(共18张PPT)
8．1 二元一次方程组
01
基础题
知识点1 认识二元一次方程(组)
D
A
3．(龙口市期中)在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(
)
A．－2
B．2或－2
C．2
D．以上答案都不对
4．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：
C
5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m－n=_______.
6．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组
3
知识点2 二元一次方程(组)的解
7．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(
)
B
C
A．－5
B．－1
C．2
D．7
D
知识点3 建立方程组模型解实际问题
10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(
)
A
11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是(
)
A
02
中档题
12．(大名县期末)若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是二元一次方程，则a的取值范围是(
)
A．a＞2
B．a＝2
C．a＝－2
D．a＜－2
13．(萧山区期中)方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是(
)
C
B
14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(
)
15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(
)
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
D
B
17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13
2
18．已知甲种物品每个重4
kg，乙种物品每个重7
kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76
kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x＝12，则y＝______；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有______个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．
4
5
解：(1)4x＋7y＝76.
19．根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
03
综合题8．1 二元一次方程组
基础题
知识点1 认识二元一次方程(组)
1．下列方程中，是二元一次方程的是(D)
A．3x－2y＝4z
B．6xy＋9＝0
C.＋4y＝6
D．4x＝
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A)
A.
B.
C.
D.
3．(龙口市期中)在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(C)
A．－2
B．2或－2
C．2
D．以上答案都不对
4．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：答案不唯一，如等．
5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m－n＝3.
6．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组.
知识点2 二元一次方程(组)的解
7．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B)
A.
B.
C.
D.
8．(丹东中考)二元一次方程组的解为(C)
A.
B.
C.
D.
9．若是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为(D)
A．－5
B．－1
C．2
D．7
知识点3 建立方程组模型解实际问题
10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(A)
A.
B.
C.
D.
11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是(A)
A.
B.
C.
D.
中档题
12．(大名县期末)若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是二元一次方程，则a的取值范围是(C)
A．a＞2
B．a＝2
C．a＝－2
D．a＜－2
13．(萧山区期中)方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是(B)
A.
B.
C.
D.
14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(D)
A.
B.
C.
D.
15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B)
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
16．(滨州模拟)若是方程2x＋y＝0的解，则6a＋3b＋2＝2．
17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13
(2)请你写出方程组的解．
解：
18．已知甲种物品每个重4
kg，乙种物品每个重7
kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76
kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x＝12，则y＝4；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．
解：(1)4x＋7y＝76.
(4)由4x＋7y＝76，得x＝.
又由题意得y为正整数，当y＝0时，x＝19；
当y＝1时，x＝＝，不合题意；
当y＝2时，x＝＝，不合题意；
当y＝3时，x＝＝，不合题意；
当y＝4时，x＝＝12；
当y＝5时，x＝＝，不合题意；
当y＝6时，x＝＝，不合题意；
当y＝7时，x＝＝，不合题意；
当y＝8时，x＝＝5；
当y＝9时，x＝＝，不合题意；
当y＝10时，x＝＝，不合题意；
当y＝11时，x＝<0，不合题意．
∴满足x，y的全部整数解是
19．根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得
(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得
综合题
20．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2
016＋(－b)2
017.
解：把代入方程②中，得
4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10.
把代入方程①中，得
5a＋5×4＝15，解得a＝－1.
∴a2
016＋(－b)2
017＝(－1)2
016＋(－×10)2
017＝1＋(－1)＝0.
