数学五年级下浙教版2.9分数加减法 教案

2.9分数加减法
教案
教学目标
1、理解分数加减法的意义和算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。
2、通过探究同分母分数加减法的算理和计算方法，让学生体验数形结合的数学思想方法，培养学生观察能力和概括能力。
3、让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
4、掌握异分母分数加减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
5、培养学生探究意识，养成规范书写、认真计算的好习惯。
教学重点
掌握同分母及异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。
教学难点
理解同分母和异分母分数加减法的算理。
学具准备
每组学生一张圆形纸，一张长方形纸，直尺，彩笔。
教学过程
一、谈话引入——从“
”到“同分母分数加、减法”
1．师：你对有哪些了解？
学生可能从分数的意义、分数单位、真分数、分数与小数的关系等方面来回答。
（设计意图：（1）复习分数相关知识（2）当学生提到分数单位时，让学生列举和分数单位相同的分数，进而引入“同分母分数”，重点让学生回顾同分母分数的分数单位是相同的。）
2．师：看到这些同分母的分数你还想了解什么？
学生汇报之后引出课题（板书课题《同分母分数加、减法》）。
（设计意图：在学生提出想了解同分母分数加减法之后引入课题，既尊重学生的主题地位，也能激起学生主动探究问题的愿望。）
二、合作探究
1．开放问题中感受分数加法的意义
（1）根据和这两个分数列加、减法算式
＋
—
（2）根据加法算式提出数学问题
（设计意图：让学生根据算式提出数学问题，在开放性的题目中感受分数加法的意义。）
2．自主探究同分母分数加法的算理
在独立思考＋的计算结果和验证方法后，以小组合作的形式探究算理。
（设计意图：学生通过折一折、画一画或其他方法来验证计算结果。在探究中经历学习数学的过程，理解算理；在合作交流中体会数形结合的数学思想方法。体现了学生学习的自主性和开放性。）
3．感知并总结同分母分数加法的计算方法
（1）让学生汇报＋是怎样计算的，初步感知同分母分数加法的计算方法。教师在此过程中规范书写。
（2）习题巩固，进一步感知同分母分数加法的计算方法
层次一（计算结果是真分数）＋＝
＋＝
层次二（计算结果是假分数）＋＝
＋＝
（3）总结同分母分数加法的计算方法
（设计意图：通过层次一基础题的练习，感知同分母分数加法的计算方法，通过层次二，提出了计算结果是假分数的特殊情况，引起学生的注意。在练习后总结计算方法，培养学生从个别到一般的归纳、概括能力。）
三、推理迁移——同分母分数减法的意义、计算方法、算理
1．开放问题中感受分数减法的意义
根据—提出数学问题
（设计意图：让学生根据算式提出数学问题，在开放性的题目中感受分数减法的意义。）
2．由同分母分数加法的计算方法推测同分母分数减法的计算方法
（1）由加法直接推测同分母分数减法的计算方法
（设计意图：引导学生运用类推的方法来推测同分母分数减法的计算方法。）
（2）用推测的方法独立计算—
3．解释算理
引导学生说出为什么分母不变（分数单位相同）。
4．习题巩固
通过—＝　　　—＝两道习题巩固同分母分数减法的计算方法。
回顾总结：同分母分数加减法的计算方法
四、教授异分母加减
1．学生猜想，独立验证
教师：我们先看第一道加法题：同学们先猜想一下，结果会是多少？（指名回答）
那么我们来验证一下同学们的猜想是否正确，先请同学利用学过的知识独立解决这道题目，再在同桌间交流一下。
教师：指名交流算法（两种：1分数化成小数2分数通分）
比较哪种方法更适用。（指出有的分数不能化成有限小数，不能得出精确值。）
再次复习如何通分？（找出两个分数的分母的最小公倍数）
2．课件演示
教师：为了加深理解，我们再从图上看一看计算的过程。（课件出示）
教师：和因为分母（不同），也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数和。这样分数单位就相同了，都是。你看表示和的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。
3．刚才我们已经用通分的方法解决了异分母分数加法的计算，那么减法呢？
引导学生用刚才探索出来的方法，独立计算－。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。
4．请板演的学生说说是怎样计算这道题的。
5．总结计算方法
教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。
异分母分数相加减，先通分，化成相同的分母，再加减，最后能约分的进行约分。
分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
五、交流心得，总结收获