浙教版小学四年级数学下 1.7素数与合数 教案

1.7素数与合数
教案
教学目标
1、知识与技能：使学生理解并掌握素数、合数的概念，并能进行正确的判断以。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点
理解素数和合数的意义。
教学难点
判断一个数是素数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。
教学准备
多媒体课件等。
教学过程
一、引入
1、什么叫奇数和偶数？1-20的奇数和偶数有哪些？
2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？
今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。
3、导引目标，激发兴趣
师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？
生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。
生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。
生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。
生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。
生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。
生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5
的倍数。
生……
师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。
2、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢？（生回答，再出示ppt）
4、请写出1-20的所有因数。
师：这些因数之间，有什么规律呢？
师：（板书课题：素数和合数）这就是我们今天要学生的知识，素数和合数。
生：我想问什么样的数是素数？什么样的数是合数？
生：我想问质数和合数各有哪些特点？
生：我想问素数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？
师：这是一种新的自然数分法。
二、创设条件，主体参与
（一）什么是素数与合数？
1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？
生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。
师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们做实验。
（1）教学例1。
用若干个小正方形拼成长方形的方法，研究3，4，5，6这几个数分别哪些有因数。
3的因数：1，3。
4的因数：1，2，4。
5的因数：1，5。
6的因数：1，2，3，6。
（2）教学例2。
分别写出自然数1～12中每个数的全部因数，再根据因数的个数，把这些自然数分类。
自然数
因数
自然数
因数
1
7
2
8
3
9
4
10
5
11
6
12
以1～20这些数入手来共同研究素数和合数的相关知识。
师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。
（出示小组学习提示）
小组合作提示：
（1）、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。
（2）、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。
（3）、推选小组代表发言。
2、教师巡视合作情况，学生汇报
生：我们小组同学在预习中找到：
自然数
因数
自然数
因数
1
1
7
1，7,
2
1，2
8
1，2，4，8
3
1，3
9
1，3，9
4
1，2，4
10
1，2，5,10
5
1，5
11
1，11
6
1，2，3，6
12
1，2，3，4，6，12
生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。
生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。
生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。
师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现？
生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。
生：通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。
3、组织研究，体验发现
师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？
（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言）
学生汇报交流成果。
生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。
生：我们小组想这样分：
只有一个因数的有：1。
只有两个因数的有：2，3，5，7，11。
至少有三个因数的有：4，6，8，9，10，12。
小结：一个数除了1和它本身，不在有别的因数，这样的数叫做素数（也叫质数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1的因数只有1，1既不是素数，也不是合数。
4、巩固练习。
（1）教材23页第1题、第2题、第3题。
质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。
师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？
生：齐答一样。
师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？
师：出示15和29来验证。
师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们在小组内总结。
4、招生汇报
生：我来总结我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。
5、小结：（出示ppt）
（1）师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的想法太科学了，请大家把书翻到23页齐读：一个数……
师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。
（2）这就是我们，今天学习的一种自然分类法，按照“因数的个数来分”，那么按照“是不是2的倍数”来说的就是什么数啊？（出示ppt）（生回答）
（3）（出示PPT）一起来整理下，1-20中的奇数、偶数、素数和合数吧。
6、精讲释疑，应用实践
（1）完成教材23页1～3题。
（2）、指出下面各数中，判断是合数，还是质数，并说明理由。
17
22
29
35
37
87
93
96
师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断哪些是质数哪些合数，并说明理由。
生答：略。
（二）找出31至100以内的素数数，做一个质数表
第二部分教学
1、教学例1
找出下表中的素数。
从31至100中找出素数。
1、学生自主合作学习。
师：找出31～100中的素数，做一个素数表，会难道你们吗？
生：不会的。
师，那么你们会怎么画呢？
生：划去2的倍数。
生：但除去2。
.........
师：大家先动手划一划吧，四人一小组合作学习。
2、分解，划去的都是什么数？是怎么划分的？（ppt13—18）
3、小结。
①100以内的素数表；②速记口诀。
4、把100以内的素数在下表中涂色表示出来。
生：不会的。
师，那么你们会怎么画呢？
生：划去2的倍数。
生：但除去2。
.........
师：很不错，那么大家先动手划一划吧，三人一小组合作学习。
（1）分解，划去的都是什么数？是怎么划分的？（ppt13—18）
（2）小结。
①100以内的素数表；②速记口诀。
4、巩固练习。
教材第25页第3题。
三、随堂练习。
1、填空。
(1)一个数除了(
)和它的(
)，不再有别的因数，这个数叫做(
)数。
(2)一个数除了(
)和它的(
)，还有别的因数，这个数叫做(
)数。
(3)(
)不是素数，也不是合数。
(4)个位是(
)的整数是2的倍数：个位是(
)的数是5的倍数，(
)的数是3的倍数。
(5)最小的素数是(
)，最小的合数是(
)，最小的偶数是(
)，最小的奇数是(
)
(6)判断一个数是素数或合数的方法是根据(
)。
(7)一个合数至少有(
)个因数。
(8)一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(
)。
(9)由最小的素数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是(
)。
2、想一想。
(1)我们两个的和是18.我们两个的积是77。(
)
(2)我们两个的和是13。我们两个的积是22。(
)
(3)我们两个的和是12。我们两个的积是35。(
)
3、说出他们的数。
第一个数10以内醉倒的素数，第二个数是最小的素数，第三个数是最小的合数，第四个数既是5的倍数又是5的约数，第五个数是最小的偶数，第六个数数最小的素数有是奇数，第七个数是10以内最大的奇数又是合数。
四、全课小结。
这节课，你收获了什么？
师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？
生：我们学习了质数和合数。
师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？
生：我来回答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。
生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。
师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。
师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。
五、布置作业。
1、练一练三第1题。
2、练一练三第2题。
六、板书设计
七、思维训练。
猜猜我的邮箱号码：
第一位比最小的合数多1；第二位和第四位相同：10以内最大的素数；第三位是偶数，又是素数；第五位是最小两个素数的积；第六位既不是素数，也不是合数；第七位比最小的素数多2；第八位是最小素数与最小合数积。
(
)
素数和合数
分
类
因数个数
1
1个
自
素数（质数）：只有1和它本身两个因数。
2个
合数：除了1和它本身还有别的因数。
2个以上
1既不是质数，也不是合数。