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6.1 平方根
第1课时 算术平方根
01
基础题
知识点1 算术平方根
1.(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
A
B
A
4.(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(
)
A.0.7
B.-0.7
C.±0.7
D.0
5.(-2)2的算术平方根是(
)
6.(宜昌中考)下列式子没有意义的是(
)
7.下列说法正确的是(
)
A.因为52=25,所以5是25的算术平方根
B.因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根
C.因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平方根
D.以上说法都不对
B
A
A
A
8.求下列各数的算术平方根:
(1)144; (2)1;
解:12.
解:1.
9.求下列各式的值:
解:104.
解:3.
知识点2 估计算术平方根
10.一个正方形的面积为50平方厘米,则正方形的边长约为(
)
A.5厘米
B.6厘米
C.7厘米
D.8厘米
A.5
B.6
C.7
D.8
C
D
>
知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根
B
40
15.用计算器求下列各式的值(精确到0.001):
02
中档题
16.设a-3是一个数的算术平方根,那么(
)
A.a≥0
B.a>0
C.a>3
D.a≥3
A.±4
B.4
C.±2
D.2
19.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是(
)
A.1
B.-1
C.0
D.0或1
B
D
D
D
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
21.(天津中考)已知一个表面积为12
dm2的正方体,则这个正方体的棱长为(
)
A
B
23.若x-3的算术平方根是3,则x=______.
-1
11
12
0.2284
228.4
0.02284
0.0005217
26.计算下列各式:
27.比较下列各组数的大小:
28.求下列各式中的正数x的值:
(1)x2=(-3)2;
(2)x2+122=132.
29.兴华的书房面积为10.8
m2,她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块,请问每块地砖的边长是多少?
解:设每块地砖的边长是x
m,则有
120x2=10.8,即x2=0.09.
∵x>0,∴x=0.3.
答:每块地砖的边长为0.3
m.
解:x=5.
解:x=3.
03
综合题
30.国际比赛的足球场长在100
m到110
m之间,宽在64
m到75
m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7
560
m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由.6.1 平方根
第1课时 算术平方根
基础题
知识点1 算术平方根
1.(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(A)
A.5
B.-5
C.±5
D.
2.(杭州中考)化简:=(B)
A.2
B.3
C.4
D.5
3.的算术平方根是(A)
A.
B.-
C.
D.±
4.(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(B)
A.0.7
B.-0.7
C.±0.7
D.0
5.(-2)2的算术平方根是(A)
A.2
B.±2
C.-2
D.
6.(宜昌中考)下列式子没有意义的是(A)
A.
B.
C.
D.
7.下列说法正确的是(A)
A.因为52=25,所以5是25的算术平方根
B.因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根
C.因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平方根
D.以上说法都不对
8.求下列各数的算术平方根:
(1)144; (2)1;
解:12.
解:1.
(3);
(4)0.
解:.
解:0.
9.求下列各式的值:
(1); ;
解:8.
解:.
(3);
(4).
解:104.
解:3.
知识点2 估计算术平方根
10.一个正方形的面积为50平方厘米,则正方形的边长约为(C)
A.5厘米
B.6厘米
C.7厘米
D.8厘米
11.(安徽中考)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为(D)
A.5
B.6
C.7
D.8
12.(泉州中考)比较大小:4>(用“>”或“<”号填空).
知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根
13.用计算器比较2+1与3.4的大小正确的是(B)
A.2+1=3.4
B.2+1>3.4
C.2+1<3.4
D.不能确定
14.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根,其操作方法的顺序进行按键输入:.小明按键输入显示的结果为4,则他按键输入后显示的结果为40.
15.用计算器求下列各式的值(精确到0.001):
(1);
解:28.284.
(2);
解:0.762.
(3).
解:49.000.
中档题
16.设a-3是一个数的算术平方根,那么(D)
A.a≥0
B.a>0
C.a>3
D.a≥3
17.(台州中考)下列整数中,与最接近的是(B)
A.4
B.5
C.6
D.7
18.(东营中考)的算术平方根是(D)
A.±4
B.4
C.±2
D.2
19.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是(D)
A.1
B.-1
C.0
D.0或1
20.下列说法中:①一个数的算术平方根一定是正数;②100的算术平方根是10,记为±=10;③(-6)2的算术平方根是6;④a2的算术平方根是a.正确的有(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
21.(天津中考)已知一个表面积为12
dm2的正方体,则这个正方体的棱长为(B)
A.1
dm
B.
dm
C.
dm
D.3
dm
22.若一个数的算术平方根是,则这个数是11.
23.若x-3的算术平方根是3,则x=12.
24.观察:已知=2.284,=22.84,填空:
(1)=0.228_4,=228.4;
(2)若=0.022
84,则x=0.000_521_7.
25.(青海中考)若数m,n满足(m-1)2+=0,则(m+n)5=-1.
26.计算下列各式:
(1);
解:原式=.
(2)-;
解:原式=0.9-0.2=0.7.
(3).
解:原式==9.
27.比较下列各组数的大小:
(1)与;
(2)-与-;
解:<.
解:->-.
(3)5与;
(4)与1.5.
解:5>.
解:>1.5.
28.求下列各式中的正数x的值:
(1)x2=(-3)2;
解:x=3.
(2)x2+122=132.
解:x=5.
29.兴华的书房面积为10.8
m2,她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块,请问每块地砖的边长是多少?
解:设每块地砖的边长是x
m,则有
120x2=10.8,即x2=0.09.
∵x>0,∴x=0.3.
答:每块地砖的边长为0.3
m.
综合题
30.国际比赛的足球场长在100
m到110
m之间,宽在64
m到75
m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7
560
m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由.
解:这个足球场能用作国际比赛.理由如下:
设足球场的宽为x
m,则足球场的长为1.5x
m,由题意,得
1.5x2=7
560.
∴x2=5
040.
∵x>0,∴x=.
又∵702=4
900,712=5
041,
∴70<<71.
∴70<x<71.
∴105<1.5x<106.5.
∴符合要求.
∴这个足球场能用作国际比赛.