(共15张PPT)
1表达式：
一次函数
2图象：
3性质：？
y=kx+b(k,b是常数，k≠0）
一条直线，
（0，b）
复习回顾：
合作探究：
作出下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题：
（1）y=x+4
y=3x-2
（2）y=-x+4
y=-0.5x-1
1、图象从左到右是如何变化？
2、在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么特点？
3、当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从——变到——
，它的位置在逐步从——到——变化，函数y的值从——变到——
。
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y=3x－2
y＝－x＋4
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y＝-0.5x－1
y=x+4
1、图象从左到右是如何变化？
2、在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么特点？
3、当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从——变到——
，它的位置在逐步从——到——变化，函数y的值从——变到——
。
对一次函数y=x+4，当x逐渐增大时，y的值有什么变化？
.
.
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.
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.
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.
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.
.
.
.
0
y
x
y=x+4
-6
-5
-2
-1
2
-2
-1
1
2
3
6
4
y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升
-4
-3
哎，好累呀！
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y=x+4
…
…
2
3
4
5
6
y增大
1
y=3x-2
1
5
（函数图象从左到右上升）
（横坐标越大的点其纵坐标也越大）
函数值y随着自变量x的增大而增大
1、图象从左到右是如何变化？
2、在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？
3、当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从——变到——
，它的位置在逐步从——到——变化，函数y的值从——变到——
。
小
大
大
小
高
低
.
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.
.
.
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.
.
.
0
y
x
y=
-x+4
6
5
3
1
-2
-2
1
-1
3
6
4
y随x的增大而减小，这时函数的图象从左
到右下降
4
哈哈，好轻松呀！
y=-0.5x-1
对一次函数y=-x+4，当x逐渐增大时，y的值有什么变化？
2
-1
3
2
5
（函数图象从左到右下降）
（横坐标越大的点其纵坐标越小)
函数值y随着自变量x的增大而减小
1、图象从左到右是如何变化？
2、在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？
3、当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从——变到——
，它的位置在逐步从——到——变化，函数y的值从——变到——
。
小
大
大
小
高
低
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y=3x－2
y＝－x＋4
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y＝-0.5x－1
y=x+4
y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升
y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降
当k>0时，
当k<0时，
归纳概括：
一次函数
y
=
kx
+
b
（k≠0）
的性质
当k>0时，y随x的增大而增大，
当k<0时，y随x的增大而减小，
这时函数的图象从左到右上升；
这时函数的图象从左到右下降。
下列函数,Y的值随着X值的增大如何变化？
增大
减小
增大
减小
课堂练习：
练习1
已知一次函数y=（m-3）x—
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当
m取何值时，y随x的增大而减小？
解：
(1)因为y随x的增大而增大
所以m-3＞0
即m＞3
(2)因为
y随x的增大而减小
所以m-3＜0
即m＜3
2
3
看谁得分多：
练习1、一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试确定K的正负号，并说出函数的性质。
x
O
y
x
O
y
（1）
（2）
练习3、
已知点(x1,
y1)和(x2,
y2)在一次函数y=（m-2）x—4
上，且x1
<
x2,
当m取何值时，y1。
解：
因为
x1
<
x2
要使y1即y随x的增大而增大
所以m-2＞0
即m＞2
总
结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降
作
业:
探究：当k与b变化时说出一次函数的其它性质？一次函数的性质教案
教学目标：
知识目标：探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力
能力目标：掌握一次函数y＝kx＋b的性质；能根据k的值说出函数的有关性质；能根据函数图象的变化趋势，说出k的符号。
情感目标：培养学生探索问题的能力
课型：新授课
课时：一课时
教学重点：一次函数中两个变量的关系
教学难点：一次函数性质
教学过程：
一、复习回顾
一次函数的表达式和图象
二、引入课题
学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式及图象，今天我们一起来探讨一次函数的有关性质！
三、合作探究
观察、分析一次函数图象特点
1、作出下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题：
（1）y=x+4
y=3x-2
（2）y=-x+4
y=-0.5x-1
图象从左到右是如何变化？
在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？
当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从____变到____
，它的位置也在逐步从____到____变化，函数y的值从____变到____
。
2、观察，分析函数
（1）让学生说根据第一组函数图象得出哪些结论
（2）共同探讨y=x+4
图象的变化规律．
图象方向：从左到右上升
由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标也越大
由图象来看：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置在逐渐从低到高变化(函数y的值从小到大)，
由列表来看：当x增大时y也在增大
这就是说，函数值y随自变量x增大而_______
那么对于函数y＝3x－2的图象是否也有这种现象？
得出结论：y随x的增大而_______，这时函数的图象_______
3、观察，分析函数
（2）y=-x+4
y=-0.5x-1图象的变化规律．
问题：仿照以上研究方法，这两个函数有什么共同的性质，他们与前两个函数有什么不同
分组讨论．发表意见。
图象方向：从左到右下降
由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标越小
由图象来看：当一个点在直线上从左到右
(自变量x从小到大)移动时，它的位置在逐渐从高到低变化(函数y的值从大到小)
其规律是函数值随自变量x的增大而_______
那么对于函数y=-0.5x-1的图象是否也有这种现象？
得出结论：y随x值的增大而_______，这时函数的图象_______
四、归纳概括
类比两组函数图象y随x的增大而变化，探讨他们是与k的取值有关，从而根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗
让学生归纳、概括、表述出如下性质:
当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．
五、课堂练习
1、下列函数,Y的值随着X值的增大如何变化？
六、做游戏，看谁得分多
1、已知一次函数y=（m-3）x—
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当
m取何值时，y随x的增大而减小？
2.
一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试确定K的正负号，并说出函数的性质。
3.已知点(x1,
y1)和(x2,
y2)在一次函数y=（m-2）x-4
上，且x1
<
x2,
当m取何值时，y1。
七、总结：经过本节课的学习，学习了一次函数y＝kx＋b的哪些性质
当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降
八、作业布置
探究：根据k与b的值说出一次函数的其它性质？
教学反思：
板书设计：
2
3
