数学四年级下浙教版5.30列方程解题（一） 教案

5.30列方程解题（一）
教案
教学目标
1、知识与技能
引导学生利用数量关系找到题中的等量关系式，并列方程。
2、过程与方法
掌握列方程解题的一般步骤，熟练解决一些生活中的问题。
3、情感态度与价值观
培养学生审题、思考、自主探究能力，体会列方程的使用价值。
教学过程
一、知识回顾
解下列方程。
2x＋3＝21
3x－7＝14
4y－6＝14
7y＋8＝71
5x－4＝31
6y－9＝27
8y＋13＝77
9x＋32＝104
答案：x＝9
x＝7
y＝5
y＝9
x＝7
y＝6
y＝8
x＝8
二、新课引入
商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？
方法一：解：30＋40＝75（千克）
答：这个商店原来有75千克面粉。
想一想，还有没有其他的办法？
结合之前我们所学的方程，你想到了什么？
解：设原来有x千克饺子粉。
x－35＝40
x＝40＋35
x＝75
答：这个商店原来有饺子粉75千克。
这就是我们今天要学的的内容：列方程解题。
三、例题讲解
1、售出“螃蟹冲刺”、“水母跳床”的个数共84个，“水母跳床”的个数是“螃蟹冲刺”的3倍。两种模型各出售多少个？
解析：数量关系为“螃蟹冲刺”的个数＋“水母跳床”的个数＝84（个）
解：设“螃蟹冲刺”x个，则“水母跳床”为3x个。
x＋3x＝84
（3＋1）x＝84
4x＝84
x＝84÷4
x＝21
x＝21
3x＝63
3x＝63
答：售出“螃蟹冲刺”21个，“水母跳床”63个。
思考
如果把条件“‘螃蟹冲刺’、‘水母跳床’共84个”改为“‘水母跳床’比‘螃蟹冲刺’多42个”，怎样分析数量关系？怎样列方程？
解析：数量关系为“水母跳床”的个数－“螃蟹冲刺”的个数＝42（个）
解：设“螃蟹冲刺”x个，则“水母跳床”为3x个。
3x－x＝42
（3－1）x＝42
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
x＝21
3x＝63
3x＝63
答：售出“螃蟹冲刺”21个，“水母跳床”63个。
2、售出的“海马狂舞”比“章鱼腾空”多60个。“海马狂舞”的个数是“章鱼腾空”的4倍。两种模型各售出多少个？
（1）怎样分析数量关系？
（2）怎样列方程？
（3）怎样检验结果是否正确？
答案：（1）“海马狂舞”的个数－“章鱼腾空”＝60个
（2）设“章鱼腾空”x个，则“海马狂舞”为4x个。
4x－x＝60
（4－1）x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
x＝20
4x＝80
4x＝80
答：售出“章鱼腾空”20个，“海马狂舞”80个。
（3）检验：
把x＝20带入方程左边，得到4×20－20＝60；右边等于60，左边等于右边，所以x＝20是方程的解。
变式练习
1.看图列方程，并解方程。
（1）
（2）
（3）
2.父亲的年龄比女儿大27岁，恰好是女儿的4倍。父亲和女儿各多少岁？
答案：1.（1）x＋x＋x＋100＝220
x＝40
（2）4x＋3x＝840
x＝120
（3）3x－x＝134
x＝67
2.解：设女儿的年龄为x岁，则父亲的年龄为4x岁。
4x－x＝27
3x＝27
x＝9
4x＝36
答：父亲的年龄为36岁，女儿的年龄为9岁。
四、课堂小结
列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意。（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
五、拓展延伸
1.花圃中有铁树、君子兰和腊梅花共260盆。腊梅花的盆数是君子兰的2倍，君子兰的盆数是铁树的3倍。求铁树，君子兰，腊梅花各有多少盆。
2.学校买了8500千克水泥，运了3车后，还剩100千克。平均每车运多少千克？
3.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的金额比小芳的3倍少15元。两人各储蓄多少元？
答案：1.有铁树26盆，君子兰78盆，腊梅花156盆。
2.平均每车运2800千克。
3.小芳储蓄130元，小兰储蓄375元。