1.3 二元一次方程组的应用 同步练习

1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 二元一次方程组的应用
核心笔记: 正确找出实际问题中的等量关系,应从以下方面入手:
(1)借助基本的生活常识得等量关系;
(2)注意总结各种实际问题中常用的等量关系.
基础训练
1.在一次小组竞赛中,遇到了这样的情况:如果每组7人,就会余3人;如果每组8人,就会少5人,问竞赛人数和小组的组数各是多少?若设人数为x,组数为y,根据题意,可列方程组(　　)21世纪教育网版权所有
A. B.
C. D.
2.某公园六一期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备_______元钱买门票.?21教育网
3.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?21cnjy.com
4.夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,这两种饮料在调价前每瓶的价格分别为多少元?
培优提升
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 t,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6 t或粗加工16 t.现计划用15天完成加工任务,设该公司安排x天精加工,y天粗加工,为解决这个问题,所列方程组正确的是(　　)www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
2.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则依题意列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
3.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有(　　)租住方案.21·cn·jy·com
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
4.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.
小勋:我要2个布丁和10根棒棒糖.
老板:这是你要的2个布丁和10根棒棒糖,总共200元.
老板:小朋友,我算错了,我多算了2根棒棒糖的钱,我退还你20元.
根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差　　　　元.?
5.有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为　　　　,根据题意得方程组?2·1·c·n·j·y
6.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付利息8.42万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求申请了甲、乙两种贷款各多少万元.【来源：21·世纪·教育·网】
7.一家眼镜厂有25个工人加工镜片和镜架,每人每天可加工镜架72副或镜片96片,为了使每天加工的镜架和镜片能配套,应如何分配人数?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　
2.【答案】34
3.解:设笼中有x只鸡,y只兔,
根据题意得
解得
答:笼中有18只鸡,12只兔.
4.解:设这两种饮料在调价前每瓶的价格分别为x元、y元,根据题意得:
解得
答:这种碳酸饮料在调价前每瓶的价格为3元,这种果汁饮料在调价前每瓶的价格为4元.
【培优提升】
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C　
解：设3人间需要x间,2人间需要y间,依题意得3x+2y=17,因为2y是偶数,17是奇数,所以3x只能是奇数,即x必须是奇数,当x=1时,y=7,当x=3时,y=4,当x=5时,y=1,有3种租住方案.故选C.
4.【答案】30　
解：设布丁的单价为x元,棒棒糖的单价为y元,依题意得解得
故单价相差30元.
5.【答案】10y+x;x+y=11;10y+x+63=10x+y
6.解:设申请了甲种贷款x万元,乙种贷款y万元.依题意,得
解得
答:申请了甲种贷款42万元,乙种贷款26万元.
7.解:设加工镜架的工人为x人,加工镜片的工人为y人.
依题意,得解得
答:加工镜架的工人为10人,加工镜片的工人为15人.