1.2 二元一次方程组的解法 第3课时同步练习

1.2 二元一次方程组的解法
第3课时 解二元一次方程组
核心笔记:
代入消元法和加减消元法是两种不同的解二元一次方程组的方法,但其目的是相同的,即“消元”,就是把“二元”转化成“一元”,进而求方程组的解.21教育网
(1)若方程组中有一个方程的某一个未知数的系数的绝对值是1或者某一个方程的常数项为零,则用代入消元法较简单.21cnjy.com
(2)若方程组中两个方程的某一个未知数的系数相等或互为相反数或者某一个未知数的系数成倍数关系或者较容易找出某一未知数系数绝对值的最小公倍数,则用加减消元法较简单.2·1·c·n·j·y
基础训练
1.方程2x+3y=6,3x+2y=-1的公共解是(　　)
A. B.
C. D.
2.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,那么x,y的值分别是(　　)
A.-3,2 B.2,-3
C.-2,3 D.3,-2
3.已知x,y满足方程组则x+y的值为(　　)
A.± B.± C.±7 D.±11
4.如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=　　　.?
5.解方程组:
(1)
(2)
6.已知关于x,y的方程组
的解为求m,n的值.
7.已知关于x,y的方程y=kx+b,当x=2时,y=-3;当x=-1时,y=3.求当x=-2时,y的值.【来源：21·世纪·教育·网】
培优提升
1.已知:关于x,y的方程组则x-y的值为(　　)
A.-1　　　B.a-1　　　C.0　　　D.1
2.如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与那么在下列各组中,仍是这个方程的解的是(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
3.若方程组 的解也是方程3x+my=8的一个解,则m等于(　　)
A.1　　　 B.2　　　 C.3　　　 D.4
4.方程组 的解是(　　)
A.　B.　C.　D.
5.关于x,y的两个方程组 和有相同的解,则a,b的值分别是(　　)
A.5,12　　　B.12,5　　　C.1,2　　　D.2,3
6.若二元一次方程x+2y=3与2x+ay=b可化为同一个方程,即它们的解完全相同,则a=　　　　　,b=　　　　　　.?21·cn·jy·com
7.已知x,y是二元一次方程组的解,则代数式x2-4y2的值为　　　　.?
8.解方程组:
9.解方程组
解:原方程组可化为
将②代入①得x+3×3=4,所以x=-5,
把x=-5代入②得y=,
所以原方程组的解是
你能用这种方法完成下面的题目吗?
解方程组
10.科学家为了探测其他星球上是否有智能生物人,有人建议向其他星球发射如图所示的3×3的九宫方格数据图,图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等,如果其他星球上有智能生物人,那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人.图①是某研究员在3×3的九宫方格内设计的一个准备向其他星球发射的图案的一部分,方格内填写了一些式子和数.www.21-cn-jy.com
(1)请你计算出x,y的值;
(2)把满足图①的其他7个数填入图②相应的九宫方格内.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B　
解：把方程2x+3y=6,3x+2y=-1联立成方程组解得故选B.
2.【答案】B　
解：依题意得解得
3.【答案】C
4.【答案】0　
解：根据题意得
解得则a-b=0.
5.解:(1)由②得3x-2y=6,③
③-①,得3y=3,解得y=1.
把y=1代入①,得3x-5=3,解得x=.
所以原方程组的解是
(2)由②得x-y=.③
①-③,得x=.
把x=代入③,得
-y=,
解得y=4.
所以这个方程组的解是
6.解:将代入方程组,得
②-①,得n=,解得n=1.将n=1代入②,得m=1,则m=1,n=1.
7.解:分别将x=2,y=-3和x=-1,y=3代入y=kx+b得:解得
故原方程为y=-2x+1,当x=-2时,y=4+1=5.
【培优提升】
1.【答案】D　
2.【答案】A　
解：将与分别代入原方程,解得a=-,b=,故原方程为-x+y+2=0,只有选项A满足此方程.21世纪教育网版权所有
3.【答案】B　
解：方程组 的解是把代入3x+my=8得6+m=8,解得m=2,故选B.
4.【答案】B　
解：去分母时易漏乘常数项,这一点需要特别注意.
5.【答案】D　
解：因为方程组和有相同的解,所以的解与它们的解相同,解方程组得把分别代入ax-2by=2,3ax-5by=9得解得
6.【答案】4;6　7.
8.解:原方程组整理得:
由①得:x=5y-3.③
将③代入②得25y-15-11y=-1,
解得y=1.
将y=1代入③得x=2.
所以原方程组的解为
9.解:能.原方程组可化为
将①代入②得-x+4×2=6,解得x=2,把x=2代入①得y=-,所以原方程组的解是
10.解:(1)由题意,列出方程组:
(此方程组不唯一)
化简方程组得解得
所以x,y的值分别为-2,1.
(2)如图.
3
10
5
8
6
4
7
2
9