1.7 整式的除法 同步练习

1.7 整式的除法
基础训练
1.计算-12a6÷3a2的结果是(　　)
A.-4a3 B.-4a8
C.-4a4 D.-a4
2.下列计算正确的是(　　)
A.x2+3x2=4x4 B.x2y·2x3=2x4y
C.(6x2y2)÷(3x)=2x2 D.(-3x)2=9x2
3.下列运算结果正确的是(　　)
A.a+2b=3ab　　　　　B.3a2-2a2=1
C.a2·a4=a8 D.(-a2b)3÷(a3b)2=-b
4.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　)
A.4,3　　　B.4,1　　　C.1,3　　　D.2,3
5.下列运算正确的是(　　)
A.(-2mn)2=-6m2n2
B.4x4+2x4+x4=6x4
C.(xy)2÷(-xy)=-xy
D.(a-b)(-a-b)=a2-b2
6.已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷b等于(　　)
A.4×107 B.8×1014
C.6.4×105 D.6.4×1014
7.地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,地球的体积是太阳体积的倍数约是(　　)21cnjy.com
A.7.1×10-6 B.7.1×10-7
C.1.4×106 D.1.4×107
提升训练
8.计算:
(1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3;
(2)7x3y2÷.
9.先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-.
10.(1)若n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值;
(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.21世纪教育网版权所有
11.下列各式,计算结果错误的是(　　)
A.(3a2+2a-6ab)÷2a=a-3b+1
B.(-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2
C.(4xm+2-5xm-1)÷3xm-2=x4-
D.(3an+1+an+2-12an)÷(-24an)=-a-a2+
12.计算:(-2x2y+6x3y4-2xy)÷(-2xy).
13.计算:(66x6y3-24x4y2+3x2y)÷(-3x2y).
14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如图:
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若x=1,求所捂二次三项式的值.
15.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1,除以x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值.21·cn·jy·com
16.已知A,B为多项式,B=2x+1,计算A+B时,某学生把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,请你求出A+B的正确答案. www.21-cn-jy.com
17.数学课上,老师出了一道题:化简
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2-(a+b)+.
小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.
18.已知2a-b=5,求[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2] ÷4b的值.
19.观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)=　　　　;?
(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
参考答案
1.【答案】C　2.【答案】D　3.【答案】D　
4.【答案】A　5.【答案】C　6.【答案】D　
7.【答案】B
8.解:(1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3
=27a6b3·4a2b8÷6a5b3
=108a8b11÷6a5b3
=18a3b8.
(2)7x3y2÷= 7x3y2÷21x2y=xy.　
9.解:原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-2ab.
当ab=-时,原式=4+2×=5.
10.解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n.
因为a2n=3,
所以原式=×3=1.
(2)因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,
所以a=2,b=-2,c=3.
所以a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2=a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8=b=-1.
11.C
12.解:原式=x-3x2y3+1.
13.解:原式=-22x4y2+8x2y-1.
14.解:(1)设所捂的二次三项式为A,
根据题意得A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.
(2)当x=1时,原式=(x-1)2=(1-1)2=0.
点拨:因为x2-2x+1=(x-1)2,所以此题可转化后再代入数值计算.
15.解:x3+ax2-1=(x2-x+b)(x+2)+(ax+c)=x3+2x2-x2-2x+bx+2b+ax+c=x3+x2+(a+b-2)x+(2b+c),根据题意得a=1,a+b-2=0,2b+c=-1,解得
a=1,b=1,c=-3.　
16.解:因为A,B为多项式,B=2x+1,把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,
所以A=(4x2-2x+1)(2x+1)=8x3+1,所以A+B=(8x3+1)+(2x+1)=8x3+2x+2.
17.解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下:21教育网
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]
=4(a+b)2-2(a+b)-.
18.解:原式=[a2+b2+2ab-2b2-(a2-2ab+b2)]÷4b
=[a2+b2+2ab-2b2-a2+2ab-b2]÷4b=[4ab-2b2]÷4b
=a-b=(2a-b).
当2a-b=5时,原式=(2a-b)=×5=.
19.解:(1)xn+xn-1+xn-2+…+x+1
(2)22 017+22 016+…+2+1
=(22 018-1)÷(2-1)
=22 018-1.
(3)由1+x+x2+…+x2 017=0得x2 018-1=0,
所以x2 018=1.