用数轴表示正数、0和负数
第1课时
教学内容
借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。
教学目标
知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
情感、态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点
负数与负数的比较，在数轴上表示对应的数
教学难点
认识数轴上的数的排列规则，能够在数轴上正确表示出正数、负数。
教学方法
自主探究法、实践操作法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8
5.6
+0.9
-
+
0
-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示
。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是
(
)
摄氏度。
4、请同学们仔细看例3情境图，理解例3意思，完成自主学习。动动手：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（学生独立动手完成）第一步：画直线：第二步：在直线上用正、负数来简明的表示这些学生和大树的相对位置关系。
探究新知
【新课讲授】教学例3。（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？组织学生在小组中议一议，然后汇报。（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。（5）引导学生观察数轴①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
1、你知道下面的温度吗？读一读。（1）开
( http: / / www.21cnjy.com )启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃
，并在48小时内喝完。（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。
拓展应用
三、巩固练习1、说出点A、B、C、D、E表示的数。A、（
）
B、（
）
C、（
）D、（
）
E、（
）2、在数轴上表示下列各数。－4
1
－2
2.5
－0.5
1.5
总结回顾
四、全课总结1、（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。2、完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。3、完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。答案：1.略2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。
作业布置
【自主学习】
1、如果下降5米，记作－
( http: / / www.21cnjy.com )5米，那么上升4米记作（
）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（
）。
2、＋8.7读作（
），－读作（
）。
3、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（
），海拔高度为－102米，表示（
）。
4、数轴上所有的负数都在0的（
）边，所有正数都在0的（
）边。5、比较大小
－7
－1.5
-4.5
0
－2.4
－3.1
6、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（
）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（
）。
板书设计
用数轴表示正数、0和负数
( http: / / www.21cnjy.com )（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第一单元：
负数的认识
单元备课
教材分析
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或
( http: / / www.21cnjy.com )某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的
( http: / / www.21cnjy.com )需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
教学目标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确
( http: / / www.21cnjy.com )地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
教学重难点
教学重点：负数的意义和数轴的意义及画法。
教学难点：用数轴表示正负数
课时安排
本单元共分2课时：负数的初步认识
1课时在数轴上表示正数、0和负数
1课时
负数的认识
第1课时
教学内容
负数的初步认识及读写例1、例2
教学目标
知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
情感、态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点
理解0既不是正数，也不是负数。
教学方法
引导发现法、自主探究法。
教学准备
多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、游戏导入（感受生活中的
( http: / / www.21cnjy.com )相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反
我反
我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，
11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的
( http: / / www.21cnjy.com )动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
探究新知
二、教学例11、认识温度计，理解用正负
( http: / / www.21cnjy.com )数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？
（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。（3）了解首都北京的最低气温：北京
( http: / / www.21cnjy.com )又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。① 上海的气温比0℃高，是零上4摄
( http: / / www.21cnjy.com )式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们
( http: / / www.21cnjy.com )可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。（5）小结：通过刚才对三个
( http: / / www.21cnjy.com )城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1、同学们你们知道吗？世
( http: / / www.21cnjy.com )界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）（2）小结：以海平面为界线，+8844
( http: / / www.21cnjy.com ).43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数
( http: / / www.21cnjy.com )据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、讨论。3、指出：因为+8844.43也可
( http: / / www.21cnjy.com )以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）①
如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？②
如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）
一、认真看课本例1情境图。1、说一说：从图上你了解到哪些信息？2、“℃”表示什么？“16
℃”和“－16
℃”的意义有什么不同？“－”号是什么符号，表示什么？二、认真看课本例2的图。1、想一想：存折上的数各表示什么？“2000”表示______________，“－500”表示____________“－132”
表示______________“500”表示_______________2、“500”和“－500”一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是______的量。三、认识正、负数1、表示相反意义的量可以用“＋”、“－”号来表示。什么样的数是正数？什么样的数是负数？2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。－7
2.5
＋
0
－5.2
－
＋413、通过自主学习，你还有什么疑问？______________________________
拓展应用
五、联系生活，巩固练习1．练习一第2
( http: / / www.21cnjy.com )、3题2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。3．讨论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800表示什么意
( http: / / www.21cnjy.com )思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
3、判断题：（1）0是负数。
（2）在写正数时，“+”号可以省略不写。
（3）零上60C（60C）和零下60C（－60C）是两种相反的意义的量。（4）
不是正数。
总结回顾
六、课堂小结这节课我们一起认
( http: / / www.21cnjy.com )识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。
作业布置
【达标测评】1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。-2
14
+23
-3.4
0+74.5
-4.8
-82
+50
-正数
负数2．表示海拔高度。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，
( http: / / www.21cnjy.com )珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________
。3．表示温度。月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,
夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。一班：0分
二班：+20分
三班：-10分根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。
板书设计
负数的认识正数：比0大的数叫做正数。负数：比0小的数叫做负数0既不是正数，也不是负数。
