数学四年级下浙教版3.10分数与除法的关系 教案

3.10分数与除法的关系
教案
教学目标
知识与技能：结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
过程与方法：学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
情感态度与价值观：使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重难点
分数与除法的关系
教学过程
一、以旧推新，层层理解。
（一）多媒体展示：8个月饼分给4个人，平均每人分到多少个？
谈话：你能列式计算吗？
板书算式：8÷4＝2（个）
(二)出示情景图：4个人分1个月饼，平均每人可分到多少个？
让学生自主思考解决这个问题。
预设：学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1个，结果可以用分数表示。
根据学生的汇报交流，板书算式：1÷4＝
二、分析素材，教学新课
（一）小组操作，说说如何分
谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示 (教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表示呢？（揭示课题）
提问：4个人分3个月饼，平均每人可分到多少？怎么来计算？（学生列出算式：3÷4）
谈话：每个人到底可以分到多少呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少？(教师巡视，观察学生分的情况)
预设：学生的分法可能有：
一个一个的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的，结果每人分的3个，也就是。
3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3的，也就是3个，再把3个拼在一起，每人分的。
小结：把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得。完成板书：
3÷4＝
(二)总结归纳
谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？
学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书：
被除数÷除数＝
谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b＝
）
讨论：b可以是0吗？
预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
三、运用新知，解决问题
1、填一填。
1分是60分的（
）
17分是60分的（
）
1÷60＝（
）
17÷60＝（
）
2、用分数表示下面各式的商。
3÷7＝（
）
4÷9＝（
）
5÷11＝（
）
63÷100＝（
）
18÷53＝（
）
47÷72＝（
）
3、＝（
）÷（
）
＝（
）÷（
）
＝（
）÷（
）
＝（
）÷（
）
四、全课小结
同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？