28.1.4 一般角的三角函数值 教案2

28.1.4
一般角的三角函数值
教案
【知识与技能】
掌握用计算器求锐角的三角函数值以及已知一锐角的某一三角函数值，利用计算器求出这个锐角的度数的方法.
【过程与方法】
在运用计算器求锐角的三角函数值的过程中，锻炼动手操作能力.
【情感态度】
运用计算器来解决问题的过程中，可激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
运用计算器求锐角三角函数的值或锐角.
【教学难点】
用计算器进行有关直角三角形的计算.
一、情境导入，初步认识
问题
当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求出这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角时，怎样得到它的三角函数值呢？
二、思考探究，获取新知
利用计算器可求出非特殊角的三角函数值.
1.用计算器求下列函数值：
（1）sin18°；（2）sin；（3）；（4）；
（5）.
2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角:（1）sinA
=
0.8347
（2）cosA
=
0.6252
(3)tanA
=
4.834
【教学说明】
不同的计算器的按键方式可能不同，教学时，给学生充分交流的时间和空间，引导学生利用自己所使用的计算器探索具体操作步骤.教师巡视，注意观察学生操作是否规范，可给予适当帮助，达到解决问题的目的，
引入教材P68练习加深理解.
三、运用新知，深化理解
1.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能得出什么猜想？
（1）sin83°，cos7°；（2）sin56°，cos34°；（3），.
2.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能得出什么猜想？
（1）sin13°,
sin25°，sin36°，sin44°，sin57°，sin68°，，
；
（2），，，，，
；
（3），，，，，
.
【教学说明】
学生自主探索，获得结论，在学生各自获得结论后，让他们相互交流，相互检查，发现问题，及时自纠.教师巡视，可适时予以指导.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时练习的“课堂演练”部分.
【答案】
1.猜想：sin
=
cos(90°-
)
2.
(1)猜想：对于锐角A，它的正弦函数
(sinA)的函数值随自变量锐角A的增大而增大，且sinA必满足0〈sinA〈1.
（2）猜想：对于锐角A，它的余弦函数（cosA)的函数值随锐角A的增大而减小，且cosA必满足0〈cosA〈1.
（3）猜想：对于锐角A，它的正切函数（tanA)的函数随锐角A的增大增大
，
且tanA
满足0〈tanA
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同总结用计算器计算锐角三角函数值
及由锐角三角函数值求锐角的按键方法.
2.通过本节课的学习，你有哪些新的发现，不妨说说看.
【教学说明】
师生共同回顾，以交谈方式对本节课进行回顾，共同提高认识.
1.布置作业：从教材P68 70。习题28.1中选取.
2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.
本课时教学应突出学生的主体性原则，指引学生自己动手操作，互相交流，或上台演示自己的操作过程，分享学习收获，从而激发学生的参与热情和学习积极性.