2.4 用尺规作角 课件

课件22张PPT。2.4 用尺规作角第二章 相交线与平行线1课堂讲解尺规作图
作一个角等于已知角2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使
它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边
中的一条边为AB.
(1)请过点C画出与AB平行的另一边.
(2)如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解
决这个问题吗？ 1知识点尺规作图 知1－讲尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺和圆
规来作图，叫做尺规作图．
要点精析：尺规作图与其他画图方法的区别：尺规作
图的工具限定是没有刻度的直尺和圆规，而其他画
图方法可以使用多种工具，如量角器、刻度尺等．知1－讲例1 尺规作图是指(　　)
A．用直尺规范作图
B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
D．直尺和圆规是作图工具只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图，
由尺规作图的定义可排除选项A，B，D，故C
正确．导引：C 本题应用定义法．根据“尺规作图”的定义对
选项逐一辨析即可．知1－讲知1－练1　尺规作图是指(　　)
A．用直尺规范作图
B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
D．用圆规作图知1－练2　下列关于尺规作图的语句错误的是(　　)
A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α
B．以点O为圆心作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β2知识点作一个角等于已知角知2－讲做一做
利用尺规，作一个角等于已知角.
已知：∠AOB(如图).
求作：∠A′O′B′，
使∠A′O′B′＝∠AOB.知2－讲作法与示范：知2－讲知2－讲1.作一个角等于已知角是作平行线、三角形等图的
基础．
2.作图在生产实践中有广泛的应用，作图要每一步
都有理有据，不能随意画．
易错警示：
(1)求作两角的和或差时，一定要注明“外部”或“内
部”，作法的严谨叙述是数学语言严密性的重要体
现．
(2)保留作图痕迹是尺规作图的关键．知2－讲例2 如图，已知∠1和∠2.
求作：∠AOB＝∠1＋∠2.(不写作法，保留作图痕迹)先作∠AOC＝∠1，
然后以OC为一边在
∠AOC的外部作∠BOC
＝∠2, 则∠AOB即为所
求作的角．导引：知2－讲如图，∠AOB为所求作的角．解： 本题应用作图法，利用尺规作∠AOB等于∠1与
∠2的和．知2－讲知2－讲例3 如图，已知直线l及l外一点P，作直线m，使m∥l，且m经过点P. (不写作法，保留作图痕迹)知2－讲可根据“同位角相等，两直线平行”作图，也可
根据“内错角相等，两直线平行”作图．如图，
过点P作直线OP交直线l于O，作∠MPN＝∠COD.导引：如图，直线m为所求作的直线．解： 本题应用作图法，根据平行线的判定方法作同
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.知2－讲1　(中考·河北)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是(　　)
A．以点C为圆心，OD为半
径的弧
B．以点C为圆心，DM为半
径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧知2－练2　如图，过点M作直线AB的平行线，则由作图痕迹可知，作图根据是(　　)
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．无法看出作图根据知2－练1.尺规作图中，直尺的功能是作一条直线、射线或线段；
圆规的功能是画弧．
2.用尺规作图时要注意保留作图痕迹．这是尺规作图的
关键．
3.严谨的作图叙述是数学语言严密性的主要体现．1.必做: 完成教材P56“议一议”随堂练习T1-2，习题2.7T1
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题