湖北省襄阳市第一中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案

湖北省襄阳市第一中学2016-2017学年高一年级下学期开学考试数学试题
★祝考试顺利★
时间：120分钟
分值150分_
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．已知0＜α＜π，﹣sinα=2cosα，则2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值为（
）
A．﹣
B．﹣
C．
D．
2．已知函数且,是f(x)的导函数，则=
(
)
A.
B.-
C.
D.-
3．的值是（
）
A.
B.
C.
D.0
4．已知0< < ，3sin2 =sin ，则cos( - )等于
A．
　　
B．-
　　
C．
　　
D．-
5．已知，，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
6．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．在中，若，则是
（
）
（A）锐角三角形
（B）直角三角形
（C）钝角三角形
（D）无法确定
9．若，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，始边在直线上，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
11．若，则的值为（
）
A．2
B．3
C．4
D．6
12．若，则（
）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二
、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．已知则__________．
14．的值是
15．若≤α≤，则＝________．
16．
计算
.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题12分）已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
18．（本题12分）（本小题满分12分）已知函数，．
（1）求的值；
（2）若，，求的值．
19．（本题12分）设为的三个内角，且
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围。
20．（本题12分）（本题满分13分）已知函数f（x）＝．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m＋2＝0在内有解，求实数m的取值范围．
21．（本题12分）向量=（4cos,
sin）,
=(sin,
4cos),=(cos,
－4sin)（且、均不等于）.
（Ⅰ）、求的最大值；
（Ⅱ）、当∥
且
⊥（－2）时，求tan
+
tan
的值.
22．（本题12分）已知函数（）.
（1）求函数的最小正周期
（2）若有最大值3，求实数的值；
（3）求函数单调递增区间.
答案
选择：1_5DCADC
6_10
CDABB
11_12DA
填空：
13．
14．1
15．－2sin
16．4
17．（Ⅰ）
（Ⅱ）
18．（1）；（2）.
19．（1）
（2）
20．（1）
值域为，最小正周期为π．
（2）
21．解：（Ⅰ）、（sin
+cos,4cos
－4sin）···2分
,当且仅当时
取等号···5分，故最大值为···6分
（Ⅱ）、∥16coscos=sinsintantan=16··8分
由得：sin()=2cos()···11分
联合以上两式得：tan()=-30···13分
22．（1）；（2）1；（3）