浙教版小学四年级数学下 1.6倍数与因数 教案

1.6倍数与因数
教案
教学目标
1、知识与技能
掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法
通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重点
掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备
课件、投影等。
教学过程
一、迁移引入
同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数21世纪教育网国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……)
这些自然数。(课件去“0”)
去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。板书：倍数和因数
二、情境创设，探究新知
1、理解整除的意义。
(1)出示例1，用12个小正方形可以拼成怎样的长方形？
12÷1＝12
12＝1×12
1，12是12的因数。
12是1，12的倍数。
12÷2＝6
12＝2×6
12÷3＝4
12＝3×4
2，6是12的因数。
3，4是12的因数。
12是2，6的倍数。
12是3，4的倍数。
(2)观看课件，发现问题。
(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的被数。
2、理解因数、倍数的意义。
1，12是12的因数。
12是1，12的倍数。
2，6是12的因数。
12是2，6的倍数。
3，4是12的因数。
12是3，4的倍数。
12能被1，2，3，4，□，□，□整除，我们可以说12是1，2，3，□，□，□的倍数，1，2，3，□，□，□是12的因数。
由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)
3、总结归纳
(1)数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
36÷13
75÷25
81÷9
6、教学例1
讨论：5，7是12的因数吗？为什么？
12÷5＝2……2
12÷7＝1……5
12个小正方形不能平分5个一行或7个一行的长方形，5和7不是12的因数。
7、教学例2
用18个小正方形拼成下面的图形，说一说那些书是18的因数，18是哪些数的倍数。
2的倍数有2、4、6、8……
18÷2＝9
2，9是18的因数。
18是2，9的倍数。
18÷3＝6
3，6是18的因数。
18是3，6的倍数。
8、做一做。
（1）教材第19页第1题。
（2）教材第19页第2题。
9、小组讨论，归纳总结
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
第二部分
1、教学例1。
看图找6的因数。
6＝1×6
6÷1＝6
6＝2×3
6÷2＝3
6的因数有1，2，3，6。
2、教学例2。
写出18的因数
18＝1×18
＝2×9
＝3×6
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
3、教学例3。
写出一些6的倍数
×
1
2
3
4
…
6
6
12
18
24
…
6的倍数有：6，12，18，24，30，36……。
4、教学例4。
写出自然数20~100之间8的倍数，一共有几个？
×
3
4
5
46
7
8
9
10
11
12
8
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
24，32，40，40，48，56，64，72，80，88，96。
5、教学例5。
100以内的自然数中，13的倍数有几个？怎样计算？
从13开始与1～9相乘所得的积都是13的倍数。
总结：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
三、巩固练习
1、判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)因为42÷6＝7，所以42是倍数，6是因数。
(2)67是3的倍数。
(3)1是任何自然数的因数。
2、24和35的因数都有哪些？
3.把下面各数填入相应的圈里。
36的因数
60的因数
4、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？
四、课堂小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
注意：为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的“数”是指自然数(一般不包括0)。
五、思维训练
在451后面补上三个数组成一个六位数，使这个六位数能被783整除。