4.2.2 利用平移设计图案 同步练习

4.2.2 利用平移设计图案
核心笔记: 1.平移的关键是把握平移的方向和平移的距离.
2.许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的.
基础训练
1.确定一个图形平移后的位置,不需要的条件是(　　)
A.图形原来的位置
B.图形原来的大小
C.图形平移的方向
D.图形平移的距离
2.下列图案中,不是由平移设计的是(　　)
3.如图,平移作图正确的是　　　　　　.(写序号)?
4.画出图中方格中的小鱼向右移动5格,再向上移动2格后的图形.
5.如图是某商品包装盒上图案的一部分,请分析这个图案的基本图形
和形成过程.
6.如图所示,一个图案由11个形状相同的等边三角形组成,它们都有
一边在同一直线上,每个三角形在直线上的边的中点恰好为下一个三
角形的一个顶点.
请说明这一图案的形成过程.
培优提升
1.如图,把边长为2的正方形进行图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是(　　)
A.18 B.16 C.12 D.8
2.用方块布料缝制一块挂毯,如图所示,则应该选择下列四块布料中哪一块填在图中①的位置上,才能使花纹保持原来的模式?(　　)
3.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么,下面的平移方法中,正确的是(　　)21世纪教育网版权所有
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
4.两人玩一种游戏,他们要将图①和图②中的阴影小三角形通过水平或竖直平移的方法得到图③,平移的过程中,每次水平或竖直平移一格,先拼完的为胜.那么选择图　　　　　　的人能够获胜.?
5.如图所示的两个“上”字,是怎样由一个平移得到另一个的?
6.某工厂打算生产如图所示花色的地板砖块,若一块一块生产的话,将大大影响生产效率,请利用平移的相关知识进行规划,如何生产更好?
7.在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到线段B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A3A2向右平移1个单位到折线B1B3B2,得到封闭图形A1A3A2B2B3B1(即阴影部分).2·1·c·n·j·y
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;【来源：21·世纪·教育·网】
(2)设前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1=______________,S2=______________,S3=______________;?
(3)联想与探索:如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.www-2-1-cnjy-com
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B　
解：因平移前后图形大小不变,故平移与原图形的大小无关.
2.【答案】D　
解：由于平移不改变方向,所以只有D中的图案,无论取哪一部分进行平移,都无法得到整个图案.
3.【答案】①②④
4.解:如图.
5.解:基本图形是,由这个图形平移得到.
6.解:由1个等边三角形向右平移10次,且每次平移的距离为等边三角形边长的一半,就形成了题图所示的图案.21教育网
【培优提升】
1.【答案】B　
解：一个正方形的面积为4,而把一个正方形进行图①~图④的变换,面积并没有改变,所以图⑤由4个图④构成,所以图⑤的面积为4×4=16.
2.【答案】D
3.【答案】D　
解：观察图形平移前后的位置可找出正确答案.
4.【答案】②　
解：图①中的一个阴影小三角形,移到合适的位置需3步完成;图②中的一个阴影小三角形,移到合适的位置需2步完成.所以选择图②的人能够获胜.21cnjy.com
5.解:左下角的“上”向右平移4格,再向上平移5格,得到右上角的“上”;或右上角的“上”向左平移4格,再向下平移5格,得到左下角的“上”.(平移方法不唯一)21·cn·jy·com
6.解:可利用平移作图的方法,先制作一幅如图所示的图案,再依次平移得到最终图案.因为平移不改变图形的形状和大小,所以可按如图所示的图案进行生产,这样既省时又省力.www.21-cn-jy.com
7.解:(1)略.(所画图形不唯一)
(2)ab-b;ab-b;ab-b
(3)草地面积为ab-b.可以把小路想象成有无限多个折点的折线图,其面积与S1,S2,S3的值是相同的.21·世纪*教育网