数学四年级下浙教版5.31列方程解题（二） 教案

5.31列方程解题
教案
教学目标
1．知识与技能
能根据具体问题的数量关系，列出方程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
2．过程与方法
在运用方程解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。
3．情感态度与价值观
培养学生的应用意识和解决问题的能力。
一、知识回顾
一个农具厂运来5000千克钢材制造抽水机a台，每台用钢材113千克，还剩钢材m千克。根据下面的问题，分别写出两个式子或数量：
(1)共运来钢材多少千克？　(2)制造抽水机用去钢材多少千克？　
(3)还剩钢材多少千克？
答案：（1）5000千克或113a＋m（2）113a或5000－m（3）m或5000－113a
二、新课引入
A城动漫公司派代表到B城参加水灵动漫展。A，B两城火车站相距300千米，公司代表乘时速80千米的列车，3小时后，离B城火车站还有60千米。你能提出哪些数学问题？
1．根据问题分别写出两个代数式。
（1）已经行驶的路程是多少？________
________
（2）剩下的路程是多少？_________
_________
（3）两个车站间的路程是多少？________
________
2．根据上面的条件可以列出哪几组等量关系？
（1）以“已经行驶的路程”为等量。
已经行驶的路程＝全程－剩下的路程
_____________＝_________________
（2）以“剩下的路程”为等量。
剩下的路程＝全程－已经行驶的路程
__________＝______________
（3）以“两个车站间的距离”为等量。
全程＝已经行驶的路程＋剩下的路程
___________＝_______________
答案：1．（1）3×80
300－60
（2）60
300－3×80
（3）300
3×80＋60
2．（1）3×80
300－60
（2）60
300－3×80
（3）300
3×80＋60
三、例题讲解
1．一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶3小时后还剩60千米，这列火车行驶的速度是多少？
解：设这列火车的速度是x千米/时。
（1）3x＋60＝300
（2）300－3x＝60
（3）3x＝300－60
（4）（300－60）÷x＝3
说一说上面这些方程分别以什么为等量。
答案：（1）以“两个车站间的距离”为等量。已经行驶的路程＋剩下的路程＝全程
（2）以“剩下的路程”为等量。全程－已经行驶的路程＝剩下的路程
（3）以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程＝全程－剩下的路程
（4）以“目前行驶的时间为等量”。（总路程－剩余的路程）÷形式的速度＝目前行驶的时间
2．一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶速度是80千米/时。行驶几小时后离B城还有60千米？
以什么为等量方程？
答案：设行驶x小时后离B城还有60千米。
以“总路程”为等量列方程。
总路程＝行驶路程＋剩余路程
300＝80x＋60
随堂练习：
1．工地需要水泥72吨，每次运15吨。运4次后还差多少吨？
解：设运4次后还差x吨。
把方程补充完整，并说一说分别以什么为等量。
（1）72－x＝________（2）15＝__________
（3）_________＝72
2．服装厂第二天比第一天多做衣服30套，第二天的工作效率是15套/时，工作8小时。第一天做了多少？
3．图书馆要修补820本图书，已经修补了400本。剩下的6小时修补完，平均每小时修补多少本？
答案：1．（1）以“4次运送的水泥”为等量。
4×15
（2）以“每次运送的水泥”为等量。
（72－x）÷4
（3）以“需要的水泥总数”为等量。
4×15＋x
2．解：设第一天做了x套。
x＋30＝15×8
x＝90
答：第一天做了90套。
3．解：平均每小时修补x本。
6x＋400＝820
x＝70
答：平均每小时修补70本。
四、课堂小结
如何正确地找出应用题中的等量关系
1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。
2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。
3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。
4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。
5．补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。
6．利用好线段图，根据线段图找等量关系。
五、拓展延伸
1．甲、乙两地相距1268千米，一列火车从甲地开往乙地，已行驶了2小时，速度是154千米/时。剩下的路程要6小时行驶完，速度应是多少？
2．王老师用200元为学校买办公用品，他先买了8瓶墨水，每瓶4元，剩下的钱刚好买了14盒粉笔，每盒粉笔a元。找出数量间的等量关系，并求a表示的值。
答案：1．解：设速度应是x千米/时。
6x＋154×2＝1268
x＝160
答：速度应该是160千米/时。
2．以“总钱数”为等量关系。
14a＋8×4＝200
a＝12