B.第二步
C.第三步 D.没有出错
5.已知方程组:①②其中方程组①采
用 消元法解简单,方程组②采用 消元法解简单.?
6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.?
7.用加减法解方程组:
(1)
(2)
8.已知-2xm-1y3与xnym+n是同类项,求m,n的值.
培优提升
1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A.要消去y,可以将①×5+②×2
B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以将①×5+②×3
D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2
2.已知x,y满足方程组则x+y的值为( )
A.9 B.7 C.5 D.3
3.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )
A. B. C. D.
4.二元一次方程组的解是______________.?
5.对于X,Y定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.?21cnjy.com
6.已知是二元一次方程组的解,则
m+3n=_____________.?
7.用加减消元法解方程组:
(1) (2)
8.在解方程组 时,哥哥正确地解得 弟弟因把c写错而解得 求a+b+c的值.
9.阅读理解题 特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:
解方程组
解:由①+②得:500x+500y=1 500,
即x+y=3, ③
由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④
由③+④得:2x=12,
解得:x=6,
又由③-④得:2y=-6,
解得:y=-3,
所以原方程组的解为
【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.21·cn·jy·com
根据上述例题的解题方法解下面的方程
组:
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B
解：注意符号问题.
2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A
5.【答案】加减;代入
6.【答案】-10
解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,
故ab=-10.
7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.
将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,
所以方程组的解为
(2)②×3,得3x+9y=21,③
③-①,得11y=22.所以y=2.
把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,
所以原方程组的解为
8.解:因为-2xm-1y3与xnym+n是同类项,
所以经变形可得
所以
【培优提升】
1.【答案】D
2.【答案】C
解：
①+②得4x+4y=20,
则x+y=5.
故选C.
3.【答案】D
解：由绝对值和数的平方的性质可以得到解得故选D.
4.【答案】
5.【答案】2
解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.21教育网
6.【答案】8
解：本题运用整体思想解题更简便.把代入方程组得两式相加得m+3n=8.
7.解:(1)②×2-①,得n=20,
把n=20代入②,
得2m+3×20=240,解得m=90.
所以原方程组的解为
(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1,
将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,
所以原方程组的解为
8.解:把x=3,y=-2代入
得
把x=-2,y=2代入ax+by=2.
得-2a+2b=2.
因为弟弟把c写错了,
所以弟弟的解不满足cx-7y=8.
联立方程组:
解得由3c+14=8得c=-2.
故a+b+c=4+5-2=7.
9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100,
即x+y=4,③
由②-①得:x-y=100,④
由③+④得:2x=104,解得x=52,
由③-④得:2y=-96,解得y=-48,
则原方程组的解为
第2课时 加减消元法
核心笔记:
加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
基础训练
1.方程组由②-①,得正确的方程是( )
A.3x=10 B.x=5
C.3x=-5 D.x=-5
2.二元一次方程组的解为( )
A. B. C. D.
3.若方程mx+ny=6的两个解是和则m,n的值分别为( )
A.4,2 B.2,4
C.-4,-2 D.-2,-4
4.用加减消元法解方程组的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-;第三步:所以其中开始出现错误的是( )21世纪教育网版权所有
A.第一步 B.第二步
C.第三步 D.没有出错
5.已知方程组:①②其中方程组①采
用 消元法解简单,方程组②采用 消元法解简单.?
6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.?
7.用加减法解方程组:
(1)
(2)
8.已知-2xm-1y3与xnym+n是同类项,求m,n的值.
培优提升
1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A.要消去y,可以将①×5+②×2
B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以将①×5+②×3
D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2
2.已知x,y满足方程组则x+y的值为( )
A.9 B.7 C.5 D.3
3.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )
A. B. C. D.
4.二元一次方程组的解是______________.?
5.对于X,Y定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.?21cnjy.com
6.已知是二元一次方程组的解,则
m+3n=_____________.?
7.用加减消元法解方程组:
(1) (2)
8.在解方程组 时,哥哥正确地解得 弟弟因把c写错而解得 求a+b+c的值.
9.阅读理解题 特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:
解方程组
解:由①+②得:500x+500y=1 500,
即x+y=3, ③
由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④
由③+④得:2x=12,
解得:x=6,
又由③-④得:2y=-6,
解得:y=-3,
所以原方程组的解为
【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.21·cn·jy·com
根据上述例题的解题方法解下面的方程
组:
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B
解：注意符号问题.
2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A
5.【答案】加减;代入
6.【答案】-10
解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2,
故ab=-10.
7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.
将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,
所以方程组的解为
(2)②×3,得3x+9y=21,③
③-①,得11y=22.所以y=2.
把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,
所以原方程组的解为
8.解:因为-2xm-1y3与xnym+n是同类项,
所以经变形可得
所以
【培优提升】
1.【答案】D
2.【答案】C
解：
①+②得4x+4y=20,
则x+y=5.
故选C.
3.【答案】D
解：由绝对值和数的平方的性质可以得到解得故选D.
4.【答案】
5.【答案】2
解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.21教育网
6.【答案】8
解：本题运用整体思想解题更简便.把代入方程组得两式相加得m+3n=8.
7.解:(1)②×2-①,得n=20,
把n=20代入②,
得2m+3×20=240,解得m=90.
所以原方程组的解为
(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1,
将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,
所以原方程组的解为
8.解:把x=3,y=-2代入
得
把x=-2,y=2代入ax+by=2.
得-2a+2b=2.
因为弟弟把c写错了,
所以弟弟的解不满足cx-7y=8.
联立方程组:
解得由3c+14=8得c=-2.
故a+b+c=4+5-2=7.
9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100,
即x+y=4,③
由②-①得:x-y=100,④
由③+④得:2x=104,解得x=52,
由③-④得:2y=-96,解得y=-48,
则原方程组的解为