(共17张PPT)
6.2 立方根
01
基础题
知识点1 立方根
1．(酒泉中考)64的立方根是(
)
A．4
B．±4
C．8
D．±8
A
C
B
5．下列结论正确的是(
)
D
D
6．(滑县期中)下列计算正确的是(
)
7．下列说法正确的是(
)
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
C
D
11．求下列各数的立方根：
(1)0.216；
(2)0；
(4)－5.
12．求下列各式的值：
知识点2 用计算器求立方根
A．3.049
B．3.050
C．3.051
D．3.052
14．一个正方体的水晶砖，体积为100
cm3，它的棱长大约在(
)
A．4～5
cm之间
B．5～6
cm之间
C．6～7
cm之间
D．7～8
cm之间
B
A
02
中档题
17．下列说法正确的是(
)
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根比这个数平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
C
D
19．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(
)
A．0
B．±10
C．0或10
D．0或－10
20．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(
)
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍
21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.
C
D
B
-1
22．(1)填表：
a
0.000
001
0.001
1
1
000
1
000
000
0.01
0.1
1
10
100
(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：
___________________________________________________；
(3)根据你发现的规律填空：
被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍
23．求下列各式的值：
解：（1）－10.
（2）－4.
（3）－1.
（4）0.
25．求下列各式中的x：
(1)8x3＋125＝0;
(2)(x＋3)3＋27＝0.
解：(x＋3)3＝－27，
x＋3＝－3，
x＝－6.
26．将一个体积为0.216
m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
解：设每个小立方体铝块的棱长为x
m，则
8x3＝0.216.
∴x3＝0.027.∴x＝0.3.
∴6×0.32＝0.54(m2)，
即每个小立方体铝块的表面积为0.54
m2.
03
综合题
28．请先观察下列等式：
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．6.2 立方根
基础题
知识点1 立方根
1．(酒泉中考)64的立方根是(A)
A．4
B．±4
C．8
D．±8
2．(百色中考)化简：＝(C)
A．±2
B．－2
C．2
D．2
3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)
A．－
B．－27
C．±
D．±27
4．(包头一模)等于(D)
A．2
B．2
C．－
D．－2
5．下列结论正确的是(D)
A．64的立方根是±4
B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D.＝－
6．(滑县期中)下列计算正确的是(C)
A.＝0.5
B.＝
C.＝1
D．－＝－
7．下列说法正确的是(D)
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
8．－64的立方根是－4，－是－的立方根．
9．若＝－7，则a＝－343．
10．(松江区月考)－3的立方根是－．
11．求下列各数的立方根：
(1)0.216；
解：∵0.63＝0.216，
∴0.216的立方根是0.6，即＝0.6.
(2)0；
解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即＝0.
(3)－2；
解：∵－2＝－，且(－)3＝－，
∴－2的立方根是－，即＝－.
(4)－5.
解：－5的立方根是.
12．求下列各式的值：
(1)
(2)；
解：0.1.
解：－.
(3)－.
解：－.
知识点2 用计算器求立方根
13．用计算器计算的值约为(B)
A．3.049
B．3.050
C．3.051
D．3.052
14．一个正方体的水晶砖，体积为100
cm3，它的棱长大约在(A)
A．4～5
cm之间
B．5～6
cm之间
C．6～7
cm之间
D．7～8
cm之间
15．计算：≈2.92(精确到百分位)．
中档题
16．(潍坊中考)的立方根是(C)
A．－1
B．0
C．1
D．±1
17．下列说法正确的是(D)
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根比这个数平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.与互为相反数
18．(毕节中考)的算术平方根是(C)
A．2
B．±2
C.
D．±
19．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)
A．0
B．±10
C．0或10
D．0或－10
20．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍
21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.
22．(1)填表：
a
0.000
001
0.001
1
1
000
1
000
000
0.01
0.1
1
10
100
(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；
(3)根据你发现的规律填空：
①已知＝1.442，则＝14.42，＝0.144_2；
②已知＝0.076
97，则＝7.697．
23．求下列各式的值：
(1)；
解：－10.
(2)－；
解：－4.
(3)－＋；
解：－1.
(4)－＋.
解：0.
24．比较下列各数的大小：
(1)与；
(2)－与－3.4.
解：>.
解：－＜－3.4.
25．求下列各式中的x：
(1)8x3＋125＝0;
解：8x3＝－125，
x3＝－，
x＝－.
(2)(x＋3)3＋27＝0.
解：(x＋3)3＝－27，
x＋3＝－3，
x＝－6.
26．将一个体积为0.216
m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
解：设每个小立方体铝块的棱长为x
m，则
8x3＝0.216.
∴x3＝0.027.∴x＝0.3.
∴6×0.32＝0.54(m2)，
即每个小立方体铝块的表面积为0.54
m2.
27．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)
解：根据球的体积公式，得
πr3＝13.5.解得r≈1.5.
故这个球罐的半径r约为1.5米．
综合题
28．请先观察下列等式：
＝2，
＝3，
＝4，
…
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．
解：(1)＝5，＝6.
(2)＝n(n≠1，且n为整数)．
