2.2.3 运用乘法公式进行计算 同步练习
文档属性
| 名称 | 2.2.3 运用乘法公式进行计算 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 362.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-22 15:03:03 | ||
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文档简介
2.2.3运用乘法公式进行计算
核心笔记: 1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
基础训练
1.等于( )
A.9a2- B.81a4-
C.81a4-a2+ D.81a4+a2+
2.已知x-y=1,y-z=-2,x+z=-1,则x2-z2的值为( )
A.0 B.-1 C. 1 D.3
3.(x+y+a-b)(x-y+a+b)的变形结果是( )
A.(x+b)2-(y-a)2 B.(x2-y2)-(a2-b2)
C.(x+a)2-(y-b)2 D.(x-b)2-(y+a)2
4.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a+2的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )21cnjy.com
A.a2+4 B.2a2+4a
C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2
5.计算(a4+b4)(a2+b2)(a-b)(a+b)的结果是( )
A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6
6.计算:(a+b+1)(a+b-1)= ?.?
7.计算:(1)(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2;
(2)(2x-3y+4)(2x+3y-4).
8.先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.
培优提升
1.利用完全平方公式计算1012+992得( )
A.2002 B.2×1002
C.2×1002+1 D.2×1002+2
2.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果是( )
A.a4b4c4-1 B.1-a4b4c4
C.-1-a4b4c4 D.1+a4b4c4
3.化简(a+b+c)2-(-a+b+c)2+(a-b+c)2-(a+b-c)2的结果是( )
A.4bc B.4ab-4bc C.8ab D.8ac
4.圆环的外圆半径为 3m+n ,内圆半径为m-n ,则它的面积是_________________.?21世纪教育网版权所有
5.若多项式2x2+3x+4能表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式,则a·b·c的值是_________________. ?2·1·c·n·j·y
6.若=9,则的值为_________________.?
7.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为_________________.?
8.观察图形(如图),根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个公式,这个公式是 .?21教育网
9.计算:
(1)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x);
(2)(a+3b-2c)(a-3b-2c).
10.已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
11.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若=10,求x的值. www.21-cn-jy.com
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：=3a+3a-2==81a4-a2+.
2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A
6.【答案】a2+2ab+b2-1
7.解:(1)原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.
(2)原式=4x2-(3y-4)2=4x2-9y2+24y-16.
8.解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab.
当a=-1,b=时,原式=2×(-1)2+2×(-1)×=2-1=1.
【培优提升】
1.【答案】D
解：1012+992=(100+1)2+(100-1)2=1002+2×100×1+12+1002-2×100×1+12=2×1002+2.21·cn·jy·com
2.【答案】B
解：(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)=(12-
a2b2c2)(12+a2b2c2)=14-a4b4c4=1-a4b4c4.
3.【答案】D
4.【答案】8πm2+8πmn
5.【答案】-6
6.【答案】5
7.【答案】±4
解： 本题运用整体思想,将2a+2b看成一个整
体,(2a+2b+1)(2a+2b-1)=(2a+2b)2-1=63,即(2a+2b)2=64,则2a+2b=±8,故a+b=±4.【来源：21·世纪·教育·网】
8.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2
9.解:(1)原式=4x(x2-2x+1)-x(4x2-25)=4x3-8x2+4x-4x3+25x=-8x2+29x.
(2)原式=[(a-2c)+3b][(a-2c)-3b]=(a-2c)2-9b2=a2-4ac+4c2-9b2.
10.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2
=4x2-12x+9-(x2-y2)-y2
=4x2-12x+9-x2+y2-y2
=3x2-12x+9
=3(x2-4x)+9.
因为x2-4x-1=0,所以x2-4x=1,
所以原式=3×1+9=12.
11.解:由题意
知:=(6x+5)(6x-5)-(6x-1)(6x-1)=36x2-25-(36x2-12x+1)=10,整理得12x-26=10,解得x=3.21·世纪*教育网
核心笔记: 1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
基础训练
1.等于( )
A.9a2- B.81a4-
C.81a4-a2+ D.81a4+a2+
2.已知x-y=1,y-z=-2,x+z=-1,则x2-z2的值为( )
A.0 B.-1 C. 1 D.3
3.(x+y+a-b)(x-y+a+b)的变形结果是( )
A.(x+b)2-(y-a)2 B.(x2-y2)-(a2-b2)
C.(x+a)2-(y-b)2 D.(x-b)2-(y+a)2
4.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a+2的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )21cnjy.com
A.a2+4 B.2a2+4a
C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2
5.计算(a4+b4)(a2+b2)(a-b)(a+b)的结果是( )
A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6
6.计算:(a+b+1)(a+b-1)= ?.?
7.计算:(1)(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2;
(2)(2x-3y+4)(2x+3y-4).
8.先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.
培优提升
1.利用完全平方公式计算1012+992得( )
A.2002 B.2×1002
C.2×1002+1 D.2×1002+2
2.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果是( )
A.a4b4c4-1 B.1-a4b4c4
C.-1-a4b4c4 D.1+a4b4c4
3.化简(a+b+c)2-(-a+b+c)2+(a-b+c)2-(a+b-c)2的结果是( )
A.4bc B.4ab-4bc C.8ab D.8ac
4.圆环的外圆半径为 3m+n ,内圆半径为m-n ,则它的面积是_________________.?21世纪教育网版权所有
5.若多项式2x2+3x+4能表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式,则a·b·c的值是_________________. ?2·1·c·n·j·y
6.若=9,则的值为_________________.?
7.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为_________________.?
8.观察图形(如图),根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个公式,这个公式是 .?21教育网
9.计算:
(1)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x);
(2)(a+3b-2c)(a-3b-2c).
10.已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
11.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若=10,求x的值. www.21-cn-jy.com
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：=3a+3a-2==81a4-a2+.
2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A
6.【答案】a2+2ab+b2-1
7.解:(1)原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.
(2)原式=4x2-(3y-4)2=4x2-9y2+24y-16.
8.解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab.
当a=-1,b=时,原式=2×(-1)2+2×(-1)×=2-1=1.
【培优提升】
1.【答案】D
解：1012+992=(100+1)2+(100-1)2=1002+2×100×1+12+1002-2×100×1+12=2×1002+2.21·cn·jy·com
2.【答案】B
解：(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)=(12-
a2b2c2)(12+a2b2c2)=14-a4b4c4=1-a4b4c4.
3.【答案】D
4.【答案】8πm2+8πmn
5.【答案】-6
6.【答案】5
7.【答案】±4
解： 本题运用整体思想,将2a+2b看成一个整
体,(2a+2b+1)(2a+2b-1)=(2a+2b)2-1=63,即(2a+2b)2=64,则2a+2b=±8,故a+b=±4.【来源：21·世纪·教育·网】
8.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2
9.解:(1)原式=4x(x2-2x+1)-x(4x2-25)=4x3-8x2+4x-4x3+25x=-8x2+29x.
(2)原式=[(a-2c)+3b][(a-2c)-3b]=(a-2c)2-9b2=a2-4ac+4c2-9b2.
10.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2
=4x2-12x+9-(x2-y2)-y2
=4x2-12x+9-x2+y2-y2
=3x2-12x+9
=3(x2-4x)+9.
因为x2-4x-1=0,所以x2-4x=1,
所以原式=3×1+9=12.
11.解:由题意
知:=(6x+5)(6x-5)-(6x-1)(6x-1)=36x2-25-(36x2-12x+1)=10,整理得12x-26=10,解得x=3.21·世纪*教育网