6.1.1平方根同步练习
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沪科版七年级下册数学6.1.1平方根同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1.16的平方根是（ ）
A.4??????B.±4?????C.?????D.±
2.﹣的绝对值是 ，的算术平方根是 ．
A. -； B. ；- C. -；- D. ；
3.的平方根是（ ）
A.4??????B.-4?????C.±4?????D.±2
4.±2是4的（ ）
A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根
5.算术平方根等于它本身的数是（ ）
A.0??????B.1??????C.-1?????D.0，1
6.下列式子中无意义的是（ ）
A.?B.?C.?D.
7.如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ） 21教育网
A.3??????B.??????C.??????D.5
8.已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（ ） 21cnjy.com
A.36.06????B.0.36????C.11.40????D.0.11
二、填空题(本大题共6小题)
9.实数6的算术平方根是 ______ ．
10.若=3，则a= ______ ．
11.若实数x满足等式（x+4）2=64，则x= ______ ．
12.若2m-1没有平方根，则m的取值范围是 ______ ．
13.已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ______ ．
14.有一个数值转换机，原理如下： 当输入的x=81时，输出的y= ______ ．
分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．
三、计算题(本大题共4小题)
15.已知一个正数的两个平方根分别是a和2a-9，求a的值，并求这个正数．
分析：根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数．
16.俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×千米．21·cn·jy·com
（1）金茂大厦观光厅距离地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
（2）某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
17. 已知a、b、c满足2|a-1|++=0．求a+b+c的值．
18.工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？
（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. B
分析：直接利用平方根的定义计算即可．
解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4． 故选B
2.D
分析：根据绝对值和算是平方根的定义来解答即可。
解：﹣的绝对值是，的算术平方根是，
3.D.
分析:先求得的值，然后再利用平方根的定义求解即可．
解：=4，4的平方根是±2． 故选：D．
4. A
分析：直接利用平方根的定义计算即可．
解：±2是4的平方根．故选：A．
5. D
分析:根据算术平方根的定义即可确定．
解：算术平方根等于本身的数有：0，1． 故选D
6. A
分析:若根式无意义，即当被开方数小于0时，根式无意义，由此即可判定选择项．
解：根据根式成立的条件，被开方数必须为非负数，
在A选项中被开方数为-3，所以A中的无意义．故选A．
7.C
分析:根据每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，再根据勾股定理，列出算式，即可得出答案．
解：根据题意得：
阴影正方形的边长是：； 故选C
8. B
分析:当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位．由此即可确定的值． www.21-cn-jy.com
解：∵==×=10≈3.606；
∴≈0.3606≈0.36．故选B．
二、填空题(本大题共6小题)
9分析：依据算术平方根的定义求解即可．
解：6的算术平方根为．
故答案为：．
10.分析：根据算术平方根，即可解答．
解：∵=3，
∴a=9，
故答案为：9．
故答案为：4．
11.分析:把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．
解：∵（-3）2=64，
∴x+4=8，
解得x=4．
故答案为：4．
12.分析:根据平方根的定义可知2m-1＜0，解不等式即可．
解：∵负数没有平方根，
∴2m-1＜0，
解得：．
故答案为：．
13.分析:先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可．
解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积=2．
∴正方形的棱长=．
故答案为：dm．
14分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．
解：当x=81时，算术平方根为9，
再输入9，9的算术平方根为3，
再输入3，3的算术平方根为，为无理数，
所以y=．
故答案为：．
三、计算题(本大题共4小题)
15.分析：根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数．
解：∵一个正数有两个平方根，且互为相反数， ∴a+2a-9=0，
解得：a=3，
将a=3带入a和2a-9，
得到3和-3，
32=9，
∴这个正数是9．
16.分析：（1）根据能看到的最远距离约为d=112×千米，可得答案；
（2）根据能看到的最远距离约为d=112×千米，可得答案．
解：（1）当h=340m=0.34km时，d=112×≈65.3（km），
答：人在观光厅里最多能看65.3km；
（2）当d=33.6km时，h=（）2=0.09（km），
答：h是0.09km．
17.分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．
因为2|a-1|++=0
所以2|a-1|=0，=0；=0
所以|a-1|=0，=0；=0
所以a=1，b=、c=
所以a+b+c=
18.分析; （1）根据正方形的面积公式求出的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x?2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．21世纪教育网版权所有
26.解：（1）∵正方形的面积是25平方分米，
∴正方形工料的边长是5分米；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，
则3x?2x=18，
x2=3，
x1=，x2=-（舍去），
3x=3＞5，2x=2，
即这块正方形工料不合格．
一、选择题(本大题共8小题)
1.16的平方根是（ ）
A.4??????B.±4?????C.?????D.±
2.﹣的绝对值是 ，的算术平方根是 ．
A. -； B. ；- C. -；- D. ；
3.的平方根是（ ）
A.4??????B.-4?????C.±4?????D.±2
4.±2是4的（ ）
A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根
5.算术平方根等于它本身的数是（ ）
A.0??????B.1??????C.-1?????D.0，1
6.下列式子中无意义的是（ ）
A.?B.?C.?D.
7.如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ） 21教育网
A.3??????B.??????C.??????D.5
8.已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（ ） 21cnjy.com
A.36.06????B.0.36????C.11.40????D.0.11
二、填空题(本大题共6小题)
9.实数6的算术平方根是 ______ ．
10.若=3，则a= ______ ．
11.若实数x满足等式（x+4）2=64，则x= ______ ．
12.若2m-1没有平方根，则m的取值范围是 ______ ．
13.已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ______ ．
14.有一个数值转换机，原理如下： 当输入的x=81时，输出的y= ______ ．
分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．
三、计算题(本大题共4小题)
15.已知一个正数的两个平方根分别是a和2a-9，求a的值，并求这个正数．
分析：根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数．
16.俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×千米．21·cn·jy·com
（1）金茂大厦观光厅距离地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
（2）某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
17. 已知a、b、c满足2|a-1|++=0．求a+b+c的值．
18.工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？
（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. B
分析：直接利用平方根的定义计算即可．
解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4． 故选B
2.D
分析：根据绝对值和算是平方根的定义来解答即可。
解：﹣的绝对值是，的算术平方根是，
3.D.
分析:先求得的值，然后再利用平方根的定义求解即可．
解：=4，4的平方根是±2． 故选：D．
4. A
分析：直接利用平方根的定义计算即可．
解：±2是4的平方根．故选：A．
5. D
分析:根据算术平方根的定义即可确定．
解：算术平方根等于本身的数有：0，1． 故选D
6. A
分析:若根式无意义，即当被开方数小于0时，根式无意义，由此即可判定选择项．
解：根据根式成立的条件，被开方数必须为非负数，
在A选项中被开方数为-3，所以A中的无意义．故选A．
7.C
分析:根据每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，再根据勾股定理，列出算式，即可得出答案．
解：根据题意得：
阴影正方形的边长是：； 故选C
8. B
分析:当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位．由此即可确定的值． www.21-cn-jy.com
解：∵==×=10≈3.606；
∴≈0.3606≈0.36．故选B．
二、填空题(本大题共6小题)
9分析：依据算术平方根的定义求解即可．
解：6的算术平方根为．
故答案为：．
10.分析：根据算术平方根，即可解答．
解：∵=3，
∴a=9，
故答案为：9．
故答案为：4．
11.分析:把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．
解：∵（-3）2=64，
∴x+4=8，
解得x=4．
故答案为：4．
12.分析:根据平方根的定义可知2m-1＜0，解不等式即可．
解：∵负数没有平方根，
∴2m-1＜0，
解得：．
故答案为：．
13.分析:先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可．
解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积=2．
∴正方形的棱长=．
故答案为：dm．
14分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．
解：当x=81时，算术平方根为9，
再输入9，9的算术平方根为3，
再输入3，3的算术平方根为，为无理数，
所以y=．
故答案为：．
三、计算题(本大题共4小题)
15.分析：根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数．
解：∵一个正数有两个平方根，且互为相反数， ∴a+2a-9=0，
解得：a=3，
将a=3带入a和2a-9，
得到3和-3，
32=9，
∴这个正数是9．
16.分析：（1）根据能看到的最远距离约为d=112×千米，可得答案；
（2）根据能看到的最远距离约为d=112×千米，可得答案．
解：（1）当h=340m=0.34km时，d=112×≈65.3（km），
答：人在观光厅里最多能看65.3km；
（2）当d=33.6km时，h=（）2=0.09（km），
答：h是0.09km．
17.分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．
因为2|a-1|++=0
所以2|a-1|=0，=0；=0
所以|a-1|=0，=0；=0
所以a=1，b=、c=
所以a+b+c=
18.分析; （1）根据正方形的面积公式求出的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x?2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．21世纪教育网版权所有
26.解：（1）∵正方形的面积是25平方分米，
∴正方形工料的边长是5分米；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，
则3x?2x=18，
x2=3，
x1=，x2=-（舍去），
3x=3＞5，2x=2，
即这块正方形工料不合格．