数学四年级下浙教版5.29解方程 教案

5.29解方程
教案
教学内容
课本P102－P103
教学目标
知识与技能：
结合具体图例，根据等式的性质会解方程。让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
过程与方法：
掌握解方程的格式和写法，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式，并逐步养成认真检验的好习惯。
情感、态度与价值观：通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养，进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重点
掌握解方程的方法。
教学重点
经历从具体抽象为代数问题的过程，在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养，进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学过程
一、导入新课
师：上一节课，我们学习了什么？
生：等式的性质。
师：你能说一说什么叫做等式的性质吗？
生：等式两边都加上或减去同一个数或式，所得的结果仍为等式。这就是等式的性质。等式的两边都乘或除以同一个不为0的数或式，所得的结果仍为等式。这也是等式的性质。
师：前面，我们学习的等式这些性质在方程中同样适用，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式的性质来解方程。板书：解方程。
二、教授新知
（一）教学例1
出示例1（课件出示）
师：从题中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？
生：买某种布料5米、共用去80元、这种布料每米多少元？
生：等量关系：单价×数量＝总价。
师：如果用
表示这种布料的单价，你能列出图形等式吗？
生：5×
＝80。
师：如果用过x代替
，这个图形算式可以怎么写？
生：5x＝80。
师：你能求x的值吗？要求这种布料每米多少元也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式的性质来求出方程的解呢？
生：方等式两边都除以5，左右两边仍然相等。板书：5x÷5＝80÷5
化简，即得：x＝16
师：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。x＝16这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样求方程的解的？
师：左右两边同时除以的为什么是5，而不是其它数呢？
生：因为，两边除以5以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。
师：解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。所以，求方程解的过程叫做解方程。
师：x＝16带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x＝16是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
师：想一想，方程的解和解方程有什么不同？
生：方程的解是一个数值，而解方程是一个过程
师总结：检验：把x＝16带入方程左边，5×16＝80，与方程右边相等，所以x＝16使方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时除以一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
师：利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：18（x＋14）＝540，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论。
抽答，可以先把（x＋14）看成一个数，然后在方程两边同时除以18即可。
师板书：x＋14＝540÷18
x＋14＝30。
师：怎么求出方程的解呢？
生：再利用等式的性质，在方程的两边同时减去14，x＝16。
师：通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1、完成P103的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、完成P103的
第2
题：集体评讲时强调通常将含有未知数的代数式写在方程的左边，方程两边同时加上或减去的也可以是一个代数式如本题同时减去的就是5x。
试着解方程：x－2.4＝6
x÷9＝0.7
（强调验算）
（四）巩固提高
完成练一练1～3题，学生完成后订正展示。
三、课堂小结。
师：这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业
P103第3题。