5.4 利用轴对称进行设计 课件

课件26张PPT。5.4 利用轴对称进
行设计第五章 生活中的轴对称1课堂讲解剪纸中的轴对称
设计轴对称图案2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的
轴对称性进行设计的吗？1知识点剪纸中的轴对称 知1－导做一做
1.取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一
反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画
出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风
琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.知1－导 在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手
风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它
是轴对称图形吗？先猜一猜，再做 一做.
2.如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到
一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的
角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分.打开
折叠的纸，并将其铺平. 知1－导(1)你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的
轴对称知识试一试.
(3)如果将正方形纸按上面方式对折3
次(如图所示)，然后沿圆弧剪开，
去掉较小部分，展开后结果又会
怎样？为什么？
(4)当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？
3次呢？知1－讲1. 已知轴对称图形，求作它的对称轴，先确定图形的
两个对应点，再作以这两个对应点为端点的线段的
垂直平分线，这条直线就是它的对称轴．
2.已知一点A和对称轴l，求作点A关于l的对称点，可
按如下步骤进行：
(1)过点A作直线l的垂线段，垂足为B；
(2)延长AB到A′，使BA′＝AB.
点A′就是点A关于l 的对称点．
如图.知1－讲3.剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，
纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称
轴．剪纸的步骤是：折—画—剪—展．知1－讲例1 剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图所示是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠两次后剪去右下角，然后再展开即得到图案)．
下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是(　　)C 根据题意知按该方法折叠剪出的图案应是轴对称图形，而
四个选项中只有C不是轴对称图形，故不能剪出C.导引：本题应用排除法，C不是轴对称图形．知1－讲知1－讲例2 仔细观察下图的折纸、剪纸过程，并探索其规律．知1－讲(1)要得到一个六角星，那么在第二步的折纸过程中需折
几次？得到的六角星有几条对称轴？剪一剪，试一试；
(2)要得到有8条对称轴的多角星，那么在第二步的折纸过
程中需折几次？得到几角星？(1)要得到一个六角星，那么在第二步的折纸过程中需
折5次，得到的六角星有6条对称轴．
(2)要得到有8条对称轴的多角星，那么在第二步的折纸
过程中需折7次，得到八角星．解： 本题在对剪纸理解的基础上可用归纳法总结出规
律，然后再进行验证．知1－讲知1－练1　用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有(　　)条对称轴．
A．0 B．2
C．4 D．6知1－练2　剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸的方法．如图，先将纸折叠，然后剪出图形，再展开，即可得到图案．下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是(　　)2知识点设计轴对称图案知2－导做一做
生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如: 你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称
图案，并说明你的设计意图.知2－讲例3 取一张长18 cm，宽5 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S，用小刀把画出的字母S挖去，拉“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图.
(1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？说
说你的理由．
(2)如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么
关系？三个图案为一组呢？为什么？知2－讲(1)相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S间有一
条折痕，这条折痕所在直线就是对称轴；
(2)以相邻两个图案为一组，每组图案之间成轴对称；
三个图案为一组，每组图案之间成轴对称，因为
在这两组图案之间都能找到折叠过程中的折叠痕
迹．解： 经过折叠、剪切后得到的图案都是轴对称图形，
折痕所在直线是相邻两个图形的对称轴．知2－讲知2－讲例4以给出的图形“○○，△△，===”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图①是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在图②中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切的解说词．知2－讲能；答案不唯一，如图．解：知2－讲例5将一个正方形按下列要求割成4块：
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；
(2)所分得的4块图形是全等图形．
请你按照上述两个要求，分别在图①，②，③中的正方形中画出3种不同的分割方法．(不写画法)知2－讲能；答案不唯一，如图．解：1　如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有(　　)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个知2－练2　如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　　)种．
A．3　　
B．4　　
C．5
D．6知2－练1.在设计图案时需要注意“三点”：(1)图案是由哪些基
本图形组成的；(2)是不是轴对称图形．如果是轴对
称图形，要先确定它的对称轴；(3)设计轴对称性质
的图案时，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．
2.把一张卡纸经过一次或多次折叠完全重合后，卡纸展
开得到的图案显然是轴对称图案．
说明：设计轴对称性质的图案时，除图形对称外，有
时添加颜色(着色)，也要“对称”，因而要考虑周密，
使图形对称、和谐．