3.3.1 曲线型图象表示的变量间关系 课件

课件23张PPT。第1课时 曲线型图象表示
的变量间关系第三章 变量之间的关系3.3 用图象表示的变量间关系1课堂讲解用曲线型图象表示两个变量间关系
从图象中读取变量间关系信息2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 温度的变化，是人们
经常谈论的话题.请你根据
右图，与同伴讨论某地某
天温度变化的情况.
(1)上午9时的温度是多少？
12时呢？
(2)这一天的最高温度是多
少？是在几时达到的？最低温度呢？(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过
了多长时间？
(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内
温度在下降？
(5)图中的A点表示的是什么？ B点呢？
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，
它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变
量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平
方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方
向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.1知识点用曲线型图象表示两个变量间关系 知1－导议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的
变化而发生较大的变化(如图). 知1－导(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从
最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间
范围内骆驼的体温在下降?
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么
关系吗？其他时刻呢？
(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的
温度相同？
(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.知1－讲1.用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法．用
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数
轴(横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(纵
轴)上的点表示因变量．
要点精析：当已知变量关系图象上的点时，必须找到
其在横轴和纵轴上的对应位置才能准确反映其实际
意义，即利用网格查找或过该点分别作横轴、纵轴
的垂线，其垂足所对应的值分别是自变量和因变量
的一个对应值．知1－讲2.易错警示：
过某点分别作横轴、纵轴的垂线，从横轴上获取的
值为自变量的值，从纵轴上获取的值为因变量的值，
二者不能搞混．知1－讲例1 一天，小明发烧了，早晨吃过药
后，感觉好多了，体温基本正常，
下午体温又开始上升，吃过药后
又感觉体温正常了，如图是他的
体温变化图．
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)根据图象填表：
(3)当时间取0～24时
之间的一个确定
值时，小明的体温能确定吗？知1－讲根据图象中横轴代表自变量，纵轴代表因变量
即可确定图象反映的是哪两个变量之间的关系，
然后结合图象回答问题即可．
(1)反映了时间(时)与体温(℃)两个变量之间的关
系．
(2)39；36；37.8；36.3　
(3)能确定．导引：解：知1－讲例2 〈重庆改编〉万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不 变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x
(小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则图中，能够反映
y与x之间关系的大致图象是(　　)C知1－讲由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静
止不动、顺水行驶三段来考虑，
①逆水行驶，y随x的增加而缓慢增大；
②静止不动，y随x的增加不变；
③顺水行驶，y随x的增加快速减小．
结合图象，可得C正确．导引： 理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，
水平方向的数轴(x轴)表示自变量的变化，竖直方向的
数轴(y轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实
际问题所反映的内容与图象的对应关系．此外还要注
意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的
比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变
化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变
量值的大小变化，高者大于低者．知1－讲知1－练1　用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是(　　)知1－练2　〈襄阳〉如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(　　)
A．凌晨4时气温最低为－3 ℃
B．14时气温最高为 8 ℃
C．从0时至14时，气温随时间
增长而上升
D．从14 时至24时，气温随时间增长而下降2知识点从图象中读取变量间关系信息知2－讲拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“ ”“ ”等)
状，就说明因变量随着自变量的增加而增加．图象(或
其局部)如果呈“”(含“ ”“ ”等)状，就表示因
变量随着自变量的增加而减少．图象呈“ ”(含“∧”
等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后
随着自变量的增加而减少．图象呈“ ”(含“∨”等)
状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随
着自变量的增加而增加．知2－讲例3 已知y与x的关系的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)确定自变量x的取值范围．
(2)当x＝－4，－2，4时，y的值
分别是多少？
(3)当y＝0，4时，x的值分别是
多少？
(4)当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，y的值最小？
(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值
在什么范围内时，y随x的增大而减小？知2－讲(1)－4≤x≤4.
(2)y的值分别是2，－2，0.
(3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4；
当y＝4时，x的值是1.5.
(4)当x＝1.5时，y的值最大；
当x＝－2时，y的值最小．
(5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；
当－4≤x≤－2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．解：知2－讲例4 用一水管向某容器内持续注水，
设单位时间内注入的水量保持不
变；在注水过程中，表示容器内
水深h与注水时间t的关系有如图
所示的A，B，C，D四个图象，
它们分别与E，F，G，H四种容
器中的其中一种相对应，请你把
相对应容器的字母填在下面的横
线上．
A→________；B→________；
C→________；D→________.GEHF1　如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的(　　)
A．最高气温是10 ℃，
最低气温是2 ℃
B．最高气温是6 ℃，
最低气温是2 ℃
C．最高气温是6 ℃，
最低气温是－2 ℃
D．最高气温是10 ℃，最低气温是－2 ℃知2－练2　(2015·襄阳)如图是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(　　)
A．凌晨4时气温最低为－3 ℃
B．14时气温最高为8 ℃
C．从0时至14时，气温随时间
增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间
增长而下降知2－练