6.3.3 面积中的概率课件

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名称 6.3.3 面积中的概率课件
格式 zip
文件大小 2.7MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2017-02-21 20:23:26

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课件26张PPT。第3课时 面积中的概率第六章 概率初步6.3 等可能事件的概率1课堂讲解几何中的概率
转盘中的概率2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 下图是卧室与书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜
色外完全相同. 一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,
并随机地停留在某块方砖上.
(1)在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?为什么?
(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?1知识点几何中的概率 知1-导议一议
如果小球在如图所示的地板
上自由地滚动,并随机地停留在
某块方砖上,它最终停留在黑砖
上的概率是多少? 图中的地板由20块方砖组成,其中黑色方砖有
5块,每一块方砖除颜色外完全相同. 因为小球随机
地停留在某块方砖上,它停留在任何一块方砖上的
概率都相等,所以知1-导知1-讲 利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率,称
为几何概率.某事件发生的概率等于该事件发生的所有
可能的结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的
图形的面积的比值,即
拓展: 称为古典概型
概率公式; 称为几何概型概率公式.知1-讲例1 如图,在3×3方格形地面上,阴影部分是草地,其
余部分是空地,现随意扔在方格地面上一枚硬币,
则硬币落在草地上的概率为________.
设小方格边长为1,
图中全面积为9,
阴影部分面积为3,
则所求概率为 导引:知2-讲例2 在如图的图案中,黑白两色的直角三角形都全等.将它作为一游戏盘,游戏规则是:在一定距离处向盘中投飞镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?
知2-讲因为在这个图形中,有12个完全相同的直角三角形,
且黑白各占6个,同时图中6个完全相同的弓形中黑
白各占3个,所以此图形黑白部分的面积都占整个圆
的面积的一半,即在一定距离处向盘中投飞镖一次,
扎在黑、白区域的概率都为 ,故游戏公平.
游戏公平,理由:在一定距离处向盘中投飞镖一次,
扎在黑、白区域的概率都为 , 故游戏公平.导引:解:双方获胜的概率相同,游戏就公平.知1-讲知1-练1 (2015·济南)小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是________.知1-练2 小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(  )
A. B.
C. D.知1-练3 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为(  )
A. B.
C. D.知1-练4 如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色
的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形
构成一个轴对称图形的概率是(  )
A. B.
C. D.2知识点转盘中的概率知2-导 右图是一个可以自由转动的转盘,
转动转盘,当转盘停止时,指针落在红
色区域和白色区域的概率分别是多少?
小明:指针不是落在红色区域就是落在白色区域,
落在红色区域和白色区域的概率相等,所以
P(落在红色区域)=P (落在白色区域)=知2-导小凡:先把白色区域等分成2份(如图),这样转盘被
等分成3个扇形区域,其中1个是红色,2个是白色,
所以
P(落在红色区域)=
P(落在白色区域)=
你认为谁做得对?说说你的理由,你是怎样做的?知2-导想一想
转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在
红色区域和白色区域的概率分别是多少?你有什么方
法?与同 伴进行交流.知2-讲例3 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客
就可以分别获得100元、50元、
20元的购物券(转盘被等分成20
个扇形).
甲顾客购物120元,他获得
购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?知2-讲甲顾客的消费额在100元到200元之间,
因此可以获得一次转动转盘的机会.
转盘被等分成20个扇形,其中1个是红色、2个是黄
色、4个是绿色,因此,对于甲顾客来说,
P(获得购物券)=
P(获得100元购物券)=
P(获得50元购物券)=
P(获得20元购物券)=解:知2-讲例4 某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口,问:
(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?
(2)他遇到红灯的概率是多少?
(1)小明的爸爸随机地到达该路口,他每一时刻到达的可能
性都相同. 因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为:
红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.
绿灯时间比红灯时间长,所以他遇到绿灯的概率大.
(2)他遇到红灯的概率为:解:知2-讲例5 某商人制作了一个如图的转盘,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母A,则收费2元,若指向字母B,则奖3元;若指向字母C,则奖1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的概率大还是亏损的概率大?为什么?知2-讲商人盈利与亏损的概率相同,
理由:盈利概率:P(A)=
亏损概率:P(B)+P(C)=
所以商人盈利与亏损的概率相同.
错解分析:忽略转盘指针分别指向A、B、C时所对应的钱
数不同,盈利与亏损应考虑商人所得的钱数.
商人盈利的可能性大.
理由:商人盈利:80× ×2=80(元);
亏损:80× ×3+80× ×1=60(元).
因为60小于80,所以商人盈利的可能性大.错解:正确解法:1 (2016·盐城)如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为______.知2-练2 (2016·葫芦岛)如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为______.知2-练3 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是(  )
A.指针停在B区比停在A区的机会大
B.指针停在三个区的机会一样大
C.指针停在哪个区与转盘半径大
小有关
D.指针停在哪个区可以随心所欲知2-练几何面积概率P=
利用此公式时,若所给图形能等分成若干份,可
按份数直接计算;若不能,则设法求出各自的面积.
方法规律:(1)概率=相应的面积÷总面积.
(2)有些图形的面积不太容易求出,可通过对称性、旋
转、拼接等方法相互组合在一起,得到一个特殊的
图形,面积就容易求了.