1.7.1 单项式除以单项式课件

课件19张PPT。1.7.1 单项式除以单项式1.7 整式的除法第一章 整式的乘除1课堂讲解单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式的应用2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升计算下列各题，并说说你的理由 .
(1) x5y÷x2 ；
(2) 8m2n2÷2m2n ；
(3) a4b2c÷3a2b .可以用类似于分数约分的方法来计算.1知识点单项式除以单项式的法则知1－讲单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作
为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则
连同它的指数一起作为商的一个因式 .1. 单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作
为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则
连同它的指数一起作为商的一个因式．
要点精析：(1)单项式除以单项式可从以下三个方面
入手：①系数相除；②同底数幂相除；③被除式
里单独有的字母连同指数写下来．
(2)单项式除以单项式实质上就是利用法则把它转化
成同底数幂相除．
(3)单项式除以单项式结果还是单项式．(这里指的是
被除式能被除式整除的情况)知1－讲2. 易错警示：
(1)只在被除式里含有的字母及其指数是商的一个因
式，容易漏掉；
(2)不注意运算顺序而产生错误．知1－讲知1－讲例1 计算：
(1) ；(2)10a4b3c2÷5a3bc ；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2.
解：(1)
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3
= -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ；
(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2
= (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 .例2 计算：(1)－12x5y3z÷3x4y；
(2)
导引：解题的依据是单项式除法法则．计算时，要弄
清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数
幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，
还要特别注意系数的符号及运算顺序．
解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z；
(2)知1－讲知1－讲单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据
法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注
意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式．1 计算：
(1) 2a6b3÷a3b2；(2) ；
(3) 3m2n3÷(mn) 2；(4) (2x2y)3÷6x3y2 .
2 (中考·遵义)计算－12a6÷3a2的结果是(　　)
A．－4a3 B．－4a8
C．－4a4 D．－ a4
知1－练知1－练3 (2016·陕西)下列计算正确的是(　　)
A．x2＋3x2＝4x4 B．x2y·2x3＝2x4y
C．(6x2y2)÷(3x)＝2x2 D．(－3x)2＝9x2
4 (2016·苏州)下列运算结果正确的是(　　)
A．a＋2b＝3ab　　 B．3a2－2a2＝1
C．a2·a4＝a8 D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－b2知识点单项式除以单项式的应用知2－导如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形
盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分
之几？知2－讲例3 已知(－3x4y3)3÷ ＝mx8y7，求n－m的值 .
导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的
式子，再与等式右边的式子进行比较求解．
解：因为
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
知2－讲本题运用了方程思想求解．通过单项式除以单项式法
则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两
个单项式相等的特征构造方程是解题的关键．知2－讲例4 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1 mL)
导引：根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式
进行计算可得结果．
解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)．
600÷15＝40(mL)．
答：需要这种杀菌剂40 mL.知2－讲这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看
作单项式形式，其中2.4和4可当作系数．知2－练1 (2015·威海)下列运算正确的是(　　)
A．(－2mn)2＝－6m2n2
B．4x4＋2x4＋x4＝6x4
C．(xy)2÷(－xy)＝－xy
D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2
2 已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b等于(　　)
A．4×107 B．8×1014
C．6.4×105 D．6.4×1014知2－练3 (2016·聊城)地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是(　　)
A．7.1×10－6 B．7.1×10－7
C．1.4×106 D．1.4×1071. 单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作
为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则
连同它的指数一起作为商的一个因式 .
2. 在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，
在实际应用中要把数学问题转化成数学问题 .