7.9实验：验证机械能守恒定律 学案
文档属性
| 名称 | 7.9实验：验证机械能守恒定律 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-02-24 16:58:51 | ||
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文档简介
7.9实验：验证机械能守恒定律
【学习目标】
1.验证机械能守恒定律.
2.熟悉瞬时速度的测量方法.
3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因．
【知识探究】
一、实验原理
做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量__________动能的增加量，就验证了机械能守恒定律．21·世纪*教育网
二、实验器材
铁架台(带铁夹)、______________、重物(带夹子)、______、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V)．【来源：21cnj*y.co*m】
三、实验步骤
1．安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．
图1
2．打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．【出处：21教育名师】
3．选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….21教育名师原创作品
4．测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3….
四、数据处理
1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出1、2、3…n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.21*cnjy*com
2．机械能守恒定律验证
方法一：利用起始点和第n点．
如果在实验误差允许范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证．
方法二：任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证．
方法三：图象法(如图2所示)．
图2
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
五、误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差．21*cnjy*com
六、实验注意事项
1．打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小．【版权所有：21教育】
3．实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落．
4．本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.
5．速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度．
【典例精析】
一、实验原理及基本操作
例1 在“验证机械能守恒定律”的实验中，有位同学按以下步骤进行实验操作：
A．用天平称出重锤和夹子的质量
B．固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
C．松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点的纸带
D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值
E．测出各计数点到O点的距离，即得到重锤下落的高度
F．计算出mghn和mv，看两者是否相等
在以上步骤中，不必要的步骤是____________________．
有错误或不妥的步骤是____________．(填写代表字母)
更正情况：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________；
④________________________________________________________________________.
二、数据处理及误差分析
例2 用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是____________________________________
________________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______________．
(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg，打点纸带如图3所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量，是________，由此可得出的结论是____________________(g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)．21cnjy.com
图3
【达标检测】
1．在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( )
A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt(g为重力加速度，t为下落时间)
D．重锤实际末速度v小于gt
2．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图4所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.810－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如表所示(g取9.8 m/s2，注：表格中M为直尺质量)．21·cn·jy·com
图4
Δti
(10－3 s)
vi＝
(m·s－1)
ΔEki＝
Mv
－mv
Δhi
(m)
MgΔhi
1
1.21
3.14
2
1.15
3.30
0.52M
0.06
0.58M
3
1.00
3.80
2.24M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.10M
0.32
3.14M
5
0.90
4.00M
0.41
(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由vi＝求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是__________________________________________．
(2)请将表格中的数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是________．
(4)根据该实验请你判断如图所示ΔEk－Δh图象中正确的是( )
3．为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图5甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车B.钩码C.一端带滑轮的木板 D．细线 E．电火花计时器
F．纸带 G．毫米刻度尺 H．低压交流电源 I．220 V交流电源
图5
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．21世纪教育网版权所有
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________________．21教育网
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________．www.21-cn-jy.com
答案解析
知识探究
一、等于
二、
打点计时器 纸带
典例精析
例1 A BCDF ①B中手应抓住纸带末端，让重物尽量靠近打点计时器 ②C中应先接通电源，再松开纸带 ③D中应选取离O点较远的点 ④F中应计算ghn和v
解析 A步骤可有可无，不称量重物的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重物尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤中应计算ghn和v，若m没有测量，则mgh、mv，就不能计算出具体的值．2·1·c·n·j·y
例2 (1)重物从静止开始自由下落 2 mm (2)0.585 m/s
0．171 J 0.172 J 在误差允许范围内机械能守恒
解析 (1)重物自由下落时，在最初0.02 s内的位移应为h＝gT2＝9.8(0.02)2 m≈2 mm.
(2)vB＝＝ m/s＝0.585 m/s，此时重物的动能为EkB＝mv＝1(0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力势能减少量为ΔEpB＝mgh＝19.817.610－3 J≈0.172 J．故在误差允许范围内机械能守恒．【来源：21·世纪·教育·网】
达标检测
1．D [本实验最主要的误差来自于摩擦力做功，当摩擦力做功时重锤下落到终点时机械能有一部分损失，速度小于自由落体应该具有的速度．故正确答案为D.]
2．(1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度 (2)4.22 4.02M (3)在误差允许范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)Cwww-2-1-cnjy-com
解析 (2)v＝＝ m/s≈4.22 m/s，MgΔh＝9.80.41M≈4.02M.
(3)从表中数据可知，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等．
(4)由ΔEk＝MgΔh，则动能的变化与高度成正比，C正确．
3．(1)H 天平 (2)或 mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v) (3)
解析 (1)电火花计时器使用的是220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用天平测出小车的质量M；2-1-c-n-j-y
(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)·(v－v) ；
(3)根据mgd＝(M＋m)v2得：＝d，所以－d图线的斜率表示的物理量的表达式为.
【学习目标】
1.验证机械能守恒定律.
2.熟悉瞬时速度的测量方法.
3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因．
【知识探究】
一、实验原理
做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量__________动能的增加量，就验证了机械能守恒定律．21·世纪*教育网
二、实验器材
铁架台(带铁夹)、______________、重物(带夹子)、______、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V)．【来源：21cnj*y.co*m】
三、实验步骤
1．安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．
图1
2．打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．【出处：21教育名师】
3．选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….21教育名师原创作品
4．测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3….
四、数据处理
1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出1、2、3…n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.21*cnjy*com
2．机械能守恒定律验证
方法一：利用起始点和第n点．
如果在实验误差允许范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证．
方法二：任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证．
方法三：图象法(如图2所示)．
图2
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
五、误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差．21*cnjy*com
六、实验注意事项
1．打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小．【版权所有：21教育】
3．实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落．
4．本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.
5．速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度．
【典例精析】
一、实验原理及基本操作
例1 在“验证机械能守恒定律”的实验中，有位同学按以下步骤进行实验操作：
A．用天平称出重锤和夹子的质量
B．固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
C．松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点的纸带
D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值
E．测出各计数点到O点的距离，即得到重锤下落的高度
F．计算出mghn和mv，看两者是否相等
在以上步骤中，不必要的步骤是____________________．
有错误或不妥的步骤是____________．(填写代表字母)
更正情况：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________；
④________________________________________________________________________.
二、数据处理及误差分析
例2 用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是____________________________________
________________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______________．
(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg，打点纸带如图3所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量，是________，由此可得出的结论是____________________(g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)．21cnjy.com
图3
【达标检测】
1．在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( )
A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt(g为重力加速度，t为下落时间)
D．重锤实际末速度v小于gt
2．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图4所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.810－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如表所示(g取9.8 m/s2，注：表格中M为直尺质量)．21·cn·jy·com
图4
Δti
(10－3 s)
vi＝
(m·s－1)
ΔEki＝
Mv
－mv
Δhi
(m)
MgΔhi
1
1.21
3.14
2
1.15
3.30
0.52M
0.06
0.58M
3
1.00
3.80
2.24M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.10M
0.32
3.14M
5
0.90
4.00M
0.41
(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由vi＝求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是__________________________________________．
(2)请将表格中的数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是________．
(4)根据该实验请你判断如图所示ΔEk－Δh图象中正确的是( )
3．为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图5甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车B.钩码C.一端带滑轮的木板 D．细线 E．电火花计时器
F．纸带 G．毫米刻度尺 H．低压交流电源 I．220 V交流电源
图5
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．21世纪教育网版权所有
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________________．21教育网
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________．www.21-cn-jy.com
答案解析
知识探究
一、等于
二、
打点计时器 纸带
典例精析
例1 A BCDF ①B中手应抓住纸带末端，让重物尽量靠近打点计时器 ②C中应先接通电源，再松开纸带 ③D中应选取离O点较远的点 ④F中应计算ghn和v
解析 A步骤可有可无，不称量重物的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重物尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤中应计算ghn和v，若m没有测量，则mgh、mv，就不能计算出具体的值．2·1·c·n·j·y
例2 (1)重物从静止开始自由下落 2 mm (2)0.585 m/s
0．171 J 0.172 J 在误差允许范围内机械能守恒
解析 (1)重物自由下落时，在最初0.02 s内的位移应为h＝gT2＝9.8(0.02)2 m≈2 mm.
(2)vB＝＝ m/s＝0.585 m/s，此时重物的动能为EkB＝mv＝1(0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力势能减少量为ΔEpB＝mgh＝19.817.610－3 J≈0.172 J．故在误差允许范围内机械能守恒．【来源：21·世纪·教育·网】
达标检测
1．D [本实验最主要的误差来自于摩擦力做功，当摩擦力做功时重锤下落到终点时机械能有一部分损失，速度小于自由落体应该具有的速度．故正确答案为D.]
2．(1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度 (2)4.22 4.02M (3)在误差允许范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)Cwww-2-1-cnjy-com
解析 (2)v＝＝ m/s≈4.22 m/s，MgΔh＝9.80.41M≈4.02M.
(3)从表中数据可知，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等．
(4)由ΔEk＝MgΔh，则动能的变化与高度成正比，C正确．
3．(1)H 天平 (2)或 mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v) (3)
解析 (1)电火花计时器使用的是220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用天平测出小车的质量M；2-1-c-n-j-y
(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)·(v－v) ；
(3)根据mgd＝(M＋m)v2得：＝d，所以－d图线的斜率表示的物理量的表达式为.