(共16张PPT)
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
做一做
菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形
∵
四边形ABCD是平行四边形，
AB=AD，
∴
四边形ABCD是菱形.
符号语言表示为：
A
B
C
D
O
邻边相等
平行四边形
举出日常具有菱形形象的例子
知识点一
菱形的定义
菱形铁丝网
菱形栏杆
画上菱形图案的衣服
菱形图案工艺玻璃
美丽的中国结
三菱汽车标志
菱形具有哪些特殊性质
小组合作探究菱形的性质
对称性
边
角
对角线
平行四边形的一般性质
菱形的特殊性质
中心对称
对边平行且相等
对角相等
对角线互
相平分
轴对称
四条边都相等
对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
菱形所具有的特殊性质
菱形的性质定理1
菱形的四条边都相等
菱形的性质定理2
菱形的对角线互相垂直
A
B
C
D
O
3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，
(1)AB=
__
=
_
=
__
；
(2)AC⊥_
,且AO=
__
,BO=
__；
∠ABO=
_
，∠BCO=_
，
∠CDO=
，∠DAO=
__
.
O
思考
：
如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.
BC
CD
DA
BD
CO
DO
∠CBO
∠DCO
∠ADO
∠BAO
知识点二
菱形的性质
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
A
B
C
D
O
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB
（平行四边形的对角线互相平分），
∴
AO
⊥
DB
.
对角线
AC⊥BD,
求证:
即
AC
⊥
DB
.
菱形的性质定理2
菱形的对角线互相垂直
例题讲解
例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.
A
B
C
D
强化训练
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
(A)对角线互相平分
(B)对角线相等
(C)对角线互相垂直且相等
(D)对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角线
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____.
3、菱形ABCD中∠BAD＝60度，
则∠ABD＝_______.
D
3cm
D
A
B
C
60°
归纳小结
1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形
①、菱形的四条边都相等
②、菱形的对角线互相垂直
2、菱形的性质定理
布置作业
教材P112，练习1~3题菱形的性质
一、教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质，并能灵活运用这些定理进行有关的论证和计算
2、过程与方法：经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
3、情感态度：
从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
二、教学重难点：
1、教学重点：菱形的定义与性质.
2、教学难点：菱形性质的证明及灵活运用.
三、教学方法
问题情境——建立模型——解释应用——拓展巩固
四、教学过程
（一）折纸实验，引入课题
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
观察图形，即有一组邻边相等的平行四边形就是菱形。学习几何，一定要学会用符号语言进行描述，那么菱形的定义里边该如何描述呢？
【设计意图】动手操作，让学生直观感受图形，在无意识中得到菱形，将学生引入新课，认识另一类特殊的平行四边形。
（二）联系生活，巩固新知
你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答，并用图片展示生活中的菱形
【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.
（三）创设问题，自主探究
观察你们得到的菱形，它还有哪些特殊的性质，分别从它的边、角对角线入手，并完成下表：
对称性
边
角
对角线
平行四边形的一般性质
中心对称
菱形的特殊性质
总结得出菱形所具有的特殊性质：性质定理1：菱形的四条边都相等
性质定理2：菱形的对角线互相垂直
对于菱形的两条性质，如何用几何语言描述呢？请同学们认真思考。
【设计意图】：通过动手操作，合作交流，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想的推理能力.
（四）证明性质，规范过程
我们通过折纸观察得出菱形的性质，那么如何证明它们呢？
已知：如图，四边形ABCD是菱形.
求证：（1）、AB=BC=CD=AD；
（2）、对角线
AC⊥BD。
【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出菱形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.
(五)
运用性质，讲解例题
学习了菱形的性质，那么如何运用并正确解题：
例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形。
【设计意图】将题型渗透到菱形的性质中，师生一起从整体分析问题，解决问题，并写出规范过程。
（六）题组训练，巩固新知
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
(A)对角线互相平分
(B)对角线相等
(C)对角线互相垂直且相等
(D)对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角线
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____.
3、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的性质，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.
（七）归纳总结，构建新知
对自己说我有哪些收获？
对同学有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形；
菱形的性质定理：
、菱形的四条边都相等
、菱形的对角线互相垂直
【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.
（八）布置作业，拓展新知
1、教材P112，练习1~3题
【设计意图】：通过课外练习的布置，使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.
五、板书设计
设计思路说明：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求。
在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.
在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化.
A
D
C
B
B
A
D
C
A
D
C
B
第3题图
例题
投影
菱形的性质
定义
性质
