(共39张PPT)
第30课时
能的转化与守恒
1．能的转化与守恒(了解)
(1)常见的各种形式的能量：太阳能、化学能、机械能、电能、内能、核能等。各种形式的能之间可以相互转化，能的转化与转移遵循______________________。
(2)能量转化与守恒定律
能量既不会创生也不会消灭，它只会从一个物体________到另一个物体，从一种形式________为另一种形式，而能的总量保持________。
【注意】
能量既不会创生也不会消灭，“永动机”是无法实现的。
能量转化与守恒定律
转移
转化
不变
2．机械能(理解)
(1)动能
①含义：物体由于________而具有的能；
②影响因素：______________与______________。
(2)重力势能
①含义：__________________而具有的能；
②影响因素：______________与______________。
(3)弹性势能
①含义：物体由于发生____________而具有的能；
②影响因素：主要是受到________程度大小的影响。
运动
速度的大小
质量的大小
物体由于被举高
质量的大小
高度的大小
弹性形变
形变
(4)动能和势能的转化
①动能和势能可以相互转化，在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能；
②机械能守恒：在动能和势能的相互转化过程中，若没有机械能的损失，机械能的总量____________。
【注意】
在探究动能、势能的影响因素时要控制变量。
保持不变
3．内能(理解)
(1)含义：构成物质的大量微粒(如分子、原子、离子等)做______________而具有的能，俗称热能。
(2)内能的改变
①做功：对物体做功，物体的内能________；物体对外界做功，物体的内能________；
②热传递。
(3)热机中的能量转化：___________________。
无规则运动
增加
减少
内能转化为机械能
4．核能(了解)
(1)含义：原子核是可以改变的，且在有些改变的过程中还会释放出巨大的能量，这种能量叫做核能。
(2)获得核能的途径
①____________：质量较大的原子核在中子轰击下分裂成2个新原子核，并释放出能量的过程，原子弹是根据核裂变的原理制成的；
②____________：2个质量较小的原子核结合成质量较大的新核，同时释放出能量的过程，氢弹是根据核聚变的原理制成的。
重核裂变
轻核聚变
(3)核能的和平利用
①核电站：核电站就是对核能的有效利用；
②能量转化：核能→内能→机械能→电能；
③核电站是利用____________的原理来工作的。
重核裂变
类型之一 理解能的转化与守恒定律
[2016·内江]以下四幅图中，关于能量转化说法错误的是
(
)
D
图30－1
A．图甲所示，过山车向下运动时是重力势能转化为动能
B．图乙所示，水电站将水的机械能转化为电能
C．图丙所示，自行车运动员奋力蹬车时，人体内的一部分化学能转化为动能
D．图丁所示，汽车在刹车过程中，刹车片会发热，将内能转化为动能
[2016·富阳校级月考]下列现象与对应的能的转化不正确的是
(
)
A．火车过后，铁轨发热是机械能转化为内能
B．太阳灶使物体发热是光能转化为内能
C．电熨斗通电后发热是内能转化为电能
D．生石灰加水后发热是化学能转化为内能
【点悟】
判断能量的转化要分析转化前、转化后的能量形式，能量的转化与转移都符合能的转化和守恒定律。
C
类型之二 理解动能和势能大小的影响因素
[2016·广东]如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平向右运动直至停止。
(1)实验中是通过观察________________________来判断钢球的动能大小。
图30－2
木块被推动距离的大小
(2)让同一钢球从斜面的不同高度由静止开始滚下，目的是探究钢球的动能大小与________的关系。
(3)换用质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下，目的是探究钢球的动能大小与________的关系。
(4)木块最终会停下来的主要原因是____________________，在此过程中木块通过________方式把动能转化为内能。
(5)如果木块在运动过程中所受的摩擦阻力为0，木块将______
_________________。
速度
质量
受到摩擦力的作用
做功
永远
做匀速直线运动
用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是_______；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为______。从B位置到C位置的过程中铁球所受的重力________(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)
图30－3
Gh
Gh
小于
【解析】
从A位置到C位置铁球的重力做功W＝Gh，因为从A位置开始向下运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能，动能又转化为弹性势能，整个过程中不计能量损耗，根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量E＝W＝Gh；铁球在C位置受力不平衡，在弹力的作用下有向上运动的趋势，故从B到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
【点悟】
关于动能和势能大小的分析需注意动能和势能大小的影响因素。动能大小与质量和速度大小有关，重力势能大小与高度和质量有关。弹性势能与弹性形变程度有关。
[2016·潍坊]为了探究“弹簧的弹性势能跟哪些因素有关”，小明同学设计了如图所示的装置，并进行了如下实验。
①将弹簧放在水平面上，一端固定；
②在弹性限度内，用物块(物块与弹簧不连结)将弹簧压缩，测量并记录弹簧的形变量ΔL；
③由静止释放物块，测量并记录物块在水平面上滑行的距离s；
图30－4
④多次改变弹簧的形变量，重复步骤②③；
⑤分析实验数据得出结论。
请回答以下问题：
(1)本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟______________的关系。
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过____________________
________来间接反映的。
(3)本实验中，从物块离开弹簧到静止，物块将______能转化为______能。
弹簧形变量
物块在水平面上滑行
的距离
动
内
类型之三 理解动能和势能的相互转化
[2016·绍兴]光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图1。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图2。回答下列问题：
图30－5
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。
下列例子中，属于动能和势能相互转化，而动能和势能的总和保持不变的是
(
)
A．游乐园中的海盗船，船在摇摆过程中的运动
B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从抛
出点到落回抛出点的运动过程
C．物体以一定的速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高
度
D．自行车从斜坡顶端由静止滑下
B
【解析】
游乐园中的海盗船，船在摇摆过程中的运动，要克服摩擦力和空气阻力做功，其机械能不守恒；小球竖直上抛，不计空气阻力，只有重力做功，其机械能守恒；物体沿粗糙的固定斜面上滑过程中，滑动摩擦力做功，其机械能不守恒；自行车从斜坡顶端由静止滑下时，要克服阻力做功，其机械能不守恒。
【点悟】
机械能之间发生转化的同时需注意有没有机械能转化为内能等其他形式的能，若有转化，机械能总量发生变化。
类型之四 理解内能
如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒内放一小团硝化棉，迅速下压活塞，硝化棉燃烧。下列说法正确的是
(
)
A．该实验说明温度没有达到可燃物着火点，可
燃物同样可燃烧
B．此实验只通过热传递改变筒内空气的内能
C．下压活塞的过程中，空气的内能转化为活
塞的机械能
D．硝化棉燃烧，是因为玻璃筒内空气的温度
升高，内能增大
D
图30－6
【解析】
下压活塞的过程中，活塞的机械能转化为空气的内能，筒内空气的温度升高到硝化棉的着火点时，硝化棉就会燃烧。
[2016·长沙改编]如图是用酒精灯给试管中的水加热，一段时间
后橡皮塞被冲开，下列说法正确的是
(
)
A．酒精灯中酒精的质量越大，酒精的密度
越大
B．酒精燃烧放出的热量能全部被试管中的
水吸收
C．试管中水的内能是通过热传递的方式增
加的
D．橡皮塞被冲开的过程与内燃机的压缩冲程都是内能转化为机械能的过程
C
图30－7
【预测变形】 [2016·宜昌]下列关于功、内能、热量的描述正确的是
(
)
A．机械能为零的物体，内能也一定为零
B．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递
C．做功和热传递都能改变物体的内能
D．物体的内能增大，温度一定升高
【解析】
一切物体都有内能，即使机械能为零的物体，其内能一定不为零；热量总是从温度高的物体向温度低的物体传递，而不是从内能大的物体向内能小的物体传递，改变物体内能的两种方式：做功和热传递，这两种方式是等效的；物体吸热，内能一定增大，但温度不一定升高，例如晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但温度不变。
C
【点悟】
改变物体内能的两种方式为做功和热传递。改变物体内能的两种方法是等效的。内能是指物体内部所有分子的分子动能和分子势能的和；物体的内能发生变化，可能表现在物体的温度变化，也可能是状态的变化。
类型之五 了解汽油机
[2015·绍兴]甲图是生活中常用的热水瓶。当注入一定量的热水后，立即盖上软木塞，有时软木塞会跳起来，这一过程瓶内气体通过________改变了内能。乙图是四冲程汽油机的工作示意图，其中______图(填符号)所示的冲程也发生同样的能量转化。
图30－8
做功
B
【解析】
软木塞跳起来是因为气体对软木塞做功，气体的内能转化为软木塞的机械能。汽油机的工作过程中的做功冲程把内能转化为机械能。
【点悟】
汽油机的四个冲程中，做功冲程对外做功，其他几个冲程是辅助冲程。
不理解动能、势能大小影响因素致错
[2015·无锡]如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是
( )
A．小石块减少的重力势能全部转化为动能
B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速
度先增大后减小
D．小石块在C点时，受到平衡力的作用
【错解】
D
图30－9
【错因分析】
小石块在下落过程中，在AB段，小石块只受到重力作用，重力不断改变小石块的运动状态，小石块加速下落。在BC段小
石块受到橡皮筋的拉力作用，过B点后橡皮筋开始伸长(大于原长)，弹力逐渐增大，当拉力小于重力时，小石块仍处于加速状态，当拉力大于重力时，小石块减速下落。BC过程中小石
块先加速后减速，减速过程是因为弹力大于重力，C点是下落的最低点，此时小石块虽然速度为0，但到达C点后小石块会改变运动状态向上运动，故C点时受到的并不是平衡力作用。
【正解】
C
1．如图所示，一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A点到达斜面底端，如果小球经过A点时具有的重力势能为50J，若不计空气阻力，以下说法不正确的是
(
)
A．小球到达底端时动能大于50J
B．小球从顶端到达底端的过程中，
重力势能转化为动能
C．小球到达底端时的机械能大于经
过A点时的机械能
D．小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能
C
图30－10
【解析】
以机械能转化守恒分析误认为到达底端时的动能和A点时的重力势能相等。在A点时的机械能包含动能和重力势能。
2．如图所示为一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是
(
)
A．小球从A点运动到B点的过程中，
势能的减少量与动能的增加量之
差等于W
B．小球能够从A点运动到D点
C．小球从A点运动到B点的过程中，
势能的减少量等于动能的增加量
D．小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于
动能的增加量
A
图30－11
【解析】
由于小球在运动过程中需要克服摩擦力做功，有部分机械能转化为内能，机械能总量减少，因此从A点释放后不可能到达等高的D点，小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于W。
3．[2016·镇江]乘客随自动扶梯由底端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能________，机械能________。为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了如图甲所示的红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行。已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v－t图像如图乙所示，若乘客步行速度在0.5～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为______s。
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23
图30－12第30课时
能的转化与守恒
INCLUDEPICTURE
"../../../../../当堂测评.TIF"
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1．[2016·揭阳]关于温度、热量、内能，以下说法正确的是
( B )
A．0℃的冰没有内能
B．冰熔化时虽然温度保持不变，但它的内能增加
C．物体的温度越高，所含的热量越多
D．只要物体的温度不变，物体的内能就一定不变
2．[2016·南宁]骑自行车下坡时，人不蹬车，车速也会加快，这是因为
( D )
A．人与车的动能保持不变
B．人与车的重力势能不断增大
C．人与车的机械能不断增大
D．人与车的重力势能转化为动能
3．[2016·咸宁]如图所示，小球由静
( http: / / www.21cnjy.com )止开始沿着粗糙的路面从a点向d点自由运动，其中b和d两点在同一水平高度，则下列说法中错误的是
( C )
图30－13
A．小球从a到c加速下滑，重力势能转化为动能
B．小球从c到d减速上坡，动能转化为重力势能
C．小球在b和d时重力势能和动能都相等
D．小球从a到d的过程中部分机械能转化为内能
【解析】
小球从a到c加速下滑，小球质量不
( http: / / www.21cnjy.com )变，速度增大，故动能增大，同时高度减小，重力势能减小，所以小球的重力势能转化为动能；小球从c到d减速上坡，小球质量不变，速度减小，故动能减小，同时高度增加，重力势能增大，所以小球的动能转化为重力势能；由于接触面粗糙，小球从b运动到d的过程中，有一部分机械能会转化为内能，故小球在b点的机械能大于在d点的机械能；已知b和d两点在同一水平高度，即两位置小球的重力势能相同，根据“机械能＝动能＋势能”可知，小球在b点的动能大于在d点的动能；由于接触面粗糙，所以小球从a到d的过程中部分机械能会转化为内能，小球的机械能减小。
4．[2016·吉林模拟]某人设计了一个装
( http: / / www.21cnjy.com )置，他想用上水池的水流下来带动水轮机转动，再用水轮机将下水池的水抽回上水池，同时带动水轮机工作，循环往复，使水轮机一直工作下去。在他的设想中，水从上水池中流下来时，是__重力势__能转化为__动__能，他的设想__不能__(选填“能”或“不能”)实现，因为__过程中存在能量的流失__。
5．汽车在刹车过程中，因摩
( http: / / www.21cnjy.com )擦将__机械__能转化为地面、轮胎和空气的__内__能。转化后，这些能量将无法再自动转化为使汽车行驶所需要的能量，这种现象说明能量的转化具有__方向__性，但在能量的转化或转移过程中，能的总量保持__不变__。
6．[2016·乐山]物体由于__运动__而具有的能，叫做动能。在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想：
图30－14
A．物体的动能可能与物体的质量有关；
B．物体的动能可能与物体的速度有关。
设计以下探究实验：让质量为m的小球从高
( http: / / www.21cnjy.com )为h的斜槽上滚下，在水平面上运动。运动的小球碰上水平面上静止的木块后，能将木块撞出一段距离s。实验过程如图甲、乙、丙所示。图中m1＜m2、s1＜s2、s1＜s3、h1＜h2，水平面上所用的木块是同一木块。
(1)通过观察比较__木块被撞的距
( http: / / www.21cnjy.com )离__就可以反映小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是__转换__法(选填“放大”“控制变量”或“转换”)。
(2)通过比较甲、乙，可初步验证__B__(填猜想序号)是正确的。
(3)通过比较__甲、丙__两次实验，初步验证猜想A是正确的。
(4)实验表明：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越__大__；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越__大__。第30课时
能的转化与守恒
INCLUDEPICTURE
"../../../../../练出高分.TIF"
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MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../../../../../A组.TIF"
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MERGEFORMAT
1．[2016·徐州]排球运动员发球时，把排球竖直向上抛起，在排球上升到最高点时，下列说法中错误的是
( D )
A．排球的动能为零
B．排球的重力势能最大
C．排球仍具有惯性
D．排球处于平衡状态
2．[2016·吉林]下列过程中通过做功的方法改变物体内能的是
( C )
A．发烧时用湿毛巾敷额头能降温
B．丁香树开花时花香四溢
C．水烧开会把壶盖顶起
D．小球由高处下落的过程中速度变快
3．[2016·安顺]如图所示，光滑轨道
( http: / / www.21cnjy.com )MNP固定在竖直平面内，NP段水平。一小球从M点由静止释放运动到P点的过程中，动能、势能的变化情况是
( D )
图30－1
A．M到N的过程，势能不变
B．M到N的过程，动能减小
C．N到P的过程，势能增大
D．N到P的过程，动能不变
4．[2015·长沙]长沙城区的老居
( http: / / www.21cnjy.com )民小区在进行水路改造中用到了一种打孔工具——冲击钻。冲击钻工作时，钻头在电动机的带动下不断地冲击墙壁，打出圆孔，如图30－2所示。冲击钻在工作过程中，其能量转化关系是
( D )
A．内能转化为机械能
B．内能转化为电能
C．只有机械能和内能的转化
D．有电能、机械能和内能的转化
5.
关于内能，下列说法正确的是
( A )
A．温度高的物体具有的内能不一定多
B．当温度低到一定程度时，物体的内能会减小到零
C．0℃物体内能为零
D．一个分子做无规则运动所具有的能叫内能
6．[2016·六盘水]人造卫星沿椭圆
( http: / / www.21cnjy.com )轨道绕地球运行，如图所示为卫星从远地点向近地点运动的过程。针对该过程，以下说法正确的是
( C )
图30－3
A．动能逐渐增大，机械能增大
B．势能逐渐减小，机械能减小
C．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变
D．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小
7．[2016·大连]一个小石
( http: / / www.21cnjy.com )块从空中的某一高度由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能EP随着时间t的变化图像可能是
( C )
A
B
C
D
8．[2016·宜昌]人类目前直接利用
( http: / / www.21cnjy.com )太阳能的方式主要有两种，一种是把太阳能转化为__内__能，如太阳能热水器；另外一种是把太阳能转化为__电__能，如光伏发电。
9．[2016·永州]随着我国经济的高速发
( http: / / www.21cnjy.com )展，城市建筑物越建越高，“高空坠物伤人”事件时有发生。原因是物体所处的高度越高，物体所具有的重力势能越__大__(选填“大”或“小”)。当高处的物体坠落时，因重力势能转化为__动__能，从而带来安全隐患。
10．[2016·陕西]图示为“长征六号”运载火箭，它首次采用了我国最新研制的大推力液氧煤油发动机。
图30－4
(1)火箭起飞时，煤油燃烧产
( http: / / www.21cnjy.com )生大量高温高压的燃气，燃气对火箭的推力达1.2×106N，这个力可举起质量为__120__t的物体(g取10N/kg)。
(2)燃气对火箭做功，燃气的内能会__减小__(选填“增大”“减小”或“不变”)。
11．[2016·河南]实验小组的同学
( http: / / www.21cnjy.com )用如图所示的装置探究“物体动能的大小与质量和速度的关系”。将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距离。
图30－5
(1)本实验使钢球获得动能的操作方法是__将钢球从某一高度由静止释放__，钢球动能的大小是通过观察__木块运动的距离__来判断的。
实验次数
钢球质量(g)
钢球下摆高度(cm)
木块滑行距离(cm)
1
20
20
30
2
40
20
58
3
60
20
(2)从表中数据可以看出，他们让质量不同的钢球从相同高度摆下，使钢球到达竖直位置的__速度__相同，从而探究动能与__质量__的关系。
(3)在第3次实验中，木块被撞后滑出木
( http: / / www.21cnjy.com )板，需要重做第3次实验，甲同学建议换用同样较长的木板，乙同学建议换一个较大的木块，丙同学建议降低钢球下摆的高度。你认为应当采用__甲__同学的建议。
(4)由上述实验数据和现象可得出结论：__在速度一定时，物体质量越大动能越大__。
INCLUDEPICTURE
"../../../../B组.eps"
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MERGEFORMAT
12．小红看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小红猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。
(1)为验证其猜想是否正确，她设计了如图
( http: / / www.21cnjy.com )所示的实验，将小球置于弹簧的右端，将同一个弹簧每次压缩__不同__的长度(弹簧被压缩后未超过其弹性限度)，松开后小球弹开钻入同一位置的相同纸盒，并留在其中，分析比较纸盒__移动的距离__，从而比较同一弹簧在不同弹性形变时弹性势能的大小。
(2)假若水平面绝对光滑，本实验将__不能__(选填“能”或“不能”)达到探究目的。
(3)小红根据实验现象认为：小球推动纸盒一起
( http: / / www.21cnjy.com )移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的能量最终都彻底消失了，你认为小红的观点是__错误__(选填“正确”或“错误”)的。
13．如图所示为竖直向上抛出的小球上
( http: / / www.21cnjy.com )升过程中每隔相等的时间曝光一次所得的照片。从图中可以判断：小球在a、b位置间的平均速度__大于__(选填“大于”“小于”或“等于”)在c、d位置间的平均速度；在上升过程中，小球的重力势能__逐渐增大__(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“不变”)。
14．为了研究小球在对接斜面上运动时所
( http: / / www.21cnjy.com )能到达的最大高度，小王使小球从AB斜面上高度为h处由静止滚下，小球滚上BC斜面后，能到达的最大高度为h1，如图(a)所示；逐步减小BC斜面的倾角(α1>α2>α3)，小球能到达的最大高度分别为h2、h3，如图(b)、(c)所示。然后，他换用材料相同、质量不同的小球再次实验，如图(d)所示。请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。
图30－8
(1)分析比较图(a)、(b)和(c)中
( http: / / www.21cnjy.com )小球在BC斜面上能到达的最大高度及相关条件可得：小球从同一高度由静止滚下时，__BC斜面的倾角越小，同一小球能到达的最大高度越低__。
(2)分析比较图(c)和(d)中小
( http: / / www.21cnjy.com )球在BC斜面上能到达的最大高度及相关条件可得：小球从同一高度由静止滚下时，__BC斜面的倾角相同，材料相同、质量不同的小球能到达的最大高度相同__。
INCLUDEPICTURE
"../../../../C组.eps"
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MERGEFORMAT
15．[2015·荆州]孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验。
图30－9
(1)如图甲所示，质量为m的小球从高
( http: / / www.21cnjy.com )度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化。如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2。且h＝0.2m，g取10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为__2__m/s。
(2)如图乙所示，将小球以一定的速度v
( http: / / www.21cnjy.com )0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化。时间t内小球在水平方向运动的距离为x＝v0t，在竖直方向下落的高度为y＝gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图像__b__表示。
(3)如图丁所示，小球沿光滑
( http: / / www.21cnjy.com )斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m，θ＝30°，g取10N/kg，若要求DE间的距离大于2m，则斜面AB的长度至少为__1.6__m。
【解析】
(1)因为质量为
( http: / / www.21cnjy.com )m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程中机械能守恒，所以mgh＝mv2，将h＝0.2m，g取10N/kg代入求解得v＝2m/s。(2)由y＝gt2可得，y与t2成正比。(3)如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，则过程中机械能守恒。因为mgh＝mv2，所以mglsinθ＝mv＝mv，所以v＝2glsinθ，小球从C点开始做平抛运动，s＝vCt，h＝gt2，所以h＝gt2＝geq
\f(s2,v)＝，故当h＝1.25m，θ＝30°，g取10N/kg时，若要求s＝2m，代入上式，可得l＝1.6m。
图30－2
图30－6
图30－7
