1.4.1单项式与单项式相乘 同步练习

1.4.1单项式与单项式相乘
单项式乘单项式的“三点规律”:
(1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘,同底数幂相乘的形式,单独一个字母照抄;(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则;(3)单项式乘单项式的结果仍是单项式.2·1·c·n·j·y
基础训练
1.计算-3a2×a3的结果为(　　)
A.-3a5　　　B.3a6　　　C.-3a6　　　D.3a5
2.下列运算正确的是(　　)
A.m6÷m2=m3 B.3m2-2m2=m2
C.(3m2)3=9m6 D.m·2m2=m2
3.下列运算正确的是(　　)
A.(x2)3+(x3)2=2x6
B.(x2)3·(x2)3=2x12
C.x4·(2x)2=2x6
D.(2x)3·(-x)2=-8x5
4.下列计算正确的有(　　)
①3x3·(-2x2)=-6x5;
②3a2·4a2=12a2;
③3b3·8b3=24b9;
④-3x·2xy=6x2y.
A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个
5.下列计算中,不正确的是(　　)
A.(-3a2b)·(-2ab2)=6a3b3
B.(2×10n)·=×102n
C.(-2×102)×(-8×103)=1.6×106
D.(-3x)·2xy+x2y=7x2y
6.如果单项式-2xa-2by16与x3y8b是同类项,那么这两个单项式的积是(　　)
A.-2x6y16 B.-2x6y32
C.-2x3y8 D.-4x6y16
7.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=M×10a,则M,a的值可以分别为(　　)
A.8,10 B.8,8
C.2,9 D.5,10
8.如图,已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形,则它们的面积之和为(　　)
A.5x+10y　 B.5.5xy　 C.6.5xy　 D.3.25xy
9.一种计算机每秒可做2×1010次运算,它工作600秒可做　　　　次运算.?
10.一个长方体的长为2×103 cm,宽为1.5×102 cm,高为1.2×102 cm,则它的体积是　　　　　　　.?21cnjy.com
11.计算:
(1)(-3ab)·(-2a)·(-a2b3);
(2)(-3x2y)2·(-2xy);
(3)(-2a2b)2·(-2a2b2)3;
(4)(-8ab3)·-.
12.已知(2x3y2)·(-3xmy3)·(5x2yn)=-30x8y7,求m+n的值.
13.计算:
(1)(-2a2)·(-ab2)3·(2a2b3);
(2)-x5y2·(-4x2y)2.
提升训练
14.计算:
(1) 5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3(-4a)2;
(2)·(2xy2)2-·x3y4.
15.阅读下列解答过程,在横线上填上恰当内容.
(-2a2b)2·(3a3b2)3=(-6a5b3)6　 ①
=(-6)6·(a5)6·(b3)6 ②
=46 656a30b18. ③
上述过程中,有无错误?答:　　　　　　　.错在第　　　　步,原因是　　　　　　　　　　.请写出正确的解答过程.?
16.已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项,求m,n的值.
17.已知两个单项式3x2y与-2x3y3的积是mx5yn,求m+n的值
18.已知 (x2y3)m(2xyn-3)2=x4y5,求(m2n)3的值.
19.有理数x,y满足条件|2x+4|+(x+3y+5)2=0,求(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.21世纪教育网版权所有
参考答案
1.【答案】A　2.【答案】B　3.【答案】A　
4.【答案】B　5.【答案】D　6.【答案】B
7.【答案】A　8.【答案】C
9.【答案】1.2×1013　10.【答案】3.6×107 cm3
11.解:(1)原式=-6a4b4.
(2)原式=9x4y2·(-2xy)=-18x5y3.
(3)原式=4a4b2·(-8a6b6)=-32a10b8.　
(4)原式=2a2b4-a2b4=a2b4.
12.解:因为(2x3y2)(-3xmy3)(5x2yn)=-30xm+5yn+5=-30x8y7,21教育网
所以m+5=8,n+5=7,即m=3,n=2,
所以m+n=5.
13.解:(1)原式=-2a2·(-a3b6)·(2a2b3)=[-2×(-1)×2]a2+3+2b6+3=4a7b9.　
(2)原式=-x5y2·16x4y2=-8x9y4.
点拨:对于几个单项式相乘的计算,若有乘方运算,应先算乘方,再算乘法,本题在计算时往往容易弄错运算顺序而出错.21·cn·jy·com
14.解:(1)原式
=5a3b·9b2+36a2b2·(-ab)-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.
(2)原式=-x9y6·4x2y4-x8y6·x3y4=-x11y10-x11y10=-x11y10.
15.解:有错误;①;弄错了乘方和乘法的运算顺序
正确的解答过程如下:原式=4a4b2·27a9b6=108a13b8.
16.解:(9am+1bn+1)·(-2a2m-1b2n-1)=9×(-2)·am+1·a2m-1·bn+1·b2n-1=-18a3mb3n.
因为-18a3mb3n与5a3b6是同类项,所以3m=3,3n=6,解得m=1,n=2.
17.解:因为(3x2y)·(-2x3y3)=-6x5y4=mx5yn,
所以m=-6,n=4.
所以m+n=-6+4=-2.
18.解:因为(x2y3)m(2xyn-3)2=(x2my3m)(4x2y2n-6)=x2m+2y3m+2n-6=x4y5,所以2m+2=4,且3m+2n-6=5,www.21-cn-jy.com
所以m=1,n=4.所以(m2n)3=64.
19.解:由题意得2x+4=0,x+3y+5=0,
解得x=-2,y=-1.
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2
=4x2y2·(-y2)·6xy2
=-24x3y6.
当x=-2,y=-1时,
原式=-24×(-2)3×(-1)6
=-24×(-8)×1
=192.