2.1.1同底数幂的乘法 同步练习
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2.1 整式的乘法
第1课时 同底数幂的乘法
核心笔记: 1.同底数幂的乘法:
法则
用字母表示
同底数幂
的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
am·an=am+n(m,n都是正整数)
2.同底数幂的乘法注意事项:
(1)运用同底数幂的乘法法则运算必须满足三个条件:①底数相同;②相乘时底数没有发生变化;③指数相加的和作为最终结果幂的指数.如(-x)m与-xm不是同底数幂,(-x)m的底数为-x,而-xm是xm的相反数,它的底数为x.21·cn·jy·com
(2)同底数幂的乘法法则中的a可以是一个数,也可以是一个单项式或一个多项式.如(x+y)2·(x+y)3中的a就是多项式x+y.www-2-1-cnjy-com
基础训练
1.计算-3a2×a3的结果为( )
A.-3a5 B.3a6 C.-3a6 D.3a5
2.1 000×100×10的结果是( )
A.106 B.10×104 C.100×102 D.105
3.在下列各式中,正确的是( )
A.(-x)2·(-x)3·(-x)4=-x9
B.(-2)5=-10
C.(-m3)·(-m)3=-m6
D.-a6·(-a)2=a8
4.下列各式不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )
A.(x+y)(x+y)2
B.(x+y)(x-y)2
C.-(x-y)(y-x)2
D.(x-y)2(x-y)3(y-x)
5.下列四个算式:①2m·3n=6m+n;②-a3·(-a)5=a8;③b2·b·b2=b5;④32·42=124.其中正确的有( )21cnjy.com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.我们约定a?b=10a×10b,如2?3=102×103=105,
那么4?8=_____________.?
7.计算:(1)-a2·a6;
(2)(-x)·(-x)3;
(3)ym·ym+1;
(4)b4 ·bn-2 ·b2n+1.
培优提升
1.计算a3·a2结果正确的是( )
A.a B.a5 C.a6 D.a9
2.下列算式中,结果等于a6的是( )
A.a4+a2 B.a2+a2+a2
C.a2·a3 D.a2·a2·a2
3.-an与(-a)n的关系是( )
A.相等
B.当n为奇数时,它们相等;当n为偶数时,它们互为相反数
C.互为相反数
D.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等
4.某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( )21教育网
A.2.3×105辆 B.3.2×105辆
C.2.3×106辆 D.3.2×106辆
5.把x-y看成一个整体,下面计算正确的是( )
A.(x-y)2·(y-x)3=(x-y)5
B.(x-y)5·(y-x)2=-(x-y)7
C.(x-y)·(y-x)2·(x-y)2=(x-y)6
D.(y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6
6.地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.?www.21-cn-jy.com
7.计算:(x+y)2(-x-y)3= .?
8.计算机中的单位:1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,某人计算机中的内存容量为8 GB,则相当于 KB.?21·世纪*教育网
9.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是 .?
10.1 kg镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×105 kg煤放出的热量,据估计地壳里含1×1010 kg镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?2-1-c-n-j-y
11.已知x6-b·x2a-3=x11,且ya-1·y4-b=y5,求a+b的值.
12. am·an=am+n也可以写成am+n=am·an ,若xa+b+c=36,xb=4,求xa+c的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
2.【答案】A
解：1 000×100×10=103×102×101=103+2+1=106.
3.【答案】A
解：B项应为(-2)5=-32;C项应为(-m3)·(-m)3=m6;D项应为-a6·(-a)2=-a8.
4.【答案】B
5.【答案】B
解：仅②、③正确.
6.【答案】1012
解：4?8=104×108=104+8=1012.
7.解:(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8.
(2)(-x)·(-x)3=(-x)1+3=(-x)4=x4.
(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1.
(4)b4 ·bn-2 ·b2n+1 =b4+(n-2)+(2n+1) =b3n+3.
【培优提升】
1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C
5.【答案】D
解：注意符号的变化.
6.【答案】7
解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍,根据题意得出方程32n-1=323-1×324.21世纪教育网版权所有
7.【答案】-(x+y)5
解：(x+y)2(-x-y)3=(x+y)2[-(x+y)]3=-[(x+y)2(x+y)3]=-(x+y)5.本题容易出现符号的错误.2·1·c·n·j·y
8.【答案】223
解：8GB=23×210×210KB=223KB.
9.【答案】xy=z
解：首先判断出这列数中,2的指数依次为1,2,3,5,8,13,…,从第三个数起,每个数都是前两个数的和;然后根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得这列数中的连续三个数满足xy=z.【来源：21·世纪·教育·网】
10.解:3.75×105×1×1010=3.75×1015(kg).
答:这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015 kg煤放出的热量.
11.解:由题意得:
解得
则a+b=10.
12.解:xa+b+c=xa+c·xb=xa+c×4=36,所以xa+c=9.
第1课时 同底数幂的乘法
核心笔记: 1.同底数幂的乘法:
法则
用字母表示
同底数幂
的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
am·an=am+n(m,n都是正整数)
2.同底数幂的乘法注意事项:
(1)运用同底数幂的乘法法则运算必须满足三个条件:①底数相同;②相乘时底数没有发生变化;③指数相加的和作为最终结果幂的指数.如(-x)m与-xm不是同底数幂,(-x)m的底数为-x,而-xm是xm的相反数,它的底数为x.21·cn·jy·com
(2)同底数幂的乘法法则中的a可以是一个数,也可以是一个单项式或一个多项式.如(x+y)2·(x+y)3中的a就是多项式x+y.www-2-1-cnjy-com
基础训练
1.计算-3a2×a3的结果为( )
A.-3a5 B.3a6 C.-3a6 D.3a5
2.1 000×100×10的结果是( )
A.106 B.10×104 C.100×102 D.105
3.在下列各式中,正确的是( )
A.(-x)2·(-x)3·(-x)4=-x9
B.(-2)5=-10
C.(-m3)·(-m)3=-m6
D.-a6·(-a)2=a8
4.下列各式不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )
A.(x+y)(x+y)2
B.(x+y)(x-y)2
C.-(x-y)(y-x)2
D.(x-y)2(x-y)3(y-x)
5.下列四个算式:①2m·3n=6m+n;②-a3·(-a)5=a8;③b2·b·b2=b5;④32·42=124.其中正确的有( )21cnjy.com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.我们约定a?b=10a×10b,如2?3=102×103=105,
那么4?8=_____________.?
7.计算:(1)-a2·a6;
(2)(-x)·(-x)3;
(3)ym·ym+1;
(4)b4 ·bn-2 ·b2n+1.
培优提升
1.计算a3·a2结果正确的是( )
A.a B.a5 C.a6 D.a9
2.下列算式中,结果等于a6的是( )
A.a4+a2 B.a2+a2+a2
C.a2·a3 D.a2·a2·a2
3.-an与(-a)n的关系是( )
A.相等
B.当n为奇数时,它们相等;当n为偶数时,它们互为相反数
C.互为相反数
D.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等
4.某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( )21教育网
A.2.3×105辆 B.3.2×105辆
C.2.3×106辆 D.3.2×106辆
5.把x-y看成一个整体,下面计算正确的是( )
A.(x-y)2·(y-x)3=(x-y)5
B.(x-y)5·(y-x)2=-(x-y)7
C.(x-y)·(y-x)2·(x-y)2=(x-y)6
D.(y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6
6.地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.?www.21-cn-jy.com
7.计算:(x+y)2(-x-y)3= .?
8.计算机中的单位:1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,某人计算机中的内存容量为8 GB,则相当于 KB.?21·世纪*教育网
9.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是 .?
10.1 kg镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×105 kg煤放出的热量,据估计地壳里含1×1010 kg镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?2-1-c-n-j-y
11.已知x6-b·x2a-3=x11,且ya-1·y4-b=y5,求a+b的值.
12. am·an=am+n也可以写成am+n=am·an ,若xa+b+c=36,xb=4,求xa+c的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
2.【答案】A
解：1 000×100×10=103×102×101=103+2+1=106.
3.【答案】A
解：B项应为(-2)5=-32;C项应为(-m3)·(-m)3=m6;D项应为-a6·(-a)2=-a8.
4.【答案】B
5.【答案】B
解：仅②、③正确.
6.【答案】1012
解：4?8=104×108=104+8=1012.
7.解:(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8.
(2)(-x)·(-x)3=(-x)1+3=(-x)4=x4.
(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1.
(4)b4 ·bn-2 ·b2n+1 =b4+(n-2)+(2n+1) =b3n+3.
【培优提升】
1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C
5.【答案】D
解：注意符号的变化.
6.【答案】7
解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍,根据题意得出方程32n-1=323-1×324.21世纪教育网版权所有
7.【答案】-(x+y)5
解：(x+y)2(-x-y)3=(x+y)2[-(x+y)]3=-[(x+y)2(x+y)3]=-(x+y)5.本题容易出现符号的错误.2·1·c·n·j·y
8.【答案】223
解：8GB=23×210×210KB=223KB.
9.【答案】xy=z
解：首先判断出这列数中,2的指数依次为1,2,3,5,8,13,…,从第三个数起,每个数都是前两个数的和;然后根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得这列数中的连续三个数满足xy=z.【来源：21·世纪·教育·网】
10.解:3.75×105×1×1010=3.75×1015(kg).
答:这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015 kg煤放出的热量.
11.解:由题意得:
解得
则a+b=10.
12.解:xa+b+c=xa+c·xb=xa+c×4=36,所以xa+c=9.