4.2.1 平移 同步练习
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4.2.1 平移
核心笔记: 1.平移:把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离,图形的这种变换叫做平移.
2.在平移过程中,原来的图形叫做原像,在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.
3.平移不改变图形的形状和大小.
4.平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
基础训练
1.将长度为30 cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是( )
A.30 cm B.50 cm C.20 cm D.10 cm
2.下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( )21cnjy.com
A.②③ B.②④ C.①② D.①④
3.如图,由下图经过一次平移得到的图形是( )
4.下列说法中正确的是( )
A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B.图形平移后,它的位置、大小、形状都没有改变
C.图形的平移方向不是唯一的,可向任何方向平行移动
D.图形平移前后对应线段不可能在同一条直线上
5.如图,线段BC是线段AD经过向右平移____________格,
再向上平移____________格得到的.?
6.如图,三角形ABC沿着射线BC的方向平移到三角形DEF的位置,BE=2 cm,则图中原像是____________,平移下的像是____________ ,CF=____________.?2·1·c·n·j·y
7.如图,三角形ABC平移得到三角形DEF.
(1)写出图中所有相等的线段;
(2)写出图中所有相等的角;
(3)写出图中所有平行的线段.
培优提升
1.在6×6方格中,将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格
C.向上移动2格 D.向下移动2格
2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
3.如图,三角形DEF经过平移可以得到三角形ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA
C.∠F, BA D.∠BOD, AC
4.如图,将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm
5.某本书一共有132页,页码可以用0~9这十个数码拼成,在两位数或三位数的页码中,若由其中一个数码经过平移就能得到这个页码,则这样的页共有( )21·世纪*教育网
A.9页 B.10页 C.11页 D.12页
6.如图,将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为.21世纪教育网版权所有
7.如图,把三角形ABC向右平移4 cm后得到三角形DEF,其中AE=3 cm,那么BE=________________cm,DE=________________cm,FC与DA的关系是________________.?www.21-cn-jy.com
8.如图,图中能由三角形ABC经过平移得到的三角形共有个.
9.如图,在长方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,画出三角形BOC经过平移后得到的三角形,使其平移的方向是沿射线BA的方向,平移的距离是线段BA的长度.www-2-1-cnjy-com
10.某宾馆重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽3 m,其剖面图如图所示.
(1)仅此楼梯,至少需要购买地毯多少米?
(2)如果地毯每平方米的售价为30元,那么购买地毯至少需要多少元?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
解：平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.
2.【答案】C
3.【答案】C
解：平移不改变图形的形状和大小.
4.【答案】C
5.【答案】3;2 6.【答案】三角形ABC;三角形DEF;2 cm
7.解:(1)相等的线段:AB=DE,BC=EF,AC=DF;
(2)相等的角:∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;
(3)平行的线段:AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.
【培优提升】
1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C
4.【答案】C
解：根据平移的性质得到EF=AD=2 cm,AE=DF.由已知得AB+BE+AE=16 cm,四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可.21教育网
5.【答案】B
解：页码分别为11,22,33,44,55,66,77,88,99,111.
6.【答案】15
解：设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC·h=5,因为平移的距离是BC的长的两倍,所以AD=2BC,CE=BC,所以四边形ACED的面积=(AD+CE)·h=(2BC+BC)·h=3×BC·h=3×5=15.21·cn·jy·com
7.【答案】4;7;平行且相等
8.【答案】5
9.解:如图所示,三角形AO'D即为所求.
10.解:(1)由题意知,至少需要购买地毯1.2+2.4=3.6(m).
(2)3.6×3=10.8(m2),30×10.8=324(元),
故购买地毯至少需要324元.
核心笔记: 1.平移:把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离,图形的这种变换叫做平移.
2.在平移过程中,原来的图形叫做原像,在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.
3.平移不改变图形的形状和大小.
4.平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
基础训练
1.将长度为30 cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是( )
A.30 cm B.50 cm C.20 cm D.10 cm
2.下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( )21cnjy.com
A.②③ B.②④ C.①② D.①④
3.如图,由下图经过一次平移得到的图形是( )
4.下列说法中正确的是( )
A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B.图形平移后,它的位置、大小、形状都没有改变
C.图形的平移方向不是唯一的,可向任何方向平行移动
D.图形平移前后对应线段不可能在同一条直线上
5.如图,线段BC是线段AD经过向右平移____________格,
再向上平移____________格得到的.?
6.如图,三角形ABC沿着射线BC的方向平移到三角形DEF的位置,BE=2 cm,则图中原像是____________,平移下的像是____________ ,CF=____________.?2·1·c·n·j·y
7.如图,三角形ABC平移得到三角形DEF.
(1)写出图中所有相等的线段;
(2)写出图中所有相等的角;
(3)写出图中所有平行的线段.
培优提升
1.在6×6方格中,将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格
C.向上移动2格 D.向下移动2格
2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
3.如图,三角形DEF经过平移可以得到三角形ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA
C.∠F, BA D.∠BOD, AC
4.如图,将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm
5.某本书一共有132页,页码可以用0~9这十个数码拼成,在两位数或三位数的页码中,若由其中一个数码经过平移就能得到这个页码,则这样的页共有( )21·世纪*教育网
A.9页 B.10页 C.11页 D.12页
6.如图,将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为.21世纪教育网版权所有
7.如图,把三角形ABC向右平移4 cm后得到三角形DEF,其中AE=3 cm,那么BE=________________cm,DE=________________cm,FC与DA的关系是________________.?www.21-cn-jy.com
8.如图,图中能由三角形ABC经过平移得到的三角形共有个.
9.如图,在长方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,画出三角形BOC经过平移后得到的三角形,使其平移的方向是沿射线BA的方向,平移的距离是线段BA的长度.www-2-1-cnjy-com
10.某宾馆重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽3 m,其剖面图如图所示.
(1)仅此楼梯,至少需要购买地毯多少米?
(2)如果地毯每平方米的售价为30元,那么购买地毯至少需要多少元?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
解：平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.
2.【答案】C
3.【答案】C
解：平移不改变图形的形状和大小.
4.【答案】C
5.【答案】3;2 6.【答案】三角形ABC;三角形DEF;2 cm
7.解:(1)相等的线段:AB=DE,BC=EF,AC=DF;
(2)相等的角:∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;
(3)平行的线段:AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.
【培优提升】
1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C
4.【答案】C
解：根据平移的性质得到EF=AD=2 cm,AE=DF.由已知得AB+BE+AE=16 cm,四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可.21教育网
5.【答案】B
解：页码分别为11,22,33,44,55,66,77,88,99,111.
6.【答案】15
解：设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC·h=5,因为平移的距离是BC的长的两倍,所以AD=2BC,CE=BC,所以四边形ACED的面积=(AD+CE)·h=(2BC+BC)·h=3×BC·h=3×5=15.21·cn·jy·com
7.【答案】4;7;平行且相等
8.【答案】5
9.解:如图所示,三角形AO'D即为所求.
10.解:(1)由题意知,至少需要购买地毯1.2+2.4=3.6(m).
(2)3.6×3=10.8(m2),30×10.8=324(元),
故购买地毯至少需要324元.