4.1.2 三角形的三边关系 课件

课件26张PPT。第2课时 三角形的三边
关系第四章 三角形4.1 认识三角形1课堂讲解等腰三角形
三角形按边分类
三角形的三边关系2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升1.三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？
2.三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何
关系？复习回顾1知识点等腰三角形知1－导 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长
之间有什么关系吗？知1－讲1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
2.等腰三角形中，相等的两边
都叫做腰， 另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和
底边的夹角叫做底角.知1－讲例1 1.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是__________；
2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则
它的周长是______________；
3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则
它的周长是__________.10cm 10cm或11cm 19cm 知1－练1　(2016·贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(　　)
A．12 B．16 C．20 D．16或20
2　如图，在△ABC中，BC＝BA，点D在AB上，且AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个知1－练3　(中考·无锡)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
4　三角形的三边长分别为a，b，c，它们满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则该三角形是(　　)
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形2知识点三角形按边分类知2－导请将下列的6个三角形按边进行分类：知2－讲1.三角形按边分类1：2.三角形按边分类2：1　三角形按边可分为(　　)
A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形
B．直角三角形、不等边三角形
C．等腰三角形、不等边三角形
D．等腰三角形、等边三角形知2－练2　下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个知2－练3知识点三角形的三边关系知3－导议一议
(1)元宵节的晚上，房梁
上亮起了彩灯(如图)，
装有黄色彩灯的电线
与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有
怎样的关系？为什么？ 三角形任意两边之和大于第三边.知3－导知3－导做一做
分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内. 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，
你能得到什么结论? 再画一些三角形试一试. 三角形任意两边之差小于第三边.知3－导知3－讲1.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三
边，三角形任意两边之差小于第三边．
要点精析：(1)三角形三边关系的理论依据：两点之间，
线段最短．
(2)判断三条线段能否围成三角形只需用较短两边之和
与最长边相比较即可．
(3)已知一个三角形的两边长为a，b(a＞b)，则第三边
长c的取值范围是：a－b＜c＜a＋b.
2.易错警示：计算两边之和并与第三边相比较时，求
和的两边应选择较短的边．知3－讲例2 〈温州〉下列各组数可能是一个三角形的边长的是
(　　)
A．1，2，4　　 　B．4，5，9　　　
C．4，6，8　　　 D．5，5，11每组数中较小两数的和与第三个数比较大小，若
较小两数的和大于第三个数，则能组成三角形．导引：C 判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两
边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的
和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所
以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三
角形．知3－讲知3－讲例3 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？取长度为2cm的木棒时，由于 2＋5＝7＜8，
出现了两边之和小于第三 边的情况，
所以它们不能摆成三角形.
取长度为13 cm的木棒时，由于5＋8
＝13，出现了两边之和等于第三边的
情况，所以它们也不能 摆成三角形.解：知3－讲例4 一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(　　)
A．2或4 　 B．4或6 C．4 D．2或6要求第三边的长，需先求出这条边长的取值范围，再
在其范围内找出满足条件的数．设三角形的第三边的
长为x，则第三边的长的取值范围为5－3＜x＜5＋3，
即2＜x＜8.又在2到8之间的整数有3，4，5，6，7，而
三角形的周长x＋3＋5＝x＋8应为偶数，所以x也是偶
数，所以x的值只能是4或6，所以三角形的第三边的长
是4或6.导引：B通过多个条件确定三角形第三边的方法：知3－讲1　(2016·长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(　　)
A．6 B．3 C．2 D．11
2　(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　)
A．2 cm，3 cm，5 cm
B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm
D．3 cm，3 cm，4cm知3－练3　已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是 (　　)
A．3 B．5
C．7 D．9
4　已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为(　　)
A．2 cm B．3 cm
C．4 cm D．5 cm知3－练5　在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是(　　)
A．1 cm＜AB＜4 cm
B．5 cm＜AB＜10 cm
C．4 cm＜AB＜8 cm
D．4 cm＜AB＜10 cm知3－练1.三角形按边分类：2.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三
角形任意两边之差小于第三边．
3.判断三条线段组成三角形的方法：“三角形的任意两边之
和大于第三边”是判断三条线段能否组成三角形的依据，
利用该性质时，通常我们只比较较短的两边的和与最长
边的大小关系，若前者大于后者，说明可以组成三角形，
否则不能组成三角形．