数学五年级下浙教版1.1分数的意 教案

1.1分数的意义
教案
教学目标
1、使学生知道分数的产生过程。
2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3、通过操作活动“做数学”，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义。
4、通过知识的迁移理解分数单位。
5、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。
6、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。渗透事物是发展变化的辩证观。
重点难点
教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象，以及分数单位的认识。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具学具
每个小组一个圆片、一张1分米的纸条、一捆10根小棒、多媒体课件一套。
教学过程
一、习旧引新
师：同学们，在三年级，我们已经学过分数的初步认识，你能说几个分数？（学生，老师板书），以一个分数为例，你知道分数的哪些知识？（分子，分母，分数线，要平均分（板书并强调））。那这个分数的分母4表示什么意思呢？（把一个物体平均分成4份，也就是平均分的份数），那分子1又表示什么呢？（表示取了其中的几份）今天我一起继续来研究有关分数的知识。（板书：分数）
二、探索交流，建构分数
（一）复习。
师：请大家看屏幕
1、课件出示第一图。
你能用分数来表示阴影部分吗？
师：表示什么意思？（把一个图平均分成4份，表示这样的1份，就可以用分数1/4来表示）那这一份呢？（也是1/4）。
生：1/4。
师：那阴影部分其实有几个1/4？
生：两个。
师：那这样的两份就可以用什么分数来表示呢？
生：2/4。
师：那2/4在这里表示什么意思？（把一个图平均分成4份，表示这样的2份，就可以用分数2/4来表示），板书（把一个圆平均分成4份，表示这样的1份，1/4；2，2/4）
2、出示第二幅图。
师：这又可以用什么分数来表示呢？（3/8）表示什么意思（板书：把一个长方形，8，3，3/8）
师：那这其中的一份呢？（1/8）（板书：1，1/8）
师：3/8里有几个这样的1/8？（3个）
课件出示第三幅图
谁来说说这幅图表示什么意思？（把一个饼平均分成了三份）
那这样的一份用份数表示是多少呢？（1/3）这样的两份呢？（2/3）那这个2/3表示什么意思呢？（板书：一个饼，1，1/3；2，2/3）
刚才这些分数都是将一个圆，一个长方形，一个饼，这样的一个物体（板书：一个物体）平均分得到？一个物体我们可以用一个数字1来表示（板书：1），像一个苹果，（课件出示）那多个物体可以用数字1来表示吗？（课件出示3个苹果）不行是吧？如果我们这样呢？可以吗？（一盘苹果）这个呢？（一筐苹果）再多点呢？（一堆苹果）对，像这样多个物体我可以把它当成一个整体来看，你能举出这样的一些整体吗？（一个班的同学，十支笔，六朵花等）
像这样的8颗糖如果要把它看成一个整体，那我们就可以把它圈起来。（课件出示）
（二）自主探索分数。
如果我们把多个物体看成一个整体后，可不可把它像一个物体那样平均分后用表示出一个分数来呢？（可以）
1、那好请同学们利用准备好的材料自己通过画一画，摆一摆等形式得到一个你喜欢的分数，并在组内说说这个分数的表示的意义。可以以小组的形式进行。
2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导。
3、汇报展示。
学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。
4、观察比较，抽象单位“1”。
（1）仔细观察，比较“分数”。
过渡：同学们刚才的这些分数，都是怎样得到的呢？（生答：是把一个物体或多个物体平均分成几分）
（2）抽象单位“1”，并举例。
师：像这样的一张圆片，一个正方形，长方形，一条线段等实际上就是一个物体。8个方块、10根小棒、一盒奶糖实际上是由多个物体组成（同步板书：
多个物体）。
而一个物体，和多个物体我们都可以把它看成是一个整体。（板书：一个整体）这样的一个整体可以用自然数1来表示，在数学上通常叫做单位“1”。这里的1和我们平时说的1一样吗？（不一样）不仅可以表示一个物体，还可以表示许多个物体组成的一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。
②师：我们班的68名同学可以看成一个整体也就是单位“1”。请同学们举例说说生活中有哪些可以看成一个整体也就是单位“1”（一个组的同学，一盒糖，十个苹果，六本书等等）。
抽学生说说还能把那些看到作单位“1”。
5、
概括抽象，归纳分数的意义。
如果要得到一个分数首先要怎么做呢？（像这个1/4）（平均分）平均分成几份呢？（根据实际情况，也就是不确定，我们可以用一个词“若干份”）那表示这样的一份或者几份的数就叫分数。
（1）要求学生结合黑板上的例子用自己的语言说说什么叫分数。师：通过刚才我的学习和得到分数的过程以及每个分数表示的意思，你能说说什么叫分数吗？（至少请3-4位同学叙述）
师：大家说得很好，那我们来看看科学家是怎么表示分数的意义的。
（2）理解“若干”一词的含义。（若学生直接说出“若干”一词，要扣“若干”的含义，即它是一个不确定的份数，可以表示5份、9份、100份等。如果学生未能说出“若干”一词，引导学生看书比较，再来扣“若干”的含义。
（3）结合学生的发言，板书分数的意义。
6、完成教材第63页第一题。（学生独立完成，集体订正，让学生说出每个分数表示的意义）
7、那请同学们先来完成62页做一做这道题（课件出示）。
完成后问，如果把这堆糖变成24颗，这些分数需要改吗？（不需要）那变成48颗呢？（也不需要）为什么？（因为只要把这堆糖看成一个整体，也就是单位“1”，不管有多少颗它的一半就是1/2，平均分成3份，其中的两就是2/3。）
三、分数单位。
教师把刚才做的这道题放在一起请同学观察，浅色部分用分数表示分别是多少？（生答）这些分数有什么共同点？（分子都是1，也就是都只表示了其中的一份）对，我们把这样的分数叫做分数单位。谁能说说什么是分数单位呢？
那2/3的分数单位是多少呢？有几个这样的分数单位呢？（生答，课件出示）
那3/4，5/6呢？
四、练习。
1、课件出示练习：下面各题把谁看作单位“1”，并说说每句话中分数所表示的意义。
小明吃了一块饼的3/4。
中国人口占世界人口的1/5。
这一块菜地的2/7种了西红柿。
2、用分数表示下面涂色的花占所有花的几分之几？
课件出示图一：
学生回答（1/4）那这些花的1/4有几朵花呢？
课件出示图二：
学生回答后问：请同学观察上下两题，有什么相同的地方和不同的地方。或者你发现了什么？（一、上面把12朵花看成单位“1”下面是把8朵看成单位“1”；二、上面把12朵平均分成了4份，每份可以用1/4来表示，下面把8朵花平均分成4份，每一份也可以用1/4来表示；这说明只要把一个单位“1”平均分成4份，每份都可以用1/4来表示，与单位“1”的多少没有关系；三、上面1/4是3朵，下面的1/4是2朵，这说明表示的具体数量与单位“1”的大小有关系。）
师：现在老师这里有几盒粉笔，我拿出这盒粉笔的1/5拿了1支。你知道这盒粉笔共有几支吗？现在我又从这一盒中拿了它的1/5。拿出了2支，那这盒粉笔共有几支？
五、小结
今天我们进一步认识了分数，那什么是分数呢？还学习了什么？（分数单位）什么是分数单位呢？