黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）（解析版）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-22 20:57:34 | ||
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文档简介
2016-2017学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．计算（﹣2a）2的结果是（ ）
A．﹣4a2
B．2a2
C．﹣2a2
D．4a2
2．下列计算中正确的是（ ）
A．a a2=a2
B．2a a=2a2
C．（2a2）2=2a4
D．6a8÷3a2=2a4
3．若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（ ）
A．3
B．±3
C．6
D．±6
4．已知x﹣，则x2的值是（ ）
A．9
B．7
C．11
D．不能确定
5．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（ ）
A．M＜N
B．M＞N
C．M=N
D．不能确定
6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6
B．7.1×10﹣7
C．1.4×106
D．1.4×107
7．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（ ）
A．m=8
B．m=﹣8
C．m=2
D．m=﹣2
8．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．0
D．8或﹣8
9．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ）
A．x
B．3x
C．6x
D．9x
10．现规定一种运算a※b=ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b等于（ ）
A．a2﹣b
B．b2﹣b
C．b2
D．b2﹣a
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）= ．
12．若am=2，an=5，则am+n等于 ．
13．计算：（2a）3 a2= ．
14．若x﹣3y=7，x2﹣9y2=49，则x+3y= ．
15．82016×0.1252015= ．
16．已知：26=a2=4b，则a+b= ．
17．若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为 ．
18．若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是 ．
19．计算：（2a﹣b）（﹣2a﹣b）= ．
20．（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（
）2﹣（
）2．
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
21．计算
（1）（a2）3 （a2）4÷（a2）5
（2）（2x+3y）（3y﹣2x）﹣（x﹣3y）（y+3x）
（3）（x﹣2）（x+2）（x2+4）
（4）（﹣1）2016；
（5）1232﹣122×124；
（6）（a+b﹣1）2．
22．先化简，再求值：
（1）（x+1）2﹣x（2﹣x），其中x=2．
（2）﹣（﹣2a）3 （﹣b3）2+（ab2）3，其中a=﹣1，b=2．
23．已知x2+y2﹣2x﹣4y+5=0，求（x﹣1）2﹣xy的值．
24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x2+y2
（2）（x﹣y）2．
四、解答题（本大题共2小题，共14分）
25．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．
26．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1： （只列式，不化简）
方法2： （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系： ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= ．
2016-2017学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．计算（﹣2a）2的结果是（ ）
A．﹣4a2
B．2a2
C．﹣2a2
D．4a2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】计算出题目中的式子的正确结果，即可解答本题．
【解答】解：（﹣2a）2=4a2，
故选D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．a a2=a2
B．2a a=2a2
C．（2a2）2=2a4
D．6a8÷3a2=2a4
【考点】整式的混合运算．
【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a3，错误；
B、原式=2a2，正确；
C、原式=4a4，错误；
D、原式=2a6，错误，
故选B
3．若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（ ）
A．3
B．±3
C．6
D．±6
【考点】完全平方式．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【解答】解：∵x2+kxy+9y2=x2+kxy+（3y）2，
∴kxy=±2×x×3y，
解得k=±6，
故选：D．
4．已知x﹣，则x2的值是（ ）
A．9
B．7
C．11
D．不能确定
【考点】完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．
【解答】解：∵x﹣，
∴（x﹣）2=9，
∴x2+﹣2=9，
则x2=11．
故选：C．
5．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（ ）
A．M＜N
B．M＞N
C．M=N
D．不能确定
【考点】多项式乘多项式．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案．
【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，
N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，
M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，
则M＞N．
故选：B．
6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6
B．7.1×10﹣7
C．1.4×106
D．1.4×107
【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．
故选：B．
7．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（ ）
A．m=8
B．m=﹣8
C．m=2
D．m=﹣2
【考点】多项式乘多项式．
【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．
【解答】解：根据题意得：（x﹣5）（x+3）=x2﹣2x﹣15=x2+mx﹣15，
则m=﹣2．
故选D
8．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．0
D．8或﹣8
【考点】多项式乘多项式．
【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．
【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）
=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m
=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，
∵不含x的一次项，
∴8+m=0，
解得：m=﹣8．
故选：B．
9．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ）
A．x
B．3x
C．6x
D．9x
【考点】完全平方式．
【分析】若x2为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；
若x2为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；
若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项．
【解答】解：①x2若为平方项，
则加上的项是：±2x×3=±6x；
②若x2为乘积二倍项，
则加上的项是：（）2=，
③若加上后是单项式的平方，
则加上的项是：﹣x2或﹣9．
故为：6x或﹣6x或或﹣x2或﹣9．
故选：C．
10．现规定一种运算a※b=ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b等于（ ）
A．a2﹣b
B．b2﹣b
C．b2
D．b2﹣a
【考点】整式的混合运算．
【分析】规定的新运算题，要按题目规定的运算规则进行计算．
【解答】解：a※b+（b﹣a）※b，
=ab+a﹣b+（b﹣a）×b+（b﹣a）﹣b，
=ab+a﹣b+b2﹣ab+b﹣a﹣b，
=b2﹣b．
故选B．
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）= ﹣4 ．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】将代数式（a+1）（b﹣1）去括号，再把已知条件代入即可求得代数式的值．
【解答】解：∵（a+1）（b﹣1），
=ab﹣a+b﹣1，
=ab﹣（a﹣b）﹣1，
当a﹣b=1，ab=﹣2，原式=﹣2﹣1﹣1=﹣4．
12．若am=2，an=5，则am+n等于 10 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法法则把所求代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．
【解答】解：∵am=2，an=5，
∴am+n=aman=2×5=10．
故答案为：10
13．计算：（2a）3 a2= 8a5 ．
【考点】单项式乘单项式．
【分析】首先利用积的乘方运算化简，再利用同底数幂的乘法计算得出即可．
【解答】解：（2a）3 a2=8a3×a2=8a5．
故答案为：8a5．
14．若x﹣3y=7，x2﹣9y2=49，则x+3y= 7 ．
【考点】平方差公式．
【分析】根据平方差公式分解，再代入求出即可．
【解答】解：∵x2﹣9y2=49，
∴（x+3y）（x﹣3y）=49，
∵x﹣3y=7，
∴x+3y=7，
故答案为：7．
15．82016×0.1252015= 8 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．
【解答】解：原式=（8×0.125）2015×8
=8．
故答案为：8．
16．已知：26=a2=4b，则a+b= 11 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】首先把26=a2变为（23）2=a2=（22）b，然后利用幂的定义即可求解．
【解答】解：∵26=a2=4b，
∴（23）2=a2=（22）b=22b=26，
a=23=8，2b=6，
∴a=8，b=3，
∴a+b=11．
故答案为：11．
17．若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为 1 ．
【考点】完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出答案．
【解答】解：∵（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，
∴x2+y2+2xy=11①，x2+y2﹣2xy=7②，
∴①﹣②得：4xy=4，
解得：xy=1．
故答案为：1．
18．若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是 ±5 ．
【考点】完全平方式．
【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是2x和5，再根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，求出a的值即可．
【解答】解：∵20x=2×5×2x，
∴这两个数是2x、5，
∴a2=25，
即a=±5．
故答案为：±5．
19．计算：（2a﹣b）（﹣2a﹣b）= b2﹣4a2 ．
【考点】平方差公式．
【分析】原式利用平方差公式化简即可．
【解答】解：原式=（﹣b）2﹣（2a）2=b2﹣4a2．
故答案为：b2﹣4a2
20．（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（ x﹣2y
）2﹣（ 1
）2．
【考点】平方差公式；完全平方公式．
【分析】根据平方差公式的结构即可进行因式分解．
【解答】解：原式=[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]=（x﹣2y）2﹣12，
故答案为：x﹣2y；1；
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
21．计算
（1）（a2）3 （a2）4÷（a2）5
（2）（2x+3y）（3y﹣2x）﹣（x﹣3y）（y+3x）
（3）（x﹣2）（x+2）（x2+4）
（4）（﹣1）2016；
（5）1232﹣122×124；
（6）（a+b﹣1）2．
【考点】整式的混合运算．
【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可．
【解答】解：（1）原式=a6 a8÷a10
=a4；
（2）原式=6xy﹣4x2+9y2﹣6xy﹣xy﹣3x2+3y2+9xy
=9y2﹣4x2﹣xy﹣3x2+3y2+9xy
=12y2﹣7x2+8xy；
（3）原式=（x2﹣4）×（x2+4）
=x4﹣16；
（4）原式=1；
（5）原式=1232﹣
=1232﹣
=1；
（6）原式=[（a+b）﹣1]2
=（a+b）2+1﹣2（a+b）
=a2+b2+2ab+1﹣2a﹣2b．
22．先化简，再求值：
（1）（x+1）2﹣x（2﹣x），其中x=2．
（2）﹣（﹣2a）3 （﹣b3）2+（ab2）3，其中a=﹣1，b=2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式化简题目中的式子，然后根据x的值，代入化简后的式子即可解答本题；
（2）先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（1）（x+1）2﹣x（2﹣x）
=x2+2x+1﹣2x+x2
=2x2+1，
当x=2时，原式=2×22+1=8+1=9；
（2）﹣（﹣2a）3 （﹣b3）2+（ab2）3
=8a3b6+a3b6
=9a3b6，
当a=﹣1，b=2时，原式=9×（﹣1）3×26=﹣576．
23．已知x2+y2﹣2x﹣4y+5=0，求（x﹣1）2﹣xy的值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：x2+y2﹣2x﹣4y+5=（x2﹣2x+1）+（y2﹣4y+4）=0，即（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，
∴x﹣1=0，y﹣2=0，即x=1，y=2，
则原式=﹣2．
24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x2+y2
（2）（x﹣y）2．
【考点】完全平方公式．
【分析】（1）根据完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；
（2）根据完全平方公式可得（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．
【解答】解：（1）∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，
∴当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=28；
（2）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，
∴当x+y=6，xy=4，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．
四、解答题（本大题共2小题，共14分）
25．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．
【考点】完全平方公式．
【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．
【解答】解：∵a﹣b=，
∴（a﹣b）2=，即a2+b2﹣2ab=．
∵a2+b2=2，
∴2﹣2ab=，解得ab=1，
∴（ab）2016=1．
26．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1： （m﹣n）2 （只列式，不化简）
方法2： （m+n）2﹣4mn （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系： （m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= 29 ．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m﹣n）的正方形的面积，也可以看作边长（m+n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；
（2）由（1）的结论直接写出即可；
（3）利用（2）的结论，把（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，把数值整体代入即可．
【解答】解：（1）方法1：（m﹣n）2方法2：（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）当a+b=7，ab=5时，
（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29．
故答案为：29．
2017年2月22日
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．计算（﹣2a）2的结果是（ ）
A．﹣4a2
B．2a2
C．﹣2a2
D．4a2
2．下列计算中正确的是（ ）
A．a a2=a2
B．2a a=2a2
C．（2a2）2=2a4
D．6a8÷3a2=2a4
3．若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（ ）
A．3
B．±3
C．6
D．±6
4．已知x﹣，则x2的值是（ ）
A．9
B．7
C．11
D．不能确定
5．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（ ）
A．M＜N
B．M＞N
C．M=N
D．不能确定
6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6
B．7.1×10﹣7
C．1.4×106
D．1.4×107
7．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（ ）
A．m=8
B．m=﹣8
C．m=2
D．m=﹣2
8．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．0
D．8或﹣8
9．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ）
A．x
B．3x
C．6x
D．9x
10．现规定一种运算a※b=ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b等于（ ）
A．a2﹣b
B．b2﹣b
C．b2
D．b2﹣a
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）= ．
12．若am=2，an=5，则am+n等于 ．
13．计算：（2a）3 a2= ．
14．若x﹣3y=7，x2﹣9y2=49，则x+3y= ．
15．82016×0.1252015= ．
16．已知：26=a2=4b，则a+b= ．
17．若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为 ．
18．若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是 ．
19．计算：（2a﹣b）（﹣2a﹣b）= ．
20．（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（
）2﹣（
）2．
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
21．计算
（1）（a2）3 （a2）4÷（a2）5
（2）（2x+3y）（3y﹣2x）﹣（x﹣3y）（y+3x）
（3）（x﹣2）（x+2）（x2+4）
（4）（﹣1）2016；
（5）1232﹣122×124；
（6）（a+b﹣1）2．
22．先化简，再求值：
（1）（x+1）2﹣x（2﹣x），其中x=2．
（2）﹣（﹣2a）3 （﹣b3）2+（ab2）3，其中a=﹣1，b=2．
23．已知x2+y2﹣2x﹣4y+5=0，求（x﹣1）2﹣xy的值．
24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x2+y2
（2）（x﹣y）2．
四、解答题（本大题共2小题，共14分）
25．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．
26．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1： （只列式，不化简）
方法2： （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系： ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= ．
2016-2017学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．计算（﹣2a）2的结果是（ ）
A．﹣4a2
B．2a2
C．﹣2a2
D．4a2
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】计算出题目中的式子的正确结果，即可解答本题．
【解答】解：（﹣2a）2=4a2，
故选D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．a a2=a2
B．2a a=2a2
C．（2a2）2=2a4
D．6a8÷3a2=2a4
【考点】整式的混合运算．
【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a3，错误；
B、原式=2a2，正确；
C、原式=4a4，错误；
D、原式=2a6，错误，
故选B
3．若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（ ）
A．3
B．±3
C．6
D．±6
【考点】完全平方式．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【解答】解：∵x2+kxy+9y2=x2+kxy+（3y）2，
∴kxy=±2×x×3y，
解得k=±6，
故选：D．
4．已知x﹣，则x2的值是（ ）
A．9
B．7
C．11
D．不能确定
【考点】完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．
【解答】解：∵x﹣，
∴（x﹣）2=9，
∴x2+﹣2=9，
则x2=11．
故选：C．
5．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（ ）
A．M＜N
B．M＞N
C．M=N
D．不能确定
【考点】多项式乘多项式．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案．
【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，
N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，
M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，
则M＞N．
故选：B．
6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6
B．7.1×10﹣7
C．1.4×106
D．1.4×107
【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．
故选：B．
7．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（ ）
A．m=8
B．m=﹣8
C．m=2
D．m=﹣2
【考点】多项式乘多项式．
【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．
【解答】解：根据题意得：（x﹣5）（x+3）=x2﹣2x﹣15=x2+mx﹣15，
则m=﹣2．
故选D
8．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．0
D．8或﹣8
【考点】多项式乘多项式．
【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．
【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）
=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m
=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，
∵不含x的一次项，
∴8+m=0，
解得：m=﹣8．
故选：B．
9．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ）
A．x
B．3x
C．6x
D．9x
【考点】完全平方式．
【分析】若x2为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；
若x2为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；
若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项．
【解答】解：①x2若为平方项，
则加上的项是：±2x×3=±6x；
②若x2为乘积二倍项，
则加上的项是：（）2=，
③若加上后是单项式的平方，
则加上的项是：﹣x2或﹣9．
故为：6x或﹣6x或或﹣x2或﹣9．
故选：C．
10．现规定一种运算a※b=ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b等于（ ）
A．a2﹣b
B．b2﹣b
C．b2
D．b2﹣a
【考点】整式的混合运算．
【分析】规定的新运算题，要按题目规定的运算规则进行计算．
【解答】解：a※b+（b﹣a）※b，
=ab+a﹣b+（b﹣a）×b+（b﹣a）﹣b，
=ab+a﹣b+b2﹣ab+b﹣a﹣b，
=b2﹣b．
故选B．
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）= ﹣4 ．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】将代数式（a+1）（b﹣1）去括号，再把已知条件代入即可求得代数式的值．
【解答】解：∵（a+1）（b﹣1），
=ab﹣a+b﹣1，
=ab﹣（a﹣b）﹣1，
当a﹣b=1，ab=﹣2，原式=﹣2﹣1﹣1=﹣4．
12．若am=2，an=5，则am+n等于 10 ．
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法法则把所求代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．
【解答】解：∵am=2，an=5，
∴am+n=aman=2×5=10．
故答案为：10
13．计算：（2a）3 a2= 8a5 ．
【考点】单项式乘单项式．
【分析】首先利用积的乘方运算化简，再利用同底数幂的乘法计算得出即可．
【解答】解：（2a）3 a2=8a3×a2=8a5．
故答案为：8a5．
14．若x﹣3y=7，x2﹣9y2=49，则x+3y= 7 ．
【考点】平方差公式．
【分析】根据平方差公式分解，再代入求出即可．
【解答】解：∵x2﹣9y2=49，
∴（x+3y）（x﹣3y）=49，
∵x﹣3y=7，
∴x+3y=7，
故答案为：7．
15．82016×0.1252015= 8 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．
【解答】解：原式=（8×0.125）2015×8
=8．
故答案为：8．
16．已知：26=a2=4b，则a+b= 11 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】首先把26=a2变为（23）2=a2=（22）b，然后利用幂的定义即可求解．
【解答】解：∵26=a2=4b，
∴（23）2=a2=（22）b=22b=26，
a=23=8，2b=6，
∴a=8，b=3，
∴a+b=11．
故答案为：11．
17．若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为 1 ．
【考点】完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出答案．
【解答】解：∵（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，
∴x2+y2+2xy=11①，x2+y2﹣2xy=7②，
∴①﹣②得：4xy=4，
解得：xy=1．
故答案为：1．
18．若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是 ±5 ．
【考点】完全平方式．
【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是2x和5，再根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，求出a的值即可．
【解答】解：∵20x=2×5×2x，
∴这两个数是2x、5，
∴a2=25，
即a=±5．
故答案为：±5．
19．计算：（2a﹣b）（﹣2a﹣b）= b2﹣4a2 ．
【考点】平方差公式．
【分析】原式利用平方差公式化简即可．
【解答】解：原式=（﹣b）2﹣（2a）2=b2﹣4a2．
故答案为：b2﹣4a2
20．（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（ x﹣2y
）2﹣（ 1
）2．
【考点】平方差公式；完全平方公式．
【分析】根据平方差公式的结构即可进行因式分解．
【解答】解：原式=[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]=（x﹣2y）2﹣12，
故答案为：x﹣2y；1；
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
21．计算
（1）（a2）3 （a2）4÷（a2）5
（2）（2x+3y）（3y﹣2x）﹣（x﹣3y）（y+3x）
（3）（x﹣2）（x+2）（x2+4）
（4）（﹣1）2016；
（5）1232﹣122×124；
（6）（a+b﹣1）2．
【考点】整式的混合运算．
【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可．
【解答】解：（1）原式=a6 a8÷a10
=a4；
（2）原式=6xy﹣4x2+9y2﹣6xy﹣xy﹣3x2+3y2+9xy
=9y2﹣4x2﹣xy﹣3x2+3y2+9xy
=12y2﹣7x2+8xy；
（3）原式=（x2﹣4）×（x2+4）
=x4﹣16；
（4）原式=1；
（5）原式=1232﹣
=1232﹣
=1；
（6）原式=[（a+b）﹣1]2
=（a+b）2+1﹣2（a+b）
=a2+b2+2ab+1﹣2a﹣2b．
22．先化简，再求值：
（1）（x+1）2﹣x（2﹣x），其中x=2．
（2）﹣（﹣2a）3 （﹣b3）2+（ab2）3，其中a=﹣1，b=2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式化简题目中的式子，然后根据x的值，代入化简后的式子即可解答本题；
（2）先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（1）（x+1）2﹣x（2﹣x）
=x2+2x+1﹣2x+x2
=2x2+1，
当x=2时，原式=2×22+1=8+1=9；
（2）﹣（﹣2a）3 （﹣b3）2+（ab2）3
=8a3b6+a3b6
=9a3b6，
当a=﹣1，b=2时，原式=9×（﹣1）3×26=﹣576．
23．已知x2+y2﹣2x﹣4y+5=0，求（x﹣1）2﹣xy的值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：x2+y2﹣2x﹣4y+5=（x2﹣2x+1）+（y2﹣4y+4）=0，即（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，
∴x﹣1=0，y﹣2=0，即x=1，y=2，
则原式=﹣2．
24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x2+y2
（2）（x﹣y）2．
【考点】完全平方公式．
【分析】（1）根据完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；
（2）根据完全平方公式可得（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．
【解答】解：（1）∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，
∴当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=28；
（2）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，
∴当x+y=6，xy=4，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．
四、解答题（本大题共2小题，共14分）
25．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．
【考点】完全平方公式．
【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．
【解答】解：∵a﹣b=，
∴（a﹣b）2=，即a2+b2﹣2ab=．
∵a2+b2=2，
∴2﹣2ab=，解得ab=1，
∴（ab）2016=1．
26．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1： （m﹣n）2 （只列式，不化简）
方法2： （m+n）2﹣4mn （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系： （m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= 29 ．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m﹣n）的正方形的面积，也可以看作边长（m+n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；
（2）由（1）的结论直接写出即可；
（3）利用（2）的结论，把（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，把数值整体代入即可．
【解答】解：（1）方法1：（m﹣n）2方法2：（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）当a+b=7，ab=5时，
（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29．
故答案为：29．
2017年2月22日
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