第六章 万有引力与航天 章末复习
文档属性
| 名称 | 第六章 万有引力与航天 章末复习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-02-24 14:54:47 | ||
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文档简介
第六章 万有引力与航天 章末复习
【知识网络】
【典例精析】
一、解决天体运动问题的思路
解决天体运动的基本思路
(1)将天体运动视为匀速圆周运动．
(2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式＝m＝mω2r＝mr.
(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换．
例1 我国成功发射的探月卫星“嫦娥三号”，在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.21教育网
(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
(2)地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，试求地球和月球的密度之比．
针对训练 1 已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为
B．月球的质量为
C．物体在月球表面自由下落的加速度为
D．嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日L2点
二、人造卫星稳定运行时，各运动参量的分析
由＝ma＝m＝mω2r＝mr得
a＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，
即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大．
例2 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
针对训练 2 (多选)如图1所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
图1
三、人造卫星的发射、变轨与对接
1．发射问题
要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道．21cnjy.com
2．变轨问题
如图2所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.
回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．21·cn·jy·com
图2
3.对接问题
如图3所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道．通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接．
图3
例3 2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号 F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图4所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
图4
A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力
B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度
C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度
D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量
答案精析
知识网络
轨道 面积 周期 (1)质点 (2)两个质量分布均匀 (3)质量分布均匀 2π 2·1·c·n·j·y
7.9 11.2 16.7
典例精析
例1 (1) －R0 (2)3∶2
解析 (1)由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T＝
设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：
G＝m(R0＋h)()2
又：G＝m′g0
联立解得：h＝ －R0
(2)设星球的密度为ρ，由G＝m′g得GM＝gR2
ρ＝＝
联立解得：ρ＝
设地球、月球的密度分别为ρ1、ρ0，则：＝
将＝4，＝6代入上式，解得ρ1∶ρ0＝3∶2
针对训练 1 B [卫星运行的线速度v＝＝，故A错误；根据万有引力提供向心力G＝m得：M＝，故B正确；根据万有引力等于重力，即＝mg得g＝，其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，故C错误；要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误．]
例2 D [地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由F＝G＝m＝mrω2＝mr＝ma可判断出D选项正确．故选D.]21世纪教育网版权所有
针对训练 2 AC [设星球质量为M，半径为R，飞行器绕星球转动半径为r，周期为T.由G＝mr知T＝2π，r越大，T越大，选项A正确；由G＝m知v＝ ，r越大，v越小，选项B错误；由G＝mr和ρ＝得 ρ＝，又＝sin，所以ρ＝，所以选项C正确，D错误．]www-2-1-cnjy-com
例3 AD [“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确．在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误．“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误．“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝， 根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．]2-1-c-n-j-y
【知识网络】
【典例精析】
一、解决天体运动问题的思路
解决天体运动的基本思路
(1)将天体运动视为匀速圆周运动．
(2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式＝m＝mω2r＝mr.
(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换．
例1 我国成功发射的探月卫星“嫦娥三号”，在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.21教育网
(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
(2)地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，试求地球和月球的密度之比．
针对训练 1 已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为
B．月球的质量为
C．物体在月球表面自由下落的加速度为
D．嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日L2点
二、人造卫星稳定运行时，各运动参量的分析
由＝ma＝m＝mω2r＝mr得
a＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，
即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大．
例2 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
针对训练 2 (多选)如图1所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
图1
三、人造卫星的发射、变轨与对接
1．发射问题
要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道．21cnjy.com
2．变轨问题
如图2所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.
回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．21·cn·jy·com
图2
3.对接问题
如图3所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道．通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接．
图3
例3 2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号 F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图4所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
图4
A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力
B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度
C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度
D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量
答案精析
知识网络
轨道 面积 周期 (1)质点 (2)两个质量分布均匀 (3)质量分布均匀 2π 2·1·c·n·j·y
7.9 11.2 16.7
典例精析
例1 (1) －R0 (2)3∶2
解析 (1)由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T＝
设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：
G＝m(R0＋h)()2
又：G＝m′g0
联立解得：h＝ －R0
(2)设星球的密度为ρ，由G＝m′g得GM＝gR2
ρ＝＝
联立解得：ρ＝
设地球、月球的密度分别为ρ1、ρ0，则：＝
将＝4，＝6代入上式，解得ρ1∶ρ0＝3∶2
针对训练 1 B [卫星运行的线速度v＝＝，故A错误；根据万有引力提供向心力G＝m得：M＝，故B正确；根据万有引力等于重力，即＝mg得g＝，其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，故C错误；要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误．]
例2 D [地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由F＝G＝m＝mrω2＝mr＝ma可判断出D选项正确．故选D.]21世纪教育网版权所有
针对训练 2 AC [设星球质量为M，半径为R，飞行器绕星球转动半径为r，周期为T.由G＝mr知T＝2π，r越大，T越大，选项A正确；由G＝m知v＝ ，r越大，v越小，选项B错误；由G＝mr和ρ＝得 ρ＝，又＝sin，所以ρ＝，所以选项C正确，D错误．]www-2-1-cnjy-com
例3 AD [“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确．在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误．“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误．“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝， 根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．]2-1-c-n-j-y