(共20张PPT)
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？
3.“每4根分一组”什么意思？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
一、学生活动，运用旧知解决问题
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
（二）运用旧知，自主尝试
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
一、学生活动，运用旧知解决问题
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
算
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
返回
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们
知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式
的过程，自己试着写一写。
摆
圈
算
（一）尝试书写，交流想法
13÷4＝3（组）……1（根）
二、研讨竖式，理解各部分含义
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
算
13÷4＝3（组）……1（根）
二、研讨竖式，理解各部分含义
预设：
（一）尝试书写，交流想法
问题：你懂这位同学的意思吗？
4
1 3
1
3
1 3
÷
3……1
4
摆
圈
算
13÷4＝3（组）……1（根）
4
1 3
1
3
－1 2
4
1 3
1
3
1 2
监控： 、 、13、4、3、1、12表示什么？
4
1 3
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，
你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
4
1 3
1
3
1 2
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
除法也可以写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，及时巩固
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。
2. 小组互相学习，看看写得怎么样。
3. 这个竖式中的每个数什么意思？
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎么写？
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第62页“做一做”，第1题。
第63页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第3题。
第65页练习十四，第4题、第5题。补充习题
第6单元 有余数的除法——解决问题
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
每个练习本9元
买二送一
答案提示：
20÷9＝2（个）……2（元）
2＋1＝3（个）
解题思路：
注意“买二送一”。
我有20元，可以
得到几个练习本？补充习题
第6单元 有余数的除法——有余数的除法
写出下面各题的商和余数。
( http: / / www.21cnjy.com )
答案提示：
43÷5＝8……3
37÷7＝5……2
58÷9＝6……4
60÷8＝7……4
43÷5=
37÷7=
58÷9=
60÷8=补充习题
第6单元 有余数的除法——解决问题
按照下面的规律摆，第28个是什么图形？一共摆了几个？几个？
( http: / / www.21cnjy.com )
答：第28个图形是 ，一共摆了 个， 个。
答案提示：
第28个图形是 ，一共摆了19个， 9个。
解题思路：
28÷3＝9（组）……1（个）
余数是1，即同一组中的第一个，所以第28个是三角形。
三角形：每组有2个，2×9＋1＝19（个）
正方形：每组有1个，1×9＝9（个）补充习题
第6单元 有余数的除法——有余数的除法
选一选。
（1）在有余数的除法里，如果除数是9，余数（ ）。
A. 大于9 B. 小于9 C. 等于9
（2）在一个算式里，如果除数是7，那么它的余数不可能是（ ）。
A. 5 B. 6 C. 7
答案提示：
（1）B
（2）C补充习题
第6单元 有余数的除法——有余数的除法
想一想，填一填。
( http: / / www.21cnjy.com )
答案提示：
( http: / / www.21cnjy.com )
解题思路：
可以从3个五角星思考，商、除数、商与除数 ( http: / / www.21cnjy.com )的积的个位3个数字相同，根据口诀“六六三十六”能够得出五角星表示6；根据商与除数的积的十位与被除数十位相同，得出圆圈表示3；思考几减去6等于3，可以得出三角形表示9。做此题时要注意“相同的符号表示相同的数，不同的符号表示不同的数”这一条件。
相同的符号表示相同
的数，不同的符号表
示不同的数。
6
3
二
9(共13张PPT)
有余数的除法、余数和除数的关系
一、观看，引出活动
问题：这些同学在做什么呢？
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
问题：1. 读一读，你知道了什么？
2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。
3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘）
问题：1. 这个算式什么意思？
2. 这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
问题：1. 观察，你发现了什么？
2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
3. 这1个草莓怎么不摆了？
4. 能把你的想法用算式表示出来吗？
二、摆一摆，比较感知
（二）摆一摆，解决新问题
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：1. 这个算式什么意思？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
7÷2＝3（盘） 1（个）
……
2. 这个意思你还在哪看到了？
二、摆一摆，比较感知
（二）摆一摆，解决新问题
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中
称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的
除法”。
追问：余数表示什么？
二、摆一摆，比较感知
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘） ……1（个）
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
二、摆一摆，比较感知
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
要求：（1）独立完成。
（2）说一说你是怎么想的。
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ ）组，
剩下（ ）个。
圈了（ ）组，
剩下（ ）个。
17÷2＝ （组）…… （个）
23÷3＝ （组）…… （个）
余数 除数
三、对比观察，理解关系
（一）初步理解余数与除数的关系
问题：1. 用9根小棒，你能摆几个这样的
正方形？请你动手摆一摆。
2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？
3. 如果用10根小棒来摆呢？
4. 11根、12根呢
5. 余数和谁有很密切的关系？
是什么关系？
＜
三、对比观察，理解关系
（二）活动思考，加深理解
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆
证明自己的想法。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会
剩几根小棒？
3. 如果用这些小棒摆 呢？
四、课堂作业
作业：第60页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第1题、第2题。(共10张PPT)
解决问题（例6）
一、回顾规律，引出新问题
问题：横线上画什么？你是怎么想的？
引出：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？
第17个呢？今天我们继续来研究这样的问题。
问题：读一读，说一说你知道了什么。
探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？
请你自己试一试。
二、方法交流
（一）理解题意，自主尝试
提示：可以摆一摆，写一写，画一画。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面
小旗应该是什么颜色？
二、方法交流
（二）交流方法，初步感受
问题：第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的
想法，我们一起看一看。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面
小旗应该是什么颜色？
二、方法交流
（三）数据变化，体会方法
问题：解决这个问题，大家想到了几种好办法？
谁再简单说一说？
检验：这个问题解答正确吗？我们一起来答题吧。
变化：1. 如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？
试一试。
2. 第25面呢？第29面呢？你有什么想告诉大家的
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面
小旗应该是什么颜色？
二、方法交流
（四）变化练习，完善认识
问题：1. 读一读，说一说知道了什么。
2. 第27面小旗应该是什么颜色？自己试一试。
3. 有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？
小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数
说明正好分完，就是每组最后一个。
按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该
是什么颜色？
三、巩固练习，积累经验
要求：（1）读一读，说一说知道了什么。
（2）独立解决问题。
1.
（3）你是怎样做的？
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是
什么颜色？
三、巩固练习，积累经验
2.
要求：（1）独立解决问题。
（2）你是怎样做的？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
第32盆应该摆什么颜色的花？
四、课堂作业
完成建议 ：第一问独立完成。
第二问指导找关键信息：30天、7天，体会商和余数
与这个问题的关系。
一个星期有7天。
（1）六月份有30天，有几个
星期？还多几天？
（2）如果六月份有5个星期六
和星期日，那么6月1日
是星期几？(共12张PPT)
解决问题（例5）
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
一、审读题意，交流理解
追问：“最多坐4人”你怎么理解？
“至少”是什么意思？
问题：1. 你都知道了什么？
2. 谁能完整地说一说这道题的意思？
二、讨论辨析，理解进一法
问题：他们至少要租多少条船呢？
请你自己试一试。
（一）独立尝试
提示：可以写一写，算一算，画一画。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
（二）交流想法，体会进一法
问题：至少要租几条船呢？这里有几位同学的想法，
我们一起看一看。
二、讨论辨析，理解进一法
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
（三）讨论辨析
问题：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为
至少需要6条船，你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
二、讨论辨析，理解进一法
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
三、结果检验，梳理强化
检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？
梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究3位
同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际
情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这
样才能满足让22个学生都去划船的要求。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们
至少要租多少条船？
三、结果检验，梳理强化
问题：1. 读一读，你知道了什么？
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。
3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？
监控：为什么要“加1”。
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少
要运多少次才能运完这些菠萝？
四、交流理解，提升认识
问题：1. 读一读，你知道了什么？
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。
追问：“最多”是什么意思？
（一）审读题意，独立尝试
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
四、交流理解，提升认识
问题：1. 最多能买几个？你是怎么想的？
2. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？
（二）交流想法，体会舍余法
3. 用这些钱能买几个4元的面包？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
四、交流理解，提升认识
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，
怎么不增加1个面包呢？
（三）对比感悟，提升认识
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
22个学生去划船，每条船最多
坐4人。他们至少要租多少条船？
五、课堂作业
作业：第69页练习十五，第1～3题。
